邯郸市数学中考一模试卷

邯郸市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）
A .
B . －
C . 0
D . ｜－2｜
2. （2分） (2019七上·蚌埠月考) 2019年安徽省第一季度GDP超过7000亿元，其中7000亿用科学记数法表示为（）
A . 7×1011
B . 70×1010
C . 0.7×1012
D . 7×1012
3. （2分）如图L1∥L2 ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3 =（）
A . 20°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
4. （2分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
州（市）A B C D E F
推荐数（个）362731564854
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（）
A . 42，43.5
B . 42，42
C . 31，42
D . 36，54
5. （2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）
A . -2
B . 2
C . 1
D . -1
6. （2分） (2020九下·北碚月考) 下列命题正确的是（）
A . 过线段中点的直线上任意一点到线段两端的距离相等
B . 垂直于线段的直线上任意一点到线段两端的距离相等
C . 线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等
D . 线段垂直平分线上的点到线段上任意两点的距离相等
7. （2分）如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）
A . 43
B . 44
C . 45
D . 46
8. （2分） (2019八下·赵县期中) 如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的边用都是正方形S1=1，S2=4，S3=7，S4=9，则S=（）
A . 4
B . 16
C . 21
D . 25
9. （2分）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019九上·新泰月考) 抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点
和之间，其部分图象如图，则以下结论：；当时，y随x增大而减小；；
若方程没有实数根，则；其中符合题意结论的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共8题；共12分)
11. （1分） (2017八下·定安期末) 计算：2﹣2×（）0=________．
12. （1分）有一个多项式，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是________.
13. （1分） (2017八下·东台期中) 关于x的分式方程 =﹣2解为正数，则m的取值范围是________．
14. （1分） (2015七下·孝南期中) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是________．
15. （1分） (2018八上·江都月考) 把直线y=2x向右平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为________.
16. （1分）(2019·荆州模拟) 已知点A、B、C、D均在圆上，AD∥BC，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形的周长为10cm．，则∠ABC的度数为________．
17. （1分） (2020九下·云梦期中) 如图，在中，，，与x轴交于点D，，点A在反比例函数的图象上，且y轴平分，求k=________.
18. （5分）(2018·枣阳模拟) 先化简，再求值．
（）÷ ，其中x= +1．
三、解答题 (共7题；共56分)
19. （6分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．
20. （10分）如图（1），OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻转，使点O落在BC边上的点E 处．
（1）请直接写出D、E两点的坐标；
（2）如图（2），线段AE上有一动点P（不与A，E重合），自点A沿AE方向做匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，过点P作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形是等腰三角形？
21. （5分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解决学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调査，并根据调査结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图
（3）若该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少名？
22. （5分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的方向，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇、假设乙船的速度和航向保持不变，求：港口A与小岛C之间的距离？
23. （15分） (2018九上·渝中期末) 阅读材料，解决问题：
某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：倍立方问题．
此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？”，对于这个问题小组成员很快给出了解答：设原正方形的边长为a ，则周长为4a ，面积为a2
∵另一个正方形的周长为2×4a＝8a
∴此时边长为2a ，面积为（2a）2＝4a2≠2a2
∴不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍．
虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”
通过讨论，他们决定先研究：“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”，并给出了如下解答过程：
设所求矩形的长为x ，则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）﹣x
那么可建立方程：x•[2（m+1）﹣x]＝2m
∵判别式△＝4m2+4＞0
∴原方程有解，即结论成立．
根据材料解决下列问题
（1）若已知一个矩形的长和宽分别为3和1，则是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？若存在，请求出此矩形的长和宽；若不存在，请说明理由；
（2）若已知一个矩形的长和宽分别为m和1，且一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的k倍，求k的取值范围（写明解答过程）．
24. （5分）(2017·金华) (本题8分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.
（1）当a=−时，①求h的值.②通过计算判断此球能否过网.
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值.
25. （10分）如图.在平面直角坐标系中.过点B(6.0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，动点M沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）当△OMC的面积是△0AC的面积的时，求出这时点M的坐标.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共56分)
19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、。