第七章 光滑工件尺寸的检测
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孔 公 差 带 轴 公 差 带 验收极限
验收极限 验收极限
验收极限
7.2 用通用计量器具测量工件 验收极限方式的确定——内缩 内缩 验收极限方式的确定
孔尺寸的验收极限： 孔尺寸的验收极限： 补充： 补充：不确定度 轴孔 上验收极限 上验收极限 上验收极限=最小实体极限（LML）－安全裕度（ ）－安全裕度 上验收极限=最小实体极限（LML）－安全裕度（A） 公公 测量不确定度是指测量获得结果的不确定程度。 测量不确定度是指测量获得结果的不确定程度。 差差 下验收极限=最大实体极限（MML） 安全裕度（ 下验收极限=最大实体极限（MML）+安全裕度（A） 带带 下验收极限 它表明该结果的可信赖程度，是测量结果质量的指标； 它表明该结果的可信赖程度，是测量结果质量的指标； 轴尺寸的验收极限： 轴尺寸的验收极限： 下验收极限 不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近， 不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越 上验收极限=最大实体极限（MML）－安全裕度（ ）－安全裕度 上验收极限=最大实体极限（MML）－安全裕度（A） 下验收极限=最小实体极限（LML） 安全裕度（ 下验收极限=最小实体极限（LML）+安全裕度（A） 水平越高，其使用价值越高； 高，水平越高，其使用价值越高； 不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用 水平越低， 不确定度越大，测量结果的质量越低，精度 值确定要适当： 太大， A值确定要适当：A太大，误收 误废 经济性 价值也越低； 太小， 价值也越低； A太小， 误收 误废 精度 经济性 不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离。 不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离。 不确定度： 计量器具本身的不确定度 A值由 计量器具本身的不确定度：u1 有一列数。A1,A2, ... , An, 他们的平均值为A，则不 他们的平均值为A 例：有一列数。、温度误差和压陷效应等引起的不确定度：u2 形状误差、 不确定度： 形状误差 温度误差和压陷效应等引起的不确定度 确定度为： 确定度为：max{ |A - Ai|, 一般情况下， 值按工件公差T的1/10 确定。 n}。 确定。 一般情况下，A值按工件公差Ti = 1, 2, ..., n}。
测量能力是指u IT的比值。 测量能力是指u与IT的比值。 的比值
7.2 用通用计量器具测量工件 误判概率与验收质量
任何验收方法都存在着一定的误收率或（ 任何验收方法都存在着一定的误收率或（和）误废率。误 误废率。 判概率的大小影响着验收的质量。 判概率的大小影响着验收的质量。 影响误判概率的因素 测量能力直接影响着误判概率，测量能力越高， 测量能力直接影响着误判概率，测量能力越高，误判概率 越小；另外，工艺能力指数、尺寸分布状态（正态分布、 越小；另外，工艺能力指数、尺寸分布状态（正态分布、偏态 分布等）和验收极限（内缩、不内缩）等因素有关。 分布等）和验收极限（内缩、不内缩）等因素有关。 当采用内缩方案时，由于安全裕度A值是一定的，因此， 当采用内缩方案时，由于安全裕度A值是一定的，因此，选 用不同档的值对测量不确定度的内缩量亦不同： 用不同档的值对测量不确定度的内缩量亦不同： 选用Ⅰ档时，A=u（测量不确定度100%内缩）； 100%内缩 选用Ⅰ档时，A=u（测量不确定度100%内缩）； 选用Ⅱ档时， 60%内缩 内缩）； 选用Ⅱ档时，A=3/5u （60%内缩）； 选用Ⅲ档时， 40%内缩 内缩）。 选用Ⅲ档时， A=2/5u （40%内缩）。
7.1 尺寸误检的基本概念 基本概念
