计量作业参考答案
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F-statistic Prob(F-statistic)
29 6.61647774709
4.88443558622 4.94495260482
52.7428170988 8.69975385378e-05
解：如上表所示，回归结果如下：（此题以后作业的格式参见课本 P137—7.7 回 归分析结果的报告一节）
计量经济学作业参考答案 mazhiyao
实验作业 1
1． 年份 每周博彩支出（美元） 每周个人可支配收入（美元）
1987
18
150
1988
24
175
1989
26
200
1990
23
225
1991
30
250
1992
27
275
1993
34
300
1994
35
325
1995
33
350
1996
40
375
1） 计算两变量（博彩支出和个人可支配收入）的均值、标准差、相关系数、协方差。
价格和钟表年代的回归结果
Priˆce = -191.666193 + 10.48562272·AGE
se = (264.43)
(1.794)
t = (-0.725)
(5.846)
p 值 = (0.474)
(0.000)
r2 = 0.532
d.f.(自由度)= 30(= 32-2)
回归标准误：σˆ =273.600
告一节）
Yˆ = 2.713 +1.232·X
se = (0.693) (0.0389)
t = (3.916) (31.655) p 值 = (0.00579) (0.000) r2 = 0.993 d.f. (自由度)=7 =（9-2)
3）如果实际利率不变，则名义利率与通胀率的关系如何？即在 Y 对 X 的回归中，斜率和截 距如果？回归结果与预期一致吗？。
1）
从散点图上来看，价格和钟表年代、价格和投标人数之间均存在一定的 正向线性关系，说明回归模型式(6-27)和式(6-28)是比较合适的。 2）从散点图上来看，用投标人数对钟表年代作图没有意义，两者之间没有 明显的线性关系。
3）
Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Sample: 1 32 Included observations: 32
Dependent Variable: PRICE
Method: Least Squares
Sample: 1 32
Included observations: 32
3．数据集 Data1-1 给出了 7 个工业化国家的消费者价格指数数据。 1）利用所给数据计算每个国家的通货膨胀率。Genr y=(x-x(-1))/x(-1) or genr y=@pch(x) 2）对每个国家按时间顺序描述其通货膨胀率，分析这 7 个国家的通货膨胀有何趋势？
0.25
0.20
0.15
Yˆ = 7.618 + 0.0815·X
2．（教材 P54 3.13）Table3-6 给出了美国 1984~1995 年新成立公司个数（Y）与破产公司个
数（X）的数据。
X
Y
Mean Std. Dev.
67857.58 15200.09
683939.1 41167.49
1）求 Y 的均值和方差。
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C AGE
-191.666192976 264.439347975 -0.724802093347 0.474189071094 10.48562272 1.79372916981 5.84571121239 2.14765879739e-06
0.10
0.05
0.00
-0.05 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96
CANADA_I FRANCE_I GERMANY_I
ITALY_I JAPAN_I UK_I
US_I
通货膨胀从 74-96 年总体趋于平稳，但在 74 年、80 年、90 年左右，伴随着石油危机，这些 工业化国家均出现了不同程度的通货膨胀。
X
0.0814545454545 0.0112158879832 7.26242501502 8.69975385378e-05
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Std. Dev. 0.035901 0.044681 0.018719 0.062959 0.051307 0.060640 0.032776
由标准差可知，Italy 的通胀率变动最大，Germany 的通胀率变动性最小。
实验作业 2
1．P115-6.13，数据集 Table6-9。
Country
2） 绘制博彩支出与个人可支配收入的线图、散点图（相关图）。
400
350
300
250
200
150
100
50
0 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
X
Y
Y
44 40 36 32 28 24 20 16
100 150 200 250 300 350 400 X
3）用 OLS 法进行回归分析，写出回归结果。
Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
14.5 19.6914956263
4.15406062604 4.19788830989 1002.04709591 8.11447150656e-09
解：如上表所示，回归结果如下：（格式参见课本 P137—7.7 回归分析结果的报
解：当实际利率不变时，通胀率上升，名义利率也随之上升，即 Y 对 X 的回归 中，斜率系数为正数；截距即实际利率（通货膨胀率为 0 时的名义利率），预期 为正数。回归结果的截距 2.713、斜率 1.232，与预期一致。
2．P111-例 6.5，P119-6.19，P151-7.21 德国 Triberg 钟表公司每年都举行钟表拍卖会。Tabel6-14 给出了 32 个钟表的信息数据（钟 表的年代 age，投标人的个数 bidders，中标的价格 price）。 1） 用钟表价格对钟表年代和投标人数作图。散点图表明回归模型（1）、（2）是否适合？
R-squared
0.5325088629
