[精品论文]214双级压缩高温热泵换热器优化设计研究

双级压缩高温热泵换热器优化设计研究
大连理工大学张吉礼哈尔滨工业大学赵天怡
摘要: 提出了一种换热器结构优化设计方法，包括换热器型号及换热面积优化设计方法，并以典型的双级高温热泵系统为例，进行了设计方法的实践。

仿真结果表明，该设计方法是解决热泵及制冷系统中单一部件结构参数间不匹配性的有效途径；在系统性能不变的前提下，优化设计后的系统换热器总面积降低了8.6%，蒸发器换热管总管数降低了35.5%，优化效果显著。

关键词: 高温热泵；换热器；设计方法；仿真；优化
1 引言
对于制冷热泵厂家，换热器的设计、加工制造已变得非常重要，特别是无压缩机设计生产能力的厂家，换热器已成为提高机组性能、降低机组加工成本的重要对象。

对于高温热泵而言，由于其蒸发温度和冷凝温度之差一般大于普通热泵，导致其循环效率低于普通热泵，这就更需要对高温热泵换热器进行优化设计，最大可能地提高COP。

在实际热泵机组设计开发过程中，无论是具有换热器设计生产能力还是直接购入换热器的企业，基本都采取以下做法。

首先根据设计工况，确定换热器型号，设计加工或购进换热器；将压缩机、换热器、节流机构和其它部件组装成整机；然后进行整机性能测试；若机组性能达到设计目标，则整个开发过程结束，若机组性能达不到预期目标，则更换某一部件重复上述过程。

由于上述方法缺乏对换热器的优化设计过程，通常低效、耗时、且很难达到理想的系统性能。

因此，面向厂家热泵或制冷机组设计阶段，按需提出合适的换热器优化设计方法是一项重要的研究工作
换热器的结构形式与换热面积均对机组性能有着不同程度的影响。

由于管壳式换热器长径比的限制，出现了同一换热面积对应多个换热器型号的情况，在满足相同的设计制热量(或制冷量)的前提下，不同型号的冷凝器(蒸发器)由于换热管布置方式不同，其对应的换热面积，长径比及系统性能参数值(制热系数COP，水侧阻力等)有着一定差别。

所以，在一定换热面积范围内，如何选择换热器型号使得系统性能参数达到综合最优，是一个值得考虑的问题。

在此基础上，对应优化的换热器型号，再进行换热器面积的优化设计工作。

本文针对以上问题，提出了一种换热器优化设计方法，并以典型的双级压缩高温热泵系统为例进行了方法的可行性研究。

方法首先以换热器长径比为约束条件，同时考虑水侧阻力的大小，仿真研究冷凝器、蒸发器和回热器换热面积变化对机组性能的影响。

并根据仿真结果选择在同一换热面积下的合适的换热器型号[1]。

基于型号优化设计结果，方法提出了包括两器总面积优化、两器面积比优化、回热器与两器面积配比优化三阶段的换热面积优化方法[2]。

最后，本文以COP为优化目标，以制热量、两器水侧压降和流速、压缩机排汽温度等参数为约束条件，采用该方法，完成了本文中的高温热泵系统换热器优化设计。

2 高温热泵系统基本构成及主要部件设计模型
2.1 高温热泵系统基本构成
本文研究对象为图1所示的双级压缩热泵系统。

该系统采用双级离心式压缩机，工质为R123，以双级多孔孔板加经济器为节流装置，采用回热循环。

冷凝器和蒸发器结构示意图分别如图2和图3所示。

回热器采用壳管式换热器，汽态工质走壳程，液态工质走管程。

114
13
12
10
11
9'9
7经济器
回热器蒸发器
节流阀2
节流阀1冷凝器
1
0'离心机8
(a) 原理图
(b) lgp-h 图
图1 双级离心压缩热泵循环系统形式
图2 冷凝器结构示意图
图3蒸发器结构示意图
2.2 高温热泵主要部件设计仿真模型
1) 双级二元离心式压缩机气动设计仿真模型[3] 一级压缩 'e in11com111m 0[, , , ] (, , )M h W V F p h p = (1) 二级压缩
c 9in22com2m 89[, , , ] (, , )M h W V F p h p =
(2)
式中M e 和M c 分别为压缩机第1和第2级的工质质量流量，kg/s ；V 1和V 2分别为第1和第2级的工质容积流量，m 3/s ；W in1和W in2分别为第1和第2级的内功率，W ；P m 为中间压力，kPa ；p 和h 为蒸汽压力和比焓，kPa ，kJ/kg ，其下标对应于图1中的状态点。