要求工件尺寸为：25～ 要求工件尺寸为：25～25.033mm 误收： 误收： 当实测值Da Da＞ 3μm， 当实测值Da＞Dmax 0 ～ 3μm， 测量误差可能为-3μm时 测量误差可能为-3μm时，将废 品误判为合格品而误收！ 品误判为合格品而误收！ 误废： 误废： 当实测值Da<D 3μm， 当实测值Da<Dmax 0 ～ 3μm，测 量误差可能为+3μm时，将合格 量误差可能为+3μm时 +3μm 品误判为废品而误废！ 品误判为废品而误废！
按内缩 对尺寸
的尺寸， 的尺寸，其验收极限可以 ）对 内缩确定。 内缩。 内缩确定。—— 内公差的尺寸，其验收极限按不内缩确定。 公差的尺寸，其验收极限按不内缩确定。
， 时， 时，其 数 : 。 不对
7.2 用通用计量器具测量工件 计量器具的选择
1、选择的原则： 选择的原则： 既要考虑检测精度的要求，又要兼顾检测经济性。 既要考虑检测精度的要求，又要兼顾检测经济性。 2、选择的方法： 选择的方法： （1）根据工件公差IT，确定计量器具的不确定度允许值u1； 根据工件公差IT，确定计量器具的不确定度允许值u IT 规定的u （2）根据u1选择计量器具，计量器具本身的u’ 1应≤规定的u1。 根据u 选择计量器具，计量器具本身的u 即满足： 的计量器具可选。 即满足： u’1≤u1的计量器具可选。
+33 +30
H8
误 收
+36
误 废 +3
+ 0 -
误 收
-3
请解释当Da＞（或 0～3μm，测量误差可能为请解释当Da＞（或<）Dmin 0～3μm，测量误差可能为-3 Da＞（ +3）μm时 （或+3）μm时，误收或误废的情况
7.2 用通用计量器具测量工件 基本概念
普通计量器具——指带有刻度的变值测量器具，如游标 指带有刻度的变值测量器具， 普通计量器具 指带有刻度的变值测量器具 卡尺、千分尺及车间使用的比较仪等。这类量仪通用性 卡尺、千分尺及车间使用的比较仪等 比较仪 使用范围广，一般采用两点法测量工件的实际尺寸。 强，使用范围广，一般采用两点法测量工件的实际尺寸。 用普通计量器具检验工件，要解决好三个问题： 用普通计量器具检验工件，要解决好三个问题： 一是如何根据被检工件的公差，选择适当的计量器具。 一是如何根据被检工件的公差，选择适当的计量器具。 二是如何根据被检工件的公差及工艺状况等， 二是如何根据被检工件的公差及工艺状况等，确定合适的验 收方式及验收极限。 收方式及验收极限。 三是如何对验收质量作出评价，即需计算误收率m和误废率n 三是如何对验收质量作出评价，即需计算误收率m和误废率n。
第七章 光滑工件尺寸的检测
7.1 尺寸误检的基本概念 基本概念
光滑工件尺寸的检测方法通常有两类: 光滑工件尺寸的检测方法通常有两类: 3177（1）用通用量具或仪器检测：GB/T 3177-1997 用通用量具或仪器检测： 此方法能检测出工件的实际尺寸， 此方法能检测出工件的实际尺寸，便于对产品质量 进行过程控制。 进行过程控制。 适用于单件小批量生产，检测效率较低。 适用于单件小批量生产，检测效率较低。 1957（2）用光滑极限量规检测：GB/T 1957-1981 用光滑极限量规检测： 此方法只能判断被测工件尺寸是否在规定的极限尺 寸范围之内， 寸范围之内，而不能测出工件的实际尺寸 适用于成批大量生产，用该法检验方便、效率高。 适用于成批大量生产，用该法检验方便、效率高。 无论采用何种检测方法，都会有测量误差， 无论采用何种检测方法，都会有测量误差，造成误判 误收 误废
尺寸分布曲线
公 公 差公 当工艺能力指数C ≥1时 2）当工艺能力指数CP≥1时，其验收极限可 差 带差 带 带 以按不内缩确定；但对遵循包容要求的尺寸， 以按不内缩确定；但对遵循包容要求的尺寸，
验收极限 上验收极限 验收极限 验收极限 验收极限 验收极限
其 极限 的验收极限 确定。 内缩。 确定。—— 内缩。
7.2 用通用计量器具测量工件 基本概念
比较仪： 比较仪：利用相对法进行测量 的长度测量工具, 的长度测量工具,主要由测微仪和 比较仪座组成。测量时， 比较仪座组成。测量时，先用量块 研合组成与被测基本尺寸相等的量 块组， 块组，再用此量块组使测微仪指针 对零，然后换上被测工件， 对零，然后换上被测工件，测微仪 指针指示的即为被测尺寸的偏差值。 指针指示的即为被测尺寸的偏差值。 按测微仪所采用的放大原理， 按测微仪所采用的放大原理，比较 仪可分为机械式比较仪、 仪可分为机械式比较仪、光学比较 仪和电学比较仪3 仪和电学比较仪3种。
7.2 用通用计量器具测量工件 验收极限方式的确定与选择
