宜宾市2012年高中阶段学校招生考试题

5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"
6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"
2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

宜宾市2012年高中阶段招生考试数学试卷(共初第3考)
一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分，共24分） 1．-3的倒数是（ ）
A.
31 B. 3 C. -3 D. 3
1- 2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）
3．下面运算正确的是（ ）
A ．2572
2
=-b a b a B ．2
4
8
x x x =÷ C ．222)(b a b a -=- D 6328)2(x x = 4
则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A ．32，31.5
B ．32，30
C ．30，32
D ．32，31 5．将代数式 262
++x x 化成 q p x ++2
)(的形式为（ ）
A.11)3(2
+-x B. 7)3(2
-+x C.11)3(2
-+x D.4)2(2
++x
6．分式方程
3
1
329122
+=---x x x 的解为（ ） A ．3 B ．-3 C ．无解 D ．3或-3
7．如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB = AD ，CD AB 2
1
=，点E ，F 分别为AB ，AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积比为（ ） A.
71 B. 61 C. 51 D. 4
1
8
．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线.有下列命题：
①直线0=y 是抛物线241x y =
的切线；②直线2-=x 与抛物线24
1
x y =相切于点（-2，1）； ③若直线b x y +=与抛物线2
4
1x y =相切，则相切于点（2，1）；④若直线2-=kx y 与抛物线
24
1
x y
=相切，则实数2=k .其中正确命题的是（ ）
A. ①②④
B. ①③
C. ②③
D. ①③④ 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.分解因式：2
2363n mn m +-=__________________________10.一元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥1
431
3x x
的解集__________.
11．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=___________.
12．如图，在平面直角坐标系中，将ABC ∆绕点P 旋转180°得到DEF ∆，则点P 的坐标
D
7题1 2 3 4 11题图
12题图
5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"
6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"
2.
3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

为 .
13．已知183+-=x xy P ，22--=xy x Q ，当0≠x 时，723=-Q P 恒成立，则y 的值为 .
14．如图,已知正方形平分∠ACD 交BD 于点E ，则DE =____________.
15．如图，一次函数 b ax y +=1（0≠a ）与反比例函数x k
y =2（0≠k ）的图象交于A （1，4）、B （4，1）两点，若使21y y >，则x 的取值范围是________________.
16.如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是弧AD 的中点，弦CE ⊥AB 于点F ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连结AD ，分别交CF 、BC 于点P 、Q ， 连结AC ．给出下列结论：
①ABC BAD ∠=∠；②GP=GD ；③点P 是△ACQ 的外心；④CB CQ AD AP ⋅=⋅. 其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）.
三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. （每小题5分，共10分）
（1）计算：1)3
1(--32-0)2(-π+|-1|.
（2）先化简，再求值：
1
11122--+÷-x x x x x ，其中045tan 2=x .
18. （本小题6分）
如图，点A 、B 、D 、E 在同一直线上， AD ＝EB ，BC ∥DF ，∠C ＝∠F .
求证：AC ＝EF .
19. （本小题8分）
为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项) ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
B A D 14题图 15题图 16题图
B
C E
D F
A 18题图 4
6 8 10 12 14 16
5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"
6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"
2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

请你根据统计图解答下列问题：
(1)在这次调查中一共抽查了_________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；
(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树形图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.
20. （本小题8分）
如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD 为菱形， A （0，3），B （-4，0）. （1）求经过点C 的反比例函数的解析式；
（2）设P 是（1）中所求函数图象上一点，以P 、O 、A 为顶点的三角形的面积与COD ∆的面积相等，求出点P 的坐标.
21. （本小题8分） 某市政府为落实“保障性住房建设”这一惠民政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于障性住房建设. (1) 求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；
(2) 设(１)中方程的两根分别为1x ，2x ，且2
2212
2
14mx x x m mx +-的值为12，求m 的值.
16题图
5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"
6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"
2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

22. （本小题10分）
如图，抛物线c x x y +-=22的顶点A 在直线l:5-=x y 上.
（1）求抛物线顶点A 的坐标；
（2）设抛物线与y 轴交于点B ，与x 轴交于点C 、D （C 点在点D 的左侧），试判断△ABD 的形状；
（3）在直线l 上是否存在一点P ，使以点P 、A 、B 、D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
23. （本小题10分）
如图，⊙1O 、⊙2O 相交于P 、Q 两点，其中⊙1O 的半径r 1=2，⊙2O 的半径r 2=2，过点Q 作CD ⊥PQ ，分别交⊙1O 和⊙2O 于点C 、D ，连结CP 、DP ，过点Q 任作一直线AB 分别交⊙
1O 和⊙2O 于点A 、B ，连结AP 、BP 、AC 、DB ，且AC 与DB 的延长相交于点E .
（1）求证：
2=PB
PA
； （2）若2=PQ ，试求E ∠度数.
E
23题图
22题图
5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"
6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

不能，请说明理由；
（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．
24题图
24.（本小题12分）
如图，在△ABC中，已知AB = AC = 5，BC =6，且△ABC ≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在
一起，ΔABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经
过点A，EF与AC将于M点．
（1）求证：ΔABE ∽ΔECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"
2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。