安徽省安庆市高一下数学期中考试试卷

安徽省安庆市高一下数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共3题；共6分)
1. （2分） (2017高一上·保定期末) 若tanα＜0，cosα＜0，则α的终边所有的象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一段图象如图所示，则f（x）的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在△ABC中，若，则△ABC是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰或直角三角形
D . 等腰直角三角形
二、填空题 (共13题；共17分)
4. （1分） (2017高一上·江苏月考) 函数的定义域为________．
5. （1分） (2019高一上·金华期末) 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点
，则 ________．
6. （1分） (2016高二上·温州期末) 圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为________．
7. （1分） (2016高三上·桓台期中) 在三角形ABC中，acos（π﹣A）+bsin（ +B）=0，则三角形的形状为________．
8. （1分） (2017高一上·南昌月考) 计算：的结果是________．
9. （1分）已知sin2α=，则cos2（α+）=________
10. （1分）已知sinα+cosβ=，sinβ﹣cosα=，则sin（α﹣β）=________
11. （1分）(2018·南京模拟) 设函数是偶函数，当x≥0时， = ，若函数
有四个不同的零点，则实数m的取值范围是________．
12. （1分）(2018·朝阳模拟) 已知，函数当时，函数的最大值是________；若函数的图象上有且只有两对点关于轴对称，则的取值范围是________．
13. （1分）(2018·湖北模拟) 已知函数在区间上恰有三个零点，则
的取值范围是________．
14. （1分） (2016高一下·防城港期末) 若函数f（x）=（1+ tanx）cosx，0≤x＜，则f（x）的最大值为________．
15. （1分） (2020高三上·泸县期末) 若过点可作曲线的切线恰有两条，则的最小值为________
16. （5分） (2017高一下·荔湾期末) 与﹣60°角的终边相同的角是（）
A . 300°
B . 240°
C . 120°
D . 60°
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （5分）(2017·南京模拟) 已知角α的终边上有一点p（1，2），
（Ⅰ）求tan（）的值；
（Ⅱ）求sin（2 ）的值．
18. （10分）(2018高一下·长春期末) 在中,角所对的边分别为 ,且
.
（1）求 ;
（2）若 ,求的周长.
19. （10分）(2013·陕西理) 已知向量 =（cosx，﹣）， =（ sinx，cos2x），x∈R，设函数f （x）= ．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）在[0， ]上的最大值和最小值．
20. （10分） (2017高一下·运城期末) 如图，在△ABC中，∠B= ，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC= ．
（1）求sin∠BAD；
（2）求BD，AC的长．
21. （15分） (2018高一下·珠海月考) 已知函数，直线
是函数的图象的任意两条对称轴，且的最小值为 .
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（III）若f（α）=，求 sin（）的值.
参考答案一、单选题 (共3题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、填空题 (共13题；共17分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、。