验收极限是检验工件尺寸时判断其合格与否的尺寸界限。 验收极限是检验工件尺寸时判断其合格与否的尺寸界限。 1、验收极限方式的确定： 验收极限方式的确定： （1）内缩方式 验收极限是从规定 的最大实体极限（MML） 的最大实体极限（MML） 和最小实体极限（LML） 和最小实体极限（LML） 分别向工件公差带内移 动一个安全裕度（ 动一个安全裕度（A） 来确定。 来确定。 内缩，安全裕度A 内缩，安全裕度A 不内缩， 不内缩，A=0
越大，曲线越扁平， 越小，曲线越瘦高。 σ越大，曲线越扁平，σ越小，曲线越瘦高。 正态分布绝大部分数值集中在μ 3σ范围内 正态分布绝大部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73% 通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2) 范围内，其比例为99.73%
2 验收极限方式的选择
工
1）对遵循包容要求的尺寸、公差等级高的尺 对遵循包容要求的尺寸、 其验收极限按内缩确定——完全内缩。 工 轴 完全内缩。 寸，其验收极限按内缩确定 完全内缩 件
u1是计量器具的测量不确定度允许值 u’1是计量器具的测量不确定度
7.2 用通用计量器具测量工件 计量器具的选择
按测量能力分为： 3、计量器具的测量不确定度允许值u1按测量能力分为： I：u1=0.09IT （u/IT=1/10) ： IT12~IT18：分为I、Ⅱ两档 ：分为I II：u1=0.15IT （u/IT=1/6) ： IT6~IT11：分为I、Ⅱ、Ⅲ三档 ：分为I III：u1=0.225IT （u/IT=1/4) ： u1=0.9u，u为测量不确定度，此处即为测量极限误差 lim， ， 为测量不确定度，此处即为测量极限误差δ δlim= ± 2σ，置信概率为95%。 95%。 ，置信概率为95% 测量能力依次减弱，即误判概率依次增大。采用第I 测量能力依次减弱，即误判概率依次增大。采用第I档u1选择计 量器具，检测能力强，误判率小，经济性差。采用第III档反之。 III档反之 量器具，检测能力强，误判率小，经济性差。采用第III档反之。 4、u1的选择： u 的选择： 一般情况下，优先选用I档，其次选用Ⅱ档、Ⅲ档。 一般情况下，优先选用I 其次选用Ⅱ
7.2 用通用计量器具测量工件 验收极限方式的选择
验收极限方式的选择要结合尺寸功能要求及其重要程度、 验收极限方式的选择要结合尺寸功能要求及其重要程度、 补充： 补充：正态分布 y 尺寸公差等级、测量不确定度和工艺能力等因素综合考虑。 尺寸公差等级、测量不确定度和工艺能力等因素综合考虑。 正态分布是具有两个参数μ 正态分布是具有两个参数μ和σ2的 工艺（工序）能力指数： 尺寸公差/工序极限误差δ 工艺（工序）能力指数：CP=尺寸公差/工序极限误差δlim =IT/6σ 连续型随机变量的分布，第一参数μ 连续型随机变量的分布，第一参数μ是 y 工艺能力指数越大， 工艺能力指数越大，说明生产过程能满 δ 服从正态分布的随机变量的均值， 服从正态分布的随机变量的均值，第二 足质量要求的能力越大， 足质量要求的能力越大 反之越小。 个参数σ 是此随机变量的方差， 个参数σ2是此随机变量的方差，所以正 -3σ ，反之越小。 +3σ 6σ <1.67时 工艺能力很充裕。 态分布记作N(μ N(μ， 态分布记作N(μ，σ2 )。当1.33≤CP<1.67时，工艺能力很充裕。 <1.33时 工艺能力良好。 当1≤CP<1.33时，工艺能力良好。 μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以 是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。 δ <1时 当 处达到最大值。 X=μ为对称轴 X=μ为对称轴，左右完全对称， 0.67≤CP<1时 。工艺能力不足。 -3σ 为对称轴，左右完全对称，在μ处达到最大值，工艺能力不足。 +3σ 6σ <0.67时 工艺能力严重不足。 当CP<0.67时，工艺能力严重不足。 描述正态分布资料数据分布的离散程度，也称为是正态分布的形状参数， σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，也称为是正态分布的形状参数，
