2018年高考海南物理试卷计算题详解

2018年高考海南物理试卷计算题详解
表：2018年高考各卷物理计算题统计
四、计算题:本题共2小题，共26分。

把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13. （10分）如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。

P是圆外一点，OP=3r。

一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。

己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。

求
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。

【解析】（1）
用电脑“画图”作的图
用电脑Excel 做的图
如上图，在三角形OPQ 中，根据正弦定理，
α
ααcos 3)90sin(3sin 0
r
r r =+=，得3
1tan =
α。

据几何关系，r R R 32cos =+
α，解得r R 3
4
=。

（2）根据R mv Bqv 2=，得m
Bq
m BqR v 34=
=， 带电粒子在园内做匀速直线运动，Bq
m
v r t 232==。

【答案】（1）r 3
4
，（2）Bq m 23
14. （16分）
如图，光滑轨道PQO 的水平段QO=
2
h
，轨道在O 点与水平地面平滑连接。

一质量为m 的小物块A 从高h 处由静止开始沿轨道下滑，在O 点与质量为4m 的静止小物块B 发生碰撞。

A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g 。

假设A 、B 间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。

求 （1）第一次碰撞后瞬间A 和B 速度的大小； （2） A 、B 均停止运动后，二者之间的距离。

14.【解析】（1）碰撞前A 的速度，根据动能定理有2
2
1mv mgh =
，gh v 2= 碰撞前后动量守恒mV mv mv 4'+=
动能守恒22221'2121MV mv mv +=解得v m m m m v 44'+-=，v m
m m
V 42+=
解得碰撞后A 的速度：gh v v 25
34141'-=+-=
，B 的速度gh V 252
4112=+⨯= （2）碰撞后A 沿光滑轨道上升后又滑到O ，然后向右减速滑行至停止，动能定
理：2'21mv mgx A =μ,解得h x A 50
27
=
， B 沿地面减速滑行至停止，动能定理：2421
4mV mgx B ⋅=⋅μ，解得h x B 5012=
因为B A x x >，这是不可能的，A 不能越过B 的，所以A 到达B 停止的地方后会
发生第2次碰撞。

第2次碰撞前，A 的速度：动能定理：2
2
1A B mv mgx =μ,解得gh v A 52= 第2次碰撞动量守恒'4'B A A mv mv mv +=
动能守恒222
'421'2121B A A mv mv mv ⋅+=
解得第2次碰撞后的速度：gh v A 5253'-
=，gh v B 5
2
52'= 然后A 向左减速运动，B 向右减速运动，直到二者都停止
动能定理：22'21A A mv mgx =μ,解得h x A 12518
2=
动能定理：22'4214B B mv mgx =⋅μ,解得h x B 1258
2=
所以A 、B 均停止运动后，二者之间的距离为h x x x B A 125
26
22=
+=。