Adjusted R-squared 0.516925824997
S.E. of regression 273.600297929
Sum squared resid 2245713.6908
Log likelihood
-223.946801514
Durbin-Watson stat 1.97469865393
Y(%) X(%)
Australia
11.9
7.7
Canada
9.4
4.0
France
7.5
3.1
Germany
4.0
1.6
Italy
11.3
4.8
Mexico
66.3
51.7
Switzerland
2.2
2.0
UnitedKingdom 10.3
6.8
United States
7.6
4.4
1） 以利率为纵轴，通货膨胀率为横轴作图。
2） 用 OLS 法进行回归分析，写出回归结果。
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 9 Included observations: 9
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.992071727839
R-squared
S.E. of regression 1.75334741906
Sum squared resid 21.5195902035
Log likelihood
-16.6932728172
Durbin-Watson stat 1.8436605284
Mean dependent var S.D. dependent var
∑ 解：博彩支出 Y 的均值Y = n Yi =29， i=1 n
∑ 标准差 SY =
SY2 =
n (Yi − Y )2 =6.616 i=1 n −1
∑ 个人可支配收入 X 的均值 X = n Xi =262.5， i=1 n
∑ 标准差 SX =
S
2 X
=
n ( Xi − X )2 =75.691 i=1 n −1
4）这两个变量相互独立吗？如果两个变量相关，是否可以认为一个变量是另一个变量的“原 因”。是新公司的进入导致原有公司的破产，还是原有公司的破产导致新公司的进入？
两变量的相关系数不为零，可能不相互独立。如果两个变量相关，并不意味着存 在因果关系。需要借助经济理论解释其中的因果关系，可能的关系：新公司的进 入导致原有公司的破产。
∑ Y = n YiБайду номын сангаас=683939.1， i=1 n
∑ 方差 SY2
=
n i =1
(Yi − Y )2 n −1
=
41167.492
≈ 1, 694, 762, 233
2）求 X 的均值和方差。
∑ X = n Xi =67857.58， i=1 n
∑ 方差
S
2 X
=
n i =1
(Xi − X )2 n −1
博彩支出y的均值1niiyyn29标准差2211niyyiyyssn??6616个人可支配收入x的均值1niixxn2625标准差2211nixxixxssn??75691年份每周博彩支出美元每周个人可支配收入美元198719881989199019911992199319941995199618242623302734353340150175200225250275300325350375y和x的协方差1covniiixyxxyyn??420y和x的相关系数cov4200931825515625394xyxyrg注
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1987 1996 Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
7.61818181818 3.05233957146 2.49585003235 0.037181705346
price = α + β ⋅ age + u
（1）（6－27）
price = α + β ⋅ bidders + u （2）（6－28）
2） 用投标人数对钟表年代作图是否有意义？散点图说明了什么？ 3） 写出上述两个模型的回归结果，求每个回归结果的标准误、t 值、r2。检验两个回归斜率
系数是否是统计显著的。
3）哪个国家的通货膨胀率变动性最大？哪个最小？说明理由。 下表为七个国家通货膨胀率的均值和标准差
CANADA FRANCE GERMANY ITALY JAPAN UK
US
Mean 0.058138 0.064848 0.033448 0.104506 0.040603 0.083583 0.055481
n
∑ Y 和 X 的协方差 cov(X ,Y ) = (Xi − X )(Yi − Y ) n =420 i =1
Y 和 X 的相关系数 r = cov( X ,Y ) =
420
= 0.931825
σ XσY
5156.25g 39.4
（注：上表所示的协方差矩阵，在正对角线上的两个数字分别是 X 和 Y 的总体 方差，不是样本方差。）
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
1328.09375 393.649455929 14.1216750946 14.2132835885 34.1723395787 2.14765879739e-06
= 15200.092
≈ 231, 042, 736
3） 求 X 与 Y 的协方差和相关系数。
n
∑ X和Y的协方差 cov(X ,Y ) = (Xi − X )(Yi − Y ) n =42,104,508 i =1
X 和 Y 的相关系数 r = cov( X ,Y ) = 0.0734 σ XσY
0.868297185048 0.85183433318
2.54683404178 51.8909090909
-22.4221779311 3.03947251067
Mean dependent var S.D. dependent var
Akaike info criterion Schwarz criterion
2.71310106933 0.692984818913 3.91509452341 0.00578540320551
X
1.2320800276 0.0389219733293 31.6551274821 8.11447150656e-09