2) 冷凝器热工设计仿真模型[4,5]
cs c c con cw1cw2c c 9[,,](,,,,)A A Q F t t t M h = (3)
式中A cs 和A c 分别为冷凝器换热面积的仿真值和初始设计值，m 2；Q c 为冷凝器制热量，W ；t c 为冷凝温度，︒C ；t cw1和t cw2分别为冷凝器进出水温度，︒C 。

3) 蒸发器热工设计仿真模型[4,5]
es e e eva ew1ew2e e 13[,,](,,,,)A A Q F t t t M h =
(4)
式中A es 和A e 分别为蒸发器换热面积的仿真值和初始设计值，m 2；Q e 为蒸发器制冷量，W ；t e 为蒸发温度，︒C ；t ew1和t ew2分别为蒸发器进出水温度，︒C 。

4) 回热器热工设计仿真模型[4,5]
res re re re e c c e 1[,,](,,,,)A A Q F M M t t h
(5)
式中A res 和A re 分别为回热器换热面积的仿真值和初始设计值，m 2；Q re 为回热器负荷，W 。

基于式(1)~(5)和R123热物性数学模型[6]，可建立多级循环高温热泵系统数值仿真设计系统。

在式(3)，(4)，(5)中，当目标参数为A c ，A e ，A re 时，系统进行换热器初始设计，得到换热器的结构参数及对应的性能参数，这时模型间是相互独立的；当目标参数为A cs ，A es ，A res 时，系统进行仿真，输出为热泵的性能参数，这时各个模型间是相互联系的，即是各个部件连接成热泵系统的过程。

初始设计得到的性能参数由于没有考虑到部件间的相互耦合，必然会同仿真结果有一定差异。

但初始设计给出了换热器结构参数的近似值，它往往与仿真结果相差不大，这一方面减少了迭代次数，提高了仿真效率，一方面也验证了数值仿真设计系统的可靠性。

3 换热器初步设计与仿真 3.1 初始设计结果
根据换热器的设计条件和长径比限制(冷凝器为6~9，蒸发器为4~8)[7]，可得出各换热器型号对应的换热器结构参数及面积范围，如表1所示，初始设计结果如表2所示。

从仿真角度讲，该过程类似于厂家加工出这些换热器。

表1 不同型号的换热器结构参数及面积范围
型号 管数n L 范围(m) A 范围(m 2) 冷凝器
C-400-2 168 2.4~3.6 24.12~36.1
8 C-450-2
216
2.7~4.05 34.88~52.3
3 C-450-
4 198 2.7~4.0
5 31.97~47.9
5 C-500-4 262 3.0~4.5 47.01~70.5
2 蒸发器
E-500-2 172 2.0~4.0 20.58~41.1
6 E-500-4 156 2.0~4.0 18.66~37.3
2
E-600-4 242 2.4~4.8 34.75~69.5 E-600-6
235 2.4~4.8
33.74~67.9
4
回热器 R-325-1
37
注：型号表示从左到右为换热器种类-圆筒直径-管
程数
表2 换热器主要结构参数初步设计结果 型号 L (m) n A (m ) C-450-4
3.05
198
36.14
E-600-4 3.00 242 43.45 R-325-1
1.96 37 5.70
3.2 仿真
将表2的初步设计结果输入高温热泵数值仿真设计系统，计算各个部件连接成系统且系统达到稳
定工况后的性能参数，如表3所示。

该过程类似于厂家在完成热泵机组各部件设计和加工后组成机组并完成其性能测试。

仿真以式(6)为迭代条件。

e m c cs c es e res re ,,,M M M A A A A A A +====
(6)
式中M m 为压缩机中间吸气量，kg/s 。

表3 高温热泵系统主要性能参数仿真结果和设计值比较
性能参数 设计值 仿真值 变化趋势 制热量Q c (kW)
702 753 增大 COP 2.98 3.02 增大 冷凝温度t c (℃) 85 84.1 减小 蒸发温度t e (℃) 25 25.5 增大 中间温度t m (℃) 53 51.57 减小 冷凝器水侧压降△P cw (kPa) 82.5 93.3 增大 蒸发器水侧压降△P ew (kPa) 51.2 59.4 增大 压缩机吸汽流量V com1(m 3/h)
2500
2918
增大
由表3可知，单一部件组成高温热泵系统后，制热量、压缩机吸汽量、中间吸汽温度、冷凝器和蒸发器水侧阻力都发生了较大变化，即按照设计条件进行的单一部件在组成系统后，热泵系统的制热量等参数超过了其设计值。