验收极限 验收极限
验收极限
7.2 用通用计量器具测量工件 验收极限方式的确定——内缩 内缩 验收极限方式的确定
孔尺寸的验收极限： 孔尺寸的验收极限： 补充： 补充：不确定度 轴孔 上验收极限 上验收极限 上验收极限=最小实体极限（LML）－安全裕度（ ）－安全裕度 上验收极限=最小实体极限（LML）－安全裕度（A） 公公 测量不确定度是指测量获得结果的不确定程度。 测量不确定度是指测量获得结果的不确定程度。 差差 下验收极限=最大实体极限（MML） 安全裕度（ 下验收极限=最大实体极限（MML）+安全裕度（A） 带带 下验收极限 它表明该结果的可信赖程度，是测量结果质量的指标； 它表明该结果的可信赖程度，是测量结果质量的指标； 轴尺寸的验收极限： 轴尺寸的验收极限： 下验收极限 不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近， 不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越 上验收极限=最大实体极限（MML）－安全裕度（ ）－安全裕度 上验收极限=最大实体极限（MML）－安全裕度（A） 下验收极限=最小实体极限（LML） 安全裕度（ 下验收极限=最小实体极限（LML）+安全裕度（A） 水平越高，其使用价值越高； 高，水平越高，其使用价值越高； 不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用 水平越低， 不确定度越大，测量结果的质量越低，精度 值确定要适当： 太大， A值确定要适当：A太大，误收 误废 经济性 价值也越低； 太小， 价值也越低； A太小， 误收 误废 精度 经济性 不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离。 不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离。 不确定度： 计量器具本身的不确定度 A值由 计量器具本身的不确定度：u1 有一列数。A1,A2, ... , An, 他们的平均值为A，则不 他们的平均值为A 例：有一列数。、温度误差和压陷效应等引起的不确定度：u2 形状误差、 不确定度： 形状误差 温度误差和压陷效应等引起的不确定度 确定度为： 确定度为：max{ |A - Ai|, 一般情况下， 值按工件公差T的1/10 确定。 n}。 确定。 一般情况下，A值按工件公差Ti = 1, 2, ..., n}。
测量能力是指u IT的比值。 测量能力是指u与IT的比值。 的比值
7.2 用通用计量器具测量工件 误判概率与验收质量
任何验收方法都存在着一定的误收率或（ 任何验收方法都存在着一定的误收率或（和）误废率。误 误废率。 判概率的大小影响着验收的质量。 判概率的大小影响着验收的质量。 影响误判概率的因素 测量能力直接影响着误判概率，测量能力越高， 测量能力直接影响着误判概率，测量能力越高，误判概率 越小；另外，工艺能力指数、尺寸分布状态（正态分布、 越小；另外，工艺能力指数、尺寸分布状态（正态分布、偏态 分布等）和验收极限（内缩、不内缩）等因素有关。 分布等）和验收极限（内缩、不内缩）等因素有关。 当采用内缩方案时，由于安全裕度A值是一定的，因此， 当采用内缩方案时，由于安全裕度A值是一定的，因此，选 用不同档的值对测量不确定度的内缩量亦不同： 用不同档的值对测量不确定度的内缩量亦不同： 选用Ⅰ档时，A=u（测量不确定度100%内缩）； 100%内缩 选用Ⅰ档时，A=u（测量不确定度100%内缩）； 选用Ⅱ档时， 60%内缩 内缩）； 选用Ⅱ档时，A=3/5u （60%内缩）； 选用Ⅲ档时， 40%内缩 内缩）。 选用Ⅲ档时， A=2/5u （40%内缩）。
7.1 尺寸误检的基本概念 基本概念
要求工件尺寸为：25～ 要求工件尺寸为：25～25.033mm 误收： 误收： 当实测值Da Da＞ 3μm， 当实测值Da＞Dmax 0 ～ 3μm， 测量误差可能为-3μm时 测量误差可能为-3μm时，将废 品误判为合格品而误收！ 品误判为合格品而误收！ 误废： 误废： 当实测值Da<D 3μm， 当实测值Da<Dmax 0 ～ 3μm，测 量误差可能为+3μm时，将合格 量误差可能为+3μm时 +3μm 品误判为废品而误废！ 品误判为废品而误废！