R-squared
0.993062761859
Adjusted
29 6.61647774709
4.88443558622 4.94495260482
52.7428170988 8.69975385378e-05
解：如上表所示，回归结果如下：（此题以后作业的格式参见课本 P137—7.7 回 归分析结果的报告一节）
计量经济学作业参考答案 mazhiyao
实验作业 1
1． 年份 每周博彩支出（美元） 每周个人可支配收入（美元）
1987
18
150
1988
24
175
1989
26
200
1990
23
225
1991
30
250
1992
27
275
1993
34
300
1994
35
325
1995
33
350
1996
40
375
1） 计算两变量（博彩支出和个人可支配收入）的均值、标准差、相关系数、协方差。
价格和钟表年代的回归结果
Priˆce = -191.666193 + 10.48562272·AGE
se = (264.43)
(1.794)
t = (-0.725)
(5.846)
p 值 = (0.474)
(0.000)
r2 = 0.532
d.f.(自由度)= 30(= 32-2)
回归标准误：σˆ =273.600
告一节）
Yˆ = 2.713 +1.232·X
se = (0.693) (0.0389)
t = (3.916) (31.655) p 值 = (0.00579) (0.000) r2 = 0.993 d.f. (自由度)=7 =（9-2)
3）如果实际利率不变，则名义利率与通胀率的关系如何？即在 Y 对 X 的回归中，斜率和截 距如果？回归结果与预期一致吗？。
1）
从散点图上来看，价格和钟表年代、价格和投标人数之间均存在一定的 正向线性关系，说明回归模型式(6-27)和式(6-28)是比较合适的。 2）从散点图上来看，用投标人数对钟表年代作图没有意义，两者之间没有 明显的线性关系。
3）
Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Sample: 1 32 Included observations: 32
Dependent Variable: PRICE
Method: Least Squares
Sample: 1 32
Included observations: 32
3．数据集 Data1-1 给出了 7 个工业化国家的消费者价格指数数据。 1）利用所给数据计算每个国家的通货膨胀率。Genr y=(x-x(-1))/x(-1) or genr y=@pch(x) 2）对每个国家按时间顺序描述其通货膨胀率，分析这 7 个国家的通货膨胀有何趋势？
0.25
0.20
0.15
Yˆ = 7.618 + 0.0815·X
2．（教材 P54 3.13）Table3-6 给出了美国 1984~1995 年新成立公司个数（Y）与破产公司个
数（X）的数据。
X
Y
Mean Std. Dev.
67857.58 15200.09
683939.1 41167.49
1）求 Y 的均值和方差。
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C AGE
-191.666192976 264.439347975 -0.724802093347 0.474189071094 10.48562272 1.79372916981 5.84571121239 2.14765879739e-06
0.10
0.05
0.00
-0.05 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96
CANADA_I FRANCE_I GERMANY_I
ITALY_I JAPAN_I UK_I
US_I
通货膨胀从 74-96 年总体趋于平稳，但在 74 年、80 年、90 年左右，伴随着石油危机，这些 工业化国家均出现了不同程度的通货膨胀。
X
0.0814545454545 0.0112158879832 7.26242501502 8.69975385378e-05
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Std. Dev. 0.035901 0.044681 0.018719 0.062959 0.051307 0.060640 0.032776
由标准差可知，Italy 的通胀率变动最大，Germany 的通胀率变动性最小。
实验作业 2
1．P115-6.13，数据集 Table6-9。
Country
2） 绘制博彩支出与个人可支配收入的线图、散点图（相关图）。
400
350
300
250
200
150
100
50
0 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
X
Y
Y
44 40 36 32 28 24 20 16
100 150 200 250 300 350 400 X
3）用 OLS 法进行回归分析，写出回归结果。
Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
14.5 19.6914956263
4.15406062604 4.19788830989 1002.04709591 8.11447150656e-09
解：如上表所示，回归结果如下：（格式参见课本 P137—7.7 回归分析结果的报
解：当实际利率不变时，通胀率上升，名义利率也随之上升，即 Y 对 X 的回归 中，斜率系数为正数；截距即实际利率（通货膨胀率为 0 时的名义利率），预期 为正数。回归结果的截距 2.713、斜率 1.232，与预期一致。
2．P111-例 6.5，P119-6.19，P151-7.21 德国 Triberg 钟表公司每年都举行钟表拍卖会。Tabel6-14 给出了 32 个钟表的信息数据（钟 表的年代 age，投标人的个数 bidders，中标的价格 price）。 1） 用钟表价格对钟表年代和投标人数作图。散点图表明回归模型（1）、（2）是否适合？
R-squared
0.5325088629
Adjusted R-squared 0.516925824997