上述性能参数与设计值不一致的原因，是由于单一部件间的不匹配造成的。

从产品设计开发的角度讲，在无法改变压缩机结构参数(压缩机的型号决定于专业厂家)的条件下，这种不匹配性只能通过优化换热器的型号或换热面积来实现。

4 换热器优化设计方法 4.1 优化设计目标
换热器优化设计的目标是使机组的COP 最高，本文不定量考虑机组设备运行中所发生的费用。

4.2 优化设计约束条件
1) 制热量：保证换热面积优化后的热泵供热量满足设计要求，本文为702kW 。

2) 两器水侧流速：冷凝器水侧流速w c 取1~2.5m/s ，蒸发器水侧流速w e 取1.5~2.5m/s 。

3) 两器水侧阻力：反应水泵运行能耗，取∆P cw <100kPa ，∆P ew <120kPa 。

4) 压缩机排汽温度：对于R123而言，高限温度为105︒C ，这里取103︒C 。

4.3 优化设计基本步骤
第一步，综合考虑机组性能，选择一定换热器面积下的换热器优化型号，本文仅考虑型号范围为表1所示的蒸发器与冷凝器的型号优化。

第二步，以COP 为目标的两器总换热面积仿真优化设计：设冷凝器和蒸发器总换热面积为A total ，首先研究A total 的变化对COP 的影响，找到适宜的A total 变化范围以获得较高的COP 。

第三步，两器面积比仿真优化设计：在第一步得到的A total 变化范围内，以设计制热量Q c 为判断标
准，确定具体的A total ；分析两器面积比A c /A e 的变化对热泵系统各性能参数的影响，得到合理的面积比设计范围。

第四步，回热器面积与两器总面积的配比优化：在第二步得到的两器面积比设计范围内，调整回热器面积A re ，进一步提高COP 。

第五步，换热面积优化后的热泵系统性能仿真和部件结构参数计算。

5 换热器型号优化仿真 5.1 冷凝器
保持A e , A r 为初步设计值不变，对于表1中各个型号的冷凝器，在其长径比变化范围内，均匀取对应不同长径比的五个A c ，仿真分析相关系统性能参数的变化情况，如图4所示。

分析图4a ，COP 随A c 的增加而增大，增长率呈下降趋势。

从4种型号冷凝器的COP 变化情况看，C-400-2由于其换热面积范围较小，很难得到较高的COP ； C-500-4对应着COP 最高区域，但需增大换热面积为代价且COP 增长率并不理想；相对而言，C-450-2和C-450-4的换热面积范围比较适中且处于COP 增长率极值区域，在同一换热面积下，C-450-4所对应的COP 最大。

对应同一长径比，C-500-4保持着相对最高的COP 值，但这仍旧是以增大换热面积为代价所获得的； C-450-2对应的COP 值要略高与C-450-4，这是因为两者总管数不同(C-450-2较多)造成的。

观察COP 随长径比的增长率，对于C-450-4，长径比取6.5~7.0可以获得满意的COP 。

如图4b ，对于四种型号的冷凝器，其w c 都在合理的取值范围之内，同一A c 下，C-450-4对应最高的w c ，在获得了良好的换热效果的同时 ,也导致了较高∆P cw 值。

在确定的型号下，A c 的增加意味着换热管长度的增加，直接导致了∆P cw 的增大，对于C-450-4,长径比小于7.4时水侧阻力控制在100kPa 之内。

综合考虑不同型号下约束优化参数的变化情况，对于本文A c 变化范围，表4列出了不同A c 下较优的冷凝器型号。

(a) COP vs. Q c (b) w c vs. ∆P cw
图4 冷凝器换热面积变化对系统性能的影响
表4 换热面积变化范围内的冷凝器型号选择 A c (m 2) 24.12~31.9
7 31.97~47.95 47.95~70.52 长径比 6~7.9 6~9 6~9 型号
C-400-2
C-450-4
C-500-4
5.2 蒸发器
保持A c , A r 为初步设计值不变，对于表1中各个型号的蒸发器，在其长径比变化范围内，均匀取对
应不同长径比的五个A e，仿真分析相关系统性能参数的变化情况，如图5所示。

(a) COP vs. Q c (b) w e vs. ∆P ew
图5 蒸发器换热面积变化对系统性能的影响
如图5a，COP随A e的增加而增大，但增长率呈下降趋势；E-500-2和E-500-4的COP变化范围基本一致，在量值上E-500-4占优势；E-600-4和E-600-6对应的COP较大(E-600-6略高)，与此同时，A e 的增加幅度也是巨大的。