按内缩 对尺寸
的尺寸， 的尺寸，其验收极限可以 ）对 内缩确定。 内缩。 内缩确定。—— 内公差的尺寸，其验收极限按不内缩确定。 公差的尺寸，其验收极限按不内缩确定。
， 时， 时，其 数 : 。 不对
7.2 用通用计量器具测量工件 计量器具的选择
1、选择的原则： 选择的原则： 既要考虑检测精度的要求，又要兼顾检测经济性。 既要考虑检测精度的要求，又要兼顾检测经济性。 2、选择的方法： 选择的方法： （1）根据工件公差IT，确定计量器具的不确定度允许值u1； 根据工件公差IT，确定计量器具的不确定度允许值u IT 规定的u （2）根据u1选择计量器具，计量器具本身的u’ 1应≤规定的u1。 根据u 选择计量器具，计量器具本身的u 即满足： 的计量器具可选。 即满足： u’1≤u1的计量器具可选。
+33 +30
H8
误 收
+36
误 废 +3
+ 0 -
误 收
-3
请解释当Da＞（或 0～3μm，测量误差可能为请解释当Da＞（或<）Dmin 0～3μm，测量误差可能为-3 Da＞（ +3）μm时 （或+3）μm时，误收或误废的情况
7.2 用通用计量器具测量工件 基本概念
普通计量器具——指带有刻度的变值测量器具，如游标 指带有刻度的变值测量器具， 普通计量器具 指带有刻度的变值测量器具 卡尺、千分尺及车间使用的比较仪等。这类量仪通用性 卡尺、千分尺及车间使用的比较仪等 比较仪 使用范围广，一般采用两点法测量工件的实际尺寸。 强，使用范围广，一般采用两点法测量工件的实际尺寸。 用普通计量器具检验工件，要解决好三个问题： 用普通计量器具检验工件，要解决好三个问题： 一是如何根据被检工件的公差，选择适当的计量器具。 一是如何根据被检工件的公差，选择适当的计量器具。 二是如何根据被检工件的公差及工艺状况等， 二是如何根据被检工件的公差及工艺状况等，确定合适的验 收方式及验收极限。 收方式及验收极限。 三是如何对验收质量作出评价，即需计算误收率m和误废率n 三是如何对验收质量作出评价，即需计算误收率m和误废率n。
第七章 光滑工件尺寸的检测
7.1 尺寸误检的基本概念 基本概念
光滑工件尺寸的检测方法通常有两类: 光滑工件尺寸的检测方法通常有两类: 3177（1）用通用量具或仪器检测：GB/T 3177-1997 用通用量具或仪器检测： 此方法能检测出工件的实际尺寸， 此方法能检测出工件的实际尺寸，便于对产品质量 进行过程控制。 进行过程控制。 适用于单件小批量生产，检测效率较低。 适用于单件小批量生产，检测效率较低。 1957（2）用光滑极限量规检测：GB/T 1957-1981 用光滑极限量规检测： 此方法只能判断被测工件尺寸是否在规定的极限尺 寸范围之内， 寸范围之内，而不能测出工件的实际尺寸 适用于成批大量生产，用该法检验方便、效率高。 适用于成批大量生产，用该法检验方便、效率高。 无论采用何种检测方法，都会有测量误差， 无论采用何种检测方法，都会有测量误差，造成误判 误收 误废
尺寸分布曲线
公 公 差公 当工艺能力指数C ≥1时 2）当工艺能力指数CP≥1时，其验收极限可 差 带差 带 带 以按不内缩确定；但对遵循包容要求的尺寸， 以按不内缩确定；但对遵循包容要求的尺寸，
验收极限 上验收极限 验收极限 验收极限 验收极限 验收极限
其 极限 的验收极限 确定。 内缩。 确定。—— 内缩。
7.2 用通用计量器具测量工件 基本概念
比较仪： 比较仪：利用相对法进行测量 的长度测量工具, 的长度测量工具,主要由测微仪和 比较仪座组成。测量时， 比较仪座组成。测量时，先用量块 研合组成与被测基本尺寸相等的量 块组， 块组，再用此量块组使测微仪指针 对零，然后换上被测工件， 对零，然后换上被测工件，测微仪 指针指示的即为被测尺寸的偏差值。 指针指示的即为被测尺寸的偏差值。 按测微仪所采用的放大原理， 按测微仪所采用的放大原理，比较 仪可分为机械式比较仪、 仪可分为机械式比较仪、光学比较 仪和电学比较仪3 仪和电学比较仪3种。
7.2 用通用计量器具测量工件 验收极限方式的确定与选择