S.E. of regression 273.600297929
Sum squared resid 2245713.6908
Log likelihood
-223.946801514
Durbin-Watson stat 1.97469865393
Y(%) X(%)
Australia
11.9
7.7
Canada
9.4
4.0
France
7.5
3.1
Germany
4.0
1.6
Italy
11.3
4.8
Mexico
66.3
51.7
Switzerland
2.2
2.0
UnitedKingdom 10.3
6.8
United States
7.6
4.4
1） 以利率为纵轴，通货膨胀率为横轴作图。
2） 用 OLS 法进行回归分析，写出回归结果。
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 9 Included observations: 9
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
0.992071727839
R-squared
S.E. of regression 1.75334741906
Sum squared resid 21.5195902035
Log likelihood
-16.6932728172
Durbin-Watson stat 1.8436605284
Mean dependent var S.D. dependent var
∑ 解：博彩支出 Y 的均值Y = n Yi =29， i=1 n
∑ 标准差 SY =
SY2 =
n (Yi − Y )2 =6.616 i=1 n −1
∑ 个人可支配收入 X 的均值 X = n Xi =262.5， i=1 n
∑ 标准差 SX =
S
2 X
=
n ( Xi − X )2 =75.691 i=1 n −1
4）这两个变量相互独立吗？如果两个变量相关，是否可以认为一个变量是另一个变量的“原 因”。是新公司的进入导致原有公司的破产，还是原有公司的破产导致新公司的进入？
两变量的相关系数不为零，可能不相互独立。如果两个变量相关，并不意味着存 在因果关系。需要借助经济理论解释其中的因果关系，可能的关系：新公司的进 入导致原有公司的破产。
∑ Y = n YiБайду номын сангаас=683939.1， i=1 n
∑ 方差 SY2
=
n i =1
(Yi − Y )2 n −1
=
41167.492
≈ 1, 694, 762, 233
2）求 X 的均值和方差。
∑ X = n Xi =67857.58， i=1 n
∑ 方差
S
2 X
=
n i =1
(Xi − X )2 n −1
博彩支出y的均值1niiyyn29标准差2211niyyiyyssn??6616个人可支配收入x的均值1niixxn2625标准差2211nixxixxssn??75691年份每周博彩支出美元每周个人可支配收入美元198719881989199019911992199319941995199618242623302734353340150175200225250275300325350375y和x的协方差1covniiixyxxyyn??420y和x的相关系数cov4200931825515625394xyxyrg注
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1987 1996 Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
7.61818181818 3.05233957146 2.49585003235 0.037181705346
price = α + β ⋅ age + u
（1）（6－27）
price = α + β ⋅ bidders + u （2）（6－28）
2） 用投标人数对钟表年代作图是否有意义？散点图说明了什么？ 3） 写出上述两个模型的回归结果，求每个回归结果的标准误、t 值、r2。检验两个回归斜率
系数是否是统计显著的。
3）哪个国家的通货膨胀率变动性最大？哪个最小？说明理由。 下表为七个国家通货膨胀率的均值和标准差
CANADA FRANCE GERMANY ITALY JAPAN UK
US
Mean 0.058138 0.064848 0.033448 0.104506 0.040603 0.083583 0.055481
n
∑ Y 和 X 的协方差 cov(X ,Y ) = (Xi − X )(Yi − Y ) n =420 i =1
Y 和 X 的相关系数 r = cov( X ,Y ) =
420
= 0.931825
σ XσY
5156.25g 39.4
（注：上表所示的协方差矩阵，在正对角线上的两个数字分别是 X 和 Y 的总体 方差，不是样本方差。）
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
1328.09375 393.649455929 14.1216750946 14.2132835885 34.1723395787 2.14765879739e-06
= 15200.092
≈ 231, 042, 736
3） 求 X 与 Y 的协方差和相关系数。
n
∑ X和Y的协方差 cov(X ,Y ) = (Xi − X )(Yi − Y ) n =42,104,508 i =1
X 和 Y 的相关系数 r = cov( X ,Y ) = 0.0734 σ XσY
0.868297185048 0.85183433318
2.54683404178 51.8909090909
-22.4221779311 3.03947251067
Mean dependent var S.D. dependent var
Akaike info criterion Schwarz criterion
2.71310106933 0.692984818913 3.91509452341 0.00578540320551
X
1.2320800276 0.0389219733293 31.6551274821 8.11447150656e-09
R-squared
0.993062761859
Adjusted