对于同一A e下的多种型号，E-500-4可获得最大的COP，长径比在5~7变化时，COP增长率较大，从初投资对应的系统性能提升幅度角度考虑，过大的长径比不利于提高系统的COP。

如图5b，在w e的设计范围内，E-600-4及E-500-4是满足要求的，E-500-2的w e过低，对于高温热泵中常见的污水介质是不适合的，且其对应的换热效果较差；E-600-6过高的w e直接导致了∆P ew随A e 的急剧增长，对于E-600-4，也应控制一定的长径比以避免过高的∆P ew。

综合考虑不同型号下约束优化参数的变化情况，对于本文A e变化范围，表5列出了不同A e下较优的蒸发器型号。

表5换热面积变化范围内蒸发器型号的选择
A e (m2) 18.66~34.75 34.75~69.5
长径比4~7.4 4~8
型号E-500-4 E-600-4
6 换热器换热面积优化设计仿真
6.1 两器总面积优化设计仿真
保持A re为表2中的初步设计值不变，取两器总面积A total变化范围为[60,100]m2、变化步长为5m2，进行仿真。

不同总面积下的COP变化趋势如图6所示。

可见：1）COP随着A total的增加而增加，但当A total达到一定程度，COP增幅越来越小，如图6中的COP max所示；2）不同的A total下，COP随着面积比A c/A e(在图6中以A C的变化来表示)的增加先增大后减小，且不同总面积下的COP max对应的面积比均大于1，这说明适当增大冷凝器面积、减小蒸发器面积有利于提高COP；3）尽管COP随着A total的增加而增大，但COP的总增幅不大(仅为0.2)，通过增加A total的方法来增大COP，其作用不明显，同时也增加了设备生产成本。

图7显示了不同A total下COP max处的约束参数大小。

如图7(a)所示，因设计供热量为702kW，则阴影区域为A total的优化取值区域，即A total=65~70m2，该范围内两器水侧流速和水侧阻力均满足设计要求，分别如图7(b)和图7(c)所示。

由图7可知，系统在初始设计点和优化后区域差距很大。

图6 不同总面积下COP 变化大小
C O P m a x
A total (m 2
)
Q c (k W )
w c (m /s )
A total (m 2
)
w e (m /s )
∆P c w (k P a )
A total
(m 2
) ∆P e w (k P a )
(a) COP 与Q c (b) w c 与w e (c) ∆P cw 与∆P ew
图7 不同总面积下COP max 处各约束参数大小
6.2面积比优化设计仿真
A total 在[65, 70]m 2内取某一具体值进行面积比优化。

保持A re 为初始设计值不变，考察A total =70m 2
时不同的面积比对COP 的影响，如图8所示。

由图8(a)可知，COP 和Q c 随面积比的变化趋势相反，在面积比为1左右时，系统获得最大的Q c ，而对应的COP 值很小；面积比在1.5左右时，系统获得COP max ，但此时的Q c 已急剧减小。

考虑满足供热量要求并具有较高的COP ，面积比优化区间取[1.1, 1.6]，如图8中的阴影所示。

由图8(b)和图8(c)可知，在优化面积比范围内，两器内水的流速及其压降均满足设计要求（∆P ew 超出了约束范围，但幅度不大）。

图8(b)和图8(c)中水流速和阻力在面积比接近1时的突然升高，是由于换热器型号的变化引起的，进而引起了管程长度的突变。

C O P
A c /A e
Q c (k W )
w c (m /s )
A c
/A e
w e (m /s
)
∆P c w (k P a )
A c
/A e
∆P e w (k P a )
(a) COP 与Q c (b) w c 与w e (c) ∆P cw 与∆P ew
图8 总面积一定时不同面积比对系统性能参数的影响
6.3 回热器与两器面积配比优化设计仿真
根据上述仿真结果，本文所研究的热泵系统总面积优化区间为[65, 70]m 2、两器面积比优化区间为
[1.1, 1.6]。

