11.1.1三角形的边--新人教版初中数学导学案八年级上册《三角形》【一流精品】

《11.1.1三角形的边》导学案
【学习目标】
1、认识三角形的相关概念，明确三角形按边分类。

2、通过操作、观察、对比、推理、交流等活动，认识三角形，并能用符号语言表示三角形。

3、懂得判断三角形三条边能否构成一个三角形的方法，并能应用于解决有关的问题。

【学习重点】掌握三角形三边的关系。

【学习难点】三角形三边关系的应用。

【课前预学案】
【情境导入】
1、观察上面几个图片，你能发
现哪些熟悉的几何图形？
2、交流在日常生活中所看到的三角形.说明三角形的存在于
我们的生活之中.
预习课本内容，回答问题：
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内
角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示
________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和
BC可用小写字母分别表示为
________.
（5）思考：你能根据三个内角的大小进行分类吗？那如何按照边的关系对三角形进行分类呢？
B
【课中探究案】
【探究】
画出一个△ABC ，假设有一只小虫要从B 点出发，沿三角形的边爬到C 它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
1. 在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
小试牛刀
1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3,4,8 （2）5,6,11 （3）5,6,10
典例分析
用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形。

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边是4cm 的等腰三角形吗？为什么？
【课末达标案】
1、下列说法正确的是（ ）
①等腰三角形是等边三角形 ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形 ③等腰三角形至少有两边相等 ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
A ①②
B ①③④
C ③④
D ①②④
2、长为9,6,5,4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种
3、已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A 、5 B 、10 C 、11 D 、12
4、三角形是（ ）
A ．连接任意三角形组成的图形
B ．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形
C ．由三条线段组成的图形
D ．以上说法均不对
5、若一个等腰三角形的两边长为2cm 、3cm ，则这个等腰三角形的周长为___________
6、若一个等腰三角形的两边长为4cm 、8cm ，则这个等腰三角形的周长为 ___________
【课后拓展案】
1、若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则右图中以BC 为公共边的“共边三角形”有________对
2、如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共
有 __________ 个三角形．
3、如图，直角ABC 的周长为
2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为 __________．
1、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，b 、c 满足()0322
=-+-c b ，且a 为方程24=-a 的解，
求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状。

2、已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，化简c a b b c a c b a -----+-+
3、如右图所示
（1）图中有几个三角形？把它们一一写出来。

（2）写出△ABD 的边、顶点及三个内角。

（3）以∠C 为内角的三角形有哪些？ （4）以AB 为边的三角形有哪些？
4、若等腰三角形的一边长为12cm ，且腰长是底边长的4
3
，求这个三角形的周长。