一种改进的Smith预估补偿方法
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 模型参考自适应辨识的 Sm ith 预 估补偿方法
常 规 Smith 预估补 偿控制算法框 图如图 1 所 示. 图 中, Gc ( s ) 为 控 制 器 传 递 函 数; Gpc ( s ) 为控制对象传递函数, 且 有, Gpc ( s) = Gp ( s) e- Ss ,
图 1 Smith 预估补偿算法框图
一样, 从而设计变得十分简单.
在模型精确的条件下, 用 Sm ith 预估补偿算
法对系统进行控制, 经整定控制器 Gc( s) , 可使系 统有很好的动态特性, 但是它对模型偏差十分敏
感, 尤其是模型的纯滞后误差和增益误差. 当模型
的参数发生变动时, 系统的输出将明显变坏, 甚至
会出现不稳定的现象.
Gp ( s) 为 Gpc( s) 中不含纯滞后的部分. Gm( s) e- Sm s
是模型, Gm( s) 是预估器, Sm是对象模型纯滞后s) = { G c( s) Gpc( s) R( s) + Gpc( s) [ 1 +
G c( s) Gm( s) - G c( s) Gm( s) e- Sms ] L ( s) } /
G c( s) Gm( s) - G c( s) Gm( s) e- ] Sms õ
L ( s) } / [ 1 + Gc( s) Gp ( s) ] .
( 1)
特征方程变为 1+ Gc ( s) Gp( s) = 0, 消除了原 系统特征方程中的滞后项 e- Ss , 使得对控制器设
计时, 能如同对无滞后环节的控制系统进行控制
∫ B2 ey pdt, 其中, e = y p - y m; B 1和 B 2为常数 .
仿真结果表明, 采用图 3 所示的控制结构以 及上述调整规律, 在模型存在误差时, 对系统进行 控制, 可以取得很好的控制效果. 更为有利的是, 采取图 3 所示的控制结构进行控制时, 可以保证 系统是稳定的, 整个系统的稳定性仅决定于控制 器 Gc( s) 、模型预估器 G m( s) 以及适应性的增益环 节 K v, 系统特征方程为: 1+ Gc( s) G m( s) K v = 0.
W ang B ingw en L i Guokuan J iang X i n Abstract Appropriat e improvement s on convent ional Smith predict or cont rol str ucture have been made. All discrepancies bet w een cont rol o bject and model are compensat ed by gain. By means o f mo del -r ef erence adapt ive ident if icat ion met hod, t he gain of t he mo del is according ly adjust ed, so t hat t he co nt rol qualit y in case o f m odel m iss-m atching is clo se t o t hat of sy st ems using t he Smit h predict or w ith accurat e m odel. Simulation result s indicat e t hat t he met hod present ed can significant ly improve t he dynamic behavior o f t he contr ol w ith Smit h predict or, and eff icient ly suppress any ex ternal disturban ce. Keywords t ime-delay sy st em; Sm ith predit or ; mo del-reference adaptiv e ident ification Wang Bingwen Asso c. Prof . ; Dept . o f A ut o. Co nt r. Sci. & Eng. , HUST , Wuhan 430074, China.
第 12 期 汪秉文等: 一种改进的 Smith 预估补偿方法 35
系统的性能很重要, 它关系到模型逼近实际控制 对象的速度, 影响系统的输出, 须认真选择.
参考文献 1 韩曾晋. 自适应控制. 北京: 清华大学出版社, 1995.
An Improved Smith Predictor Control Method
观察式 ( 1) 可发现, 在模型精确的条件下有
Y p ( s) R ( s)
=
Gc( 1+
s) Gp( s) eGc( s) Gp(
Ss
s)
.
图 2 给出了模型精确的情况下的简化 Smit h 预
估补偿控制框图, 与图 1 相比二者传递函数一致
( 未考虑 L ( s) 的作用) , 说明在模型精确的条件
图 3 改进的 Smith 预估补偿控制结构
结构框图, 图中虚框内的部分即是模型参考自适 应辨识模块, 它根据控制对象和模型输出的偏差, 通过调整机构改变增益 K v, 使得图 3 中所示的控 制结构近似于精确模型的 Sm ith 预估补偿算法.