分析表明[5,8]，回热器面积变化对压缩机排汽温度影响很大，也影响系统COP的大小，因此，还应研究回热器与两器面积配比问题。

图9为两器不同面积比下回热器面积变化对系统性能影响仿真结果。

由图9(a)可知，在A re不变时，面积比越小，Q c越大；在同一面积比下，A re越大，Q c越小；在众多工况点上，满足设计供热量要求的有工况1~4。

但由图9(b)可知，在工况1~4中，工况4的排汽温度已超过系统排汽温度限值；由图9(c)可知，在工况1~3中，工况3具有最高的COP。

于是，取A re=7.0m2，面积比为1.4。

(a) Q c(b) t9(c) COP
图9 面积比与回热器面积匹配优化仿真结果
上述仿真是在总面积为70m2下完成的，故优化结果为，两器总面积为70m2、两器面积比为1.4，回热器面积为7.0m2，列于如表6。

至此，整个优化设计过程结束。

在此基础上，可进行节流机构设计[5]，这里不再赘述。

表6 优化设计后各换热器结构参数
型号D(mm) L(m) n A(m)
C-450-4 450 3.448 198 40.8
E-500-4 500 3.126 156 29.2
R-325-1 325 2.4 37 7.0
7 优化设计系统性能仿真
将表6中仿真优化结果代入高温热泵数字仿真系统，得到优化后的高温热泵系统性能参数，与初始设计值对比列于表7中。

比较表2和表7可知，经过换热面积优化后，换热器的型号和换热面积均有一定的变化；蒸发器型号由E-600-4变成E-500-4，筒径减小的同时，换热器总面积减小了8.29m2 (系统造价减小)；由表7可知，优化后Q c满足设计要求，COP基本保持不变。

表7 高温热泵系统性能参数
t e(︒C) t m(︒C) t c(︒C) Q c(kW) COP
初始设
25.5 51.57 84.06 753.19 3.026
计
优化设
24.25 50.50 82.89 702.93 3.018
计
8 结论
本文以双级循环离心式压缩高温热泵系统为研究对象，在概述该系统基本构成和主要部件结构参数设计计算模型的基础上，提出了一种面向机组设计阶段的换热器优化设计方法。

该方法以高温热泵COP为优化目标、以制热量、两器水侧流速和压降、压缩机排汽温度为约束条件，通过两器型号优化、总换热面积优化、两器面积比优化、回热器与两器面积配比优化4个步骤，实现了高温热泵换热器优
化设计。

结果表明：
1) 按照设计条件所完成的高温热泵单一部件(如压缩机、两器、回热器、节流机构等)的结构设计在组成系统后，高温热泵系统的制热量、压缩机吸汽量、中间吸汽温度、冷凝器和蒸发器水侧阻力等主要性能参数与设计值相比都发生了较大变化，即单一部件的初始设计结果之间存在不匹配性。

在压缩机型号已确定的前提下，优化设计换热器是解决该问题的有效途径。

2) 适当的长径比选取可以获得较好的综合性能，对于本文中优化后的换热器型号，笔者认为冷凝器及回热器的长径比应控制在7.5之内，蒸发器长径比应控制在6之内。

3) 高温热泵COP随两器总面积的增加而增加，但COP对总面积的相对增加幅度较小，即通过增加换热器总面积的方法来提高系统COP的意义不大，反而增加了设备的造价。

在两器总面积优化过程中，系统设计供热量是一关键性约束参数，根据该参数即可确定总面积合理取值区间，在此基础上再考察其它约束条件的合理性。

4) 不同两器总面积下系统COP最大值都出现在冷凝器和蒸发器面积比大于1的区间，但当两器面积比超过 1.5时，热泵系统的供热量急剧降低，进一步会低于设计值，即保证高温热泵系统具有较高COP的冷凝器和蒸发器面积比取值区间约为[1.1, 1.6]。

在两器面积比优化过程中，系统设计供热量同样是优化的重要约束判据。

5) 在回热循环高温热泵系统中，回热器面积变化不仅影响热泵系统的COP，而且较大程度地影响压缩机排汽温度，以热泵系统设计供热量、压缩机排汽温度和COP三者共同确定回热器换热面积优化设计结果，是回热器与两器换热面积配比优化过程的显著特点。

针对本文所探讨的高温热泵，经过换热器换热面积优化设计后，在供热量、COP、两器水侧阻力和排汽温度等设计约束条件下，换热器的型号和换热面积均发生了较大的变化，两器总面积约降低了8.6%，蒸发器筒径减小了17%，蒸发换热管总管数降低了35.5%。

该结果表明了本文所提出的换热器优化设计方法效果显著。

本文工作为主要基于仿真的研究成果，进一步与企业联合进行的热泵机组优化设计将是验证方法可靠性的关键工作。

在系统仿真程序成熟的基础上，本文所提出的优化设计方法可推广应用于普通热泵系统及制冷系统中。

参考文献
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