8图文.2立体图形的直观图 (2)

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2．讲解典型例题，熟悉斜二测画法规则
例1 已知长方体的长、宽、高分别是3 cm， 2 cm，1.5 cm， 用斜二测画法画出它的直观图．
画法：（1）画轴：如图，画 x 轴、y 轴、z 轴，三轴相交于点 O（A），且使∠xOy=45°(或 135°)，∠xOz=90°．
（2）画底面：在 x 轴正半轴上取线段 AB，使 AB=3 cm；在 y 轴正半轴上取线段 AD， 使 AD=1 cm．过点 B 作 y 轴的平行线，过点 D 作 x 轴的平行线，设它们的交点为 C，则□ABCD 就是长方体的底面 ABCD 的直观图.
E
A
D
B
C
E1
D1
A1
B1
C1
y E
A
O
Dx
A1
E1 D1
B
C
B1
C1
斜二测画法： 横竖不变，
纵减半，
平行性不变.
3．巩固练习，养成规范画图的习惯和技能
问题2 我们可以利用椭圆模板画水平放置的圆的直观图，怎样 画圆柱、圆锥、球等旋转体的直观图呢？
椭圆模板
O圆Βιβλιοθήκη 圆的直观图3．巩固练习，养成规范画图的习惯和技能
2．讲解典型例题，熟悉斜二测画法规则
例1 已知长方体的长、宽、高分别是3 cm， 2 cm，1.5 cm， 用斜二测画法画出它的直观图．
z D'
A' y D
O(A)
C' B'
C Bx
D' A'
D
A
C' B'
C
B
2．讲解典型例题，熟悉斜二测画法规则
例2 画水平放置的正五边形、正五棱柱、正五棱锥的直观图．
问题2 我们可以利用椭圆模板画水平放置的圆的直观图，怎样 画圆柱、圆锥、球等旋转体的直观图呢？
z
A'
O'
B' x'
O'
A
O
Bx
O
圆柱的直观图
3．巩固练习，养成规范画图的习惯和技能
问题2 我们可以利用椭圆模板画水平放置的圆的直观图，怎样 画圆柱、圆锥、球等旋转体的直观图呢？
S
圆锥直观图的画法： 一般先利用椭圆模板画出圆锥的底面直观图（椭圆 ），再借助圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两 侧的两条母线（如图）．
O
圆锥的直观图
3．巩固练习，养成规范画图的习惯和技能
问题2 我们可以利用椭圆模板画水平放置的圆的直观图，怎样 画圆柱、圆锥、球等旋转体的直观图呢？
O
球的直观图
球直观图的画法：
一般画出球的轮廓线（圆），同时一般还画 出经过球心的两个截面（水平方向与竖直方 向）（以椭圆形式呈现），用于衬托球的立 体感（如图）．
（2）请同学们画出这个几何体的直观图．
z
P
P
A'
O'
A
O
B' x' Bx
A'
O'
B'
A
O
B
3．巩固练习，养成规范画图的习惯和技能
例3 某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上
部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合．
z
P
（3）总结画组合体的直观图大致思路．
总结画法： 1．先画出圆柱的上下底面，再在圆柱和圆 锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，最后画出 圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得 到该几何体的直观图（如图）． 2．画组合体的直观图，先要分析它的结构 特征，知道其中有哪些简单几何体以及它们 的组合方式，然后再画直观图．
A'
O'
A
O
P
B' x' Bx
A'
O'
B'
A
O
B
布置作业
1．用斜二测画法画出一个正六棱柱与一个正六棱锥的直观图．
2．一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是 一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心．画出这个 组合体的直观图．
目标检测设计
1．作出水平放置的直角梯形的直观图，不必写画法．
(2) 已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，
在直观图中画成平行于 x 轴或 y 轴的线段.
（3）已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持 长度不变，平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半.
2．讲解典型例题，熟悉斜二测画法规则 问题1 怎样画多面体的直观图？比如画出长方体的直观图．
观察长方体，可以在水平放置的长方形的基础上，多 画一个与 x 轴和 y 轴都垂直的 z 轴，相应地，在水平放 置的长方形直观图的基础上，多画一个与 轴x垂 直的 z 轴，并且使平行与 z轴的线段的平行性和长度都不变即 可．
（3）画侧棱：在 z 轴正半轴上取线段 AA′，使 AA′=1.5 cm，过 B，C，D 各点分别作 z 轴的平行线，在这些平行线上分别截取 1.5 cm 长的线段 BB′，CC′，DD′．
（4）成图：顺次连接 A′，B′，C′，D′，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分线段 改为虚线），便得到长方体的直观图了．
3．巩固练习，养成规范画图的习惯和技能 例3 某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上 部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合．
（1）请同学们想象一下这个 几何体的形状，现实生 活中有这种形状的实物呢？
蒙古包
3．巩固练习，养成规范画图的习惯和技能
例3 某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上 部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合．
2．已知斜二测画法得到的直观图是正三角形,画出原三角形．
3．已知正△ABC 的边长为 a ，以它的一边
为 x 轴，对应的高线为 y 轴，画出它的
水平放置的直观图△A′B′C′，则△A′B′C′的 面积是( )
第1题 图
A． 3 a2
4
B． 3 a2
8
C． 6 a2
8
D． 6 a2
16
第2题图
再见
感谢
8.2 立体图形的直观图 (第2课时）
1．复习斜二测画法的步骤
复习：以画水平放置的正方形的直观图为例，说利用斜二测法
画水平放置的平面图形的规则．
斜二测画法的步骤
横不变 (1) 在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相
， 纵减半 ， 平行性 不变.
交于点 O；画直观图时，把它们画成对应的 x 轴 和 y 轴，两轴相交于点 O ，且使 xOy 45 (或 135 )，它们确定的平面表示水平面.