验收极限是检验工件尺寸时判断其合格与否的尺寸界限。 验收极限是检验工件尺寸时判断其合格与否的尺寸界限。 1、验收极限方式的确定： 验收极限方式的确定： （1）内缩方式 验收极限是从规定 的最大实体极限（MML） 的最大实体极限（MML） 和最小实体极限（LML） 和最小实体极限（LML） 分别向工件公差带内移 动一个安全裕度（ 动一个安全裕度（A） 来确定。 来确定。 内缩，安全裕度A 内缩，安全裕度A 不内缩， 不内缩，A=0
越大，曲线越扁平， 越小，曲线越瘦高。 σ越大，曲线越扁平，σ越小，曲线越瘦高。 正态分布绝大部分数值集中在μ 3σ范围内 正态分布绝大部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73% 通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2) 范围内，其比例为99.73%
2 验收极限方式的选择
工
1）对遵循包容要求的尺寸、公差等级高的尺 对遵循包容要求的尺寸、 其验收极限按内缩确定——完全内缩。 工 轴 完全内缩。 寸，其验收极限按内缩确定 完全内缩 件
u1是计量器具的测量不确定度允许值 u’1是计量器具的测量不确定度
7.2 用通用计量器具测量工件 计量器具的选择
按测量能力分为： 3、计量器具的测量不确定度允许值u1按测量能力分为： I：u1=0.09IT （u/IT=1/10) ： IT12~IT18：分为I、Ⅱ两档 ：分为I II：u1=0.15IT （u/IT=1/6) ： IT6~IT11：分为I、Ⅱ、Ⅲ三档 ：分为I III：u1=0.225IT （u/IT=1/4) ： u1=0.9u，u为测量不确定度，此处即为测量极限误差 lim， ， 为测量不确定度，此处即为测量极限误差δ δlim= ± 2σ，置信概率为95%。 95%。 ，置信概率为95% 测量能力依次减弱，即误判概率依次增大。采用第I 测量能力依次减弱，即误判概率依次增大。采用第I档u1选择计 量器具，检测能力强，误判率小，经济性差。采用第III档反之。 III档反之 量器具，检测能力强，误判率小，经济性差。采用第III档反之。 4、u1的选择： u 的选择： 一般情况下，优先选用I档，其次选用Ⅱ档、Ⅲ档。 一般情况下，优先选用I 其次选用Ⅱ
7.2 用通用计量器具测量工件 验收极限方式的选择
验收极限方式的选择要结合尺寸功能要求及其重要程度、 验收极限方式的选择要结合尺寸功能要求及其重要程度、 补充： 补充：正态分布 y 尺寸公差等级、测量不确定度和工艺能力等因素综合考虑。 尺寸公差等级、测量不确定度和工艺能力等因素综合考虑。 正态分布是具有两个参数μ 正态分布是具有两个参数μ和σ2的 工艺（工序）能力指数： 尺寸公差/工序极限误差δ 工艺（工序）能力指数：CP=尺寸公差/工序极限误差δlim =IT/6σ 连续型随机变量的分布，第一参数μ 连续型随机变量的分布，第一参数μ是 y 工艺能力指数越大， 工艺能力指数越大，说明生产过程能满 δ 服从正态分布的随机变量的均值， 服从正态分布的随机变量的均值，第二 足质量要求的能力越大， 足质量要求的能力越大 反之越小。 个参数σ 是此随机变量的方差， 个参数σ2是此随机变量的方差，所以正 -3σ ，反之越小。 +3σ 6σ <1.67时 工艺能力很充裕。 态分布记作N(μ N(μ， 态分布记作N(μ，σ2 )。当1.33≤CP<1.67时，工艺能力很充裕。 <1.33时 工艺能力良好。 当1≤CP<1.33时，工艺能力良好。 μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以 是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。 δ <1时 当 处达到最大值。 X=μ为对称轴 X=μ为对称轴，左右完全对称， 0.67≤CP<1时 。工艺能力不足。 -3σ 为对称轴，左右完全对称，在μ处达到最大值，工艺能力不足。 +3σ 6σ <0.67时 工艺能力严重不足。 当CP<0.67时，工艺能力严重不足。 描述正态分布资料数据分布的离散程度，也称为是正态分布的形状参数， σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，也称为是正态分布的形状参数，