河北省邯郸市高一下学期数学期中考试试卷

河北省邯郸市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·西安月考) 已知数列{an}满足a1=0，an+1= （n∈N*），则a20=（）
A . 0
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一下·彭州期中) △ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
3. （2分） (2016高二下·绵阳期中) 若不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b的值为（）
A . 3
B . 1
C . ﹣3
D . ﹣1
4. （2分）若，，则f(x)与g(x)的大小关系为（）
A . f(x)>g(x)
B . f(x)=g(x)
C . f(x)<g(x)
D . 随x值变化而变化
5. （2分） (2018高一下·扶余期末) 在等差数列中，若为前项和，，则的值是（）
A . 55
B . 11
C . 50
D . 60
6. （2分） (2019高三上·平遥月考) 已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若
，则该三角形一定是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
7. （2分） (2016高二上·马山期中) 设实数x，y满足不等式组，则3x+4y的最大值为（）
A . 13
B . 10.5
C . 10
D . 0
8. （2分）(2020·沈阳模拟) 若实数x，y满足不等式组，则的最大值为（）
A . 4
B .
C . -6
D . 6
9. （2分） (2017高二上·中山月考) 在等比数列中，若，则的最小值为（）
A . 1
B .
C . 8
D . 16
10. （2分） (2016高二上·厦门期中) 在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）
A . a=7，b=14，A=30°
B . b=4，c=5，B=30°
C . b=25，c=3，C=150°
D . a= ，b= ，B=60°
11. （2分） (2018高一下·重庆期末) 数列中，，（），则
（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 在平面直角坐标系中，锐角的顶点与O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为．将角沿逆时针方向旋转角后，得到角，则（）
A . 的最大值为，的最小值为
B . 的最大值为，的最小值为
C . 的最大值为，的最小值为
D . 的最大值为，的最小值为
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高二上·林芝期末) 一个等差数列的第项为，第项为，则此数列的第项为________.
14. （1分） (2020高三上·浦东期末) 在△ 中，边、、满足，，则边的最小值为________
15. （1分）在数列{an}中，a1= ，当n＞1时，﹣ =﹣，则a10=________．
16. （1分）在中，，，，则=________ ．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一上·永兴期中) 已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x﹣3y+1=0和x+y=0，顶点A（1，2），求：
（1） BC边所在直线的方程；
（2）△ABC的面积．
18. （10分）增城石滩某菜民想用篱笆围成一个的矩形菜园，请你设计此个矩形的长和宽，满足他下列要求：
（1）用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，要所用篱笆最短；
（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，菜园的面积最大．
19. （10分） (2015高三上·潍坊期中) 已知递增等比数列{an}，满足a1=1，且a2a4﹣2a3a5+a4a6=36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an+ ，求数列{an2•bn}的前n项和Sn；
（3）在（2）的条件下，令cn= ，{cn}的前n项和为Tn，若Tn＞λ恒成立，求λ的取值范围．
20. （10分）(2018·银川模拟) 已知椭圆：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.
21. （10分） (2017高一下·宜昌期中) 已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an﹣1+3an﹣2 ，（n≥3）
（Ⅰ）证明数列{an﹣3an﹣1}成等比数列，并求数{an}列的通项公式an；
（Ⅱ）若数列bn= （an+1+an），求数列{bn}的前n项和Sn ．
22. （10分） (2018高一下·桂林期中) 已知，求
（1）
（2）
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、
21-1、22-1、22-2、。