调整机构采取近似的 M IT 方案的自适应调 节规律, 只是由于对象和模型之间还可能出现纯 滞后以及时间常数的偏差, 增加了二次积分的调 节 规 律. 调 节 规 律 可 表 示 为 Kav = B 1ey p +
a. T m 偏大, Gm( s) e- = Sm s e- 10s / ( 12s+ 1) ; b. T m 偏小, Gm( s) e- = Sms e- 10s/ ( 8s+ 1) ; c. K m 偏大, Gm( s) e- = Sms 1. 2e- 10s / ( 10s+ 1) ; d. K m 偏小, Gm( s) e- Sms = 0. 8e- 10s / ( 10s+ 1) ; e. Sm 偏大, G m( s) e- = Sms e- 12s/ ( 10s+ 1) ; f. Sm 偏小, Gm( s) e- = Sm s e- 8s / ( 10s+ 1) ; g. 外扰存在, L ( t) = 0. 2, Gm ( s) e- = Sms e- 10s / ( 10s+ 1) ; h. K m 偏大, T m 偏小, Sm 偏 大, L ( t ) = 0. 2, Gm( s) e- Sm s= 1. 2e- 12s/ ( 8s+ 1) . 可以发现, 在保持控制器 Gc ( s) 不变的情况 下, 对于模型和被控对象之间存在的偏差, 采取上 述的方法进行控制, 都能取得较好的控制效果, 尤 其是对于模型纯滞后值大于实际对象的纯滞后的 情况, 改进后的 Smith 预估补偿控制效果如下: a. 系统稳定性 由于系统控制结构中仅存 在局部闭环结构, 且增加一个增益半波限幅装置, 则可保证在任何情况下系统都是稳定的; b. 稳态误差 只要控制对象和模型之间存 在的误差, 则调整机构根据控制对象和模型输出 的误差不断地修正可调增益 K v, 直到二者偏差为 0 为止, 故系统的稳态误差为零, 这一点可从仿真 结果中看出. 这里由于篇幅限制, 仿真图不一一列 出. 值得注意是, 参数 B1 和 B 2 的选择对于整个
在工业对象中, 存在着纯滞后是极其普遍的 现象. 纯滞后的大小直接影响着系统动态特性的 优劣. 对于小纯滞后的对象, 可以将滞后环节 e- Ss 用泰勒展开式或 P ade 展开式来近似表示, 然后对 控制系统进行设计, 从而取得较好的控制效果. 但 是, 随着纯滞后的增大, 控制系统的性能变得愈来 愈差, 甚至整个系统会出现发散性的振荡. 本研究 对常规 Smit h 预估补偿算法控制结构进行适当改 进, 将模型和控制对象的差异都用增益的变化来 补偿, 利用模型参考自适应辨识方法[ 1] , 通过对模 型和控制对象输出的比较, 动态地调整模型的增 益, 使得模型的输出和控制对象输出不断地逼近. 仿真实验表明, 采取这种方法, 在模型和控制对象 之间存在误差时, 能大大改善 Smit h 预估补偿控 制的动态性能, 取得了较好的控制效果. 而且, 该 控制结构对系统的外扰亦具有很好的抑制作用.
汪秉文 华中理工大学
李国宽 华中理工大学
姜 新 华中理工大学
控制科学与工程系 图像识别与人工智能研究所 控制科学与工程系
摘 要 在常规 Smith 预估补偿算法控制结构的基础上, 进行适当改进, 使用模型参考自适应辨识方法, 把控 制对象与 模型间的差异用 增益来补偿, 使得 模型失配条 件下的 Smith 预估补 偿控制效果 接近于模 型精确条 件下的 控制效果. 仿真结 果表明, 在存在模 型偏差时, 提出的 方法能大 大改善 Smith 预 估补偿 控制的 动态性 能, 且对外扰具有很好的抑制作用. 关键词 延迟系统; Sm ith 预估器; 模型参考自适应辨识 分类号 T P 202+ . 7
[ 1 + Gc( s) Gm( s) + Gc( s) Gpc( s) -
G c( s) Gm( s) e- ] Sms .
在模型精确的情况下, Gm( s) = Gp( s) , 则上式
可简化为
Y p ( s) = { G c( s) Gpc( s) R( s) + Gpc( s) [ 1 +
用经典控制理论的根轨迹法进行分析, 确定 出系统处于稳定状态时 K v 的最大值, 对 K v 适应
性增益环节进行半波限幅, 此时只需在图 3 所示 的控制结构中在 K v 环节之后加上一个半波限幅 装置即可, 而且, 当系统存在外扰 L ( s) 时, 模型参 考自适应辨识模块可将 L ( s) 的作用也看作是控 制对象与模型之间的偏差, 通过调整 K v, 消除外 扰 L ( s) 的影响, 这一点可在仿真实验 中得到验 证.
图 2 模型精确的情况下的简化 Smith 预估补偿控制框图 ( Gm( s ) = Gp( s) )
效的, 这样就使得原闭环控制系统变成了一个具 有局部反馈的控制系统, 只要使 Gm ( s) 逼近 Gp( s) , 就可以使得整个系统类似于精确模型时的 Smit h 预估补偿控制. 为此, 采用增益补偿的纯滞 后时间补偿方法, 将控制对象和模型之间的所有 差异都看作是增益的差异来处理, 通过对控制对 象和模型输出的测量和比较, 对模型增益作适应 性修正, 使得二者的输出值不断接近, 从整体上来 看, 二者控制效果一致, 也就是说, 模型和控制对 象逐渐趋于一致. 实现的办法就是在模型之前加 一个变增益的环节, 不断调整该增益, 使控制对象 和模型匹配. 图 3 为改进的 Sm ith 预估补偿控制
下, 图 1 和图 2 所示的控制结构对输入函数是等
收稿日期: 1999-07-14. 汪秉文, 男, 1946 年生, 副教授; 武汉, 华中理工大学控制科学与工程系 ( 430074) .
34 华 中 理 工 大 学 学 报 1999 年
2 实验结果
一般工业对象都可用一阶惯性延迟环节来近 似, 这里取控制对象传递函数为
Gpc( s) = Gp ( s) e- Ss = e- 10s / ( 10s