北师版数学必修2：第1章 §5 5.1 平行关系的判定 学业分层测评

学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.已知直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a，b的位置关系是()
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上都有可能
【解析】直线a与直线b的位置关系可能相交、可能平行，也可能异面，故D正确.
【答案】 D
2.使平面α∥平面β的一个条件是()
A.存在一条直线a，a∥α，a∥β
B.存在一条直线a，aα，a∥β
C.存在两条平行直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α
D.α内存在两条相交直线a，b分别平行于β内两条直线
【解析】A，B，C中的条件都不一定使α∥β，反例分别为图①②③(图中a∥l，b∥l)；D正确，因为a∥β，b∥β，又a，b相交，从而α∥β.
【答案】 D
3.如图1-5-9，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是()
图1-5-9
A.平行
B.相交
C.面内
D.无法判断
【解析】 连接A 1C 1，设A 1C 1∩B 1D 1＝O ，连接OB (图略)，显然OB ∥EF ，根据线面平行的判定定理可知，EF ∥平面BB 1D 1D ，故选A.
【答案】 A
4.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，下列四对截面中，彼此平行的一对是( )
【导学号：39292027】
A.平面A 1BC 1和平面ACD 1
B.平面BDC 1和平面B 1D 1C
C.平面B 1D 1D 和平面BDA 1
D.平面ADC 1和平面AD 1C
【解析】 如图，在截面A 1BC 1和截面AD 1C 中，
⎭⎪⎬
⎪⎫AC ∥A 1C 1
AD 1∥BC 1AC ∩AD 1＝A A 1C 1∩BC 1＝C 1⇒平面A 1BC 1∥平面ACD 1
. 【答案】 A
5.四面体A -BCD 中，E ，F ，G ，H 分别为AB ，BC ，CD ，DA 的中点，则四面体的六条棱中与平面EFGH 平行的条数是(
)
图1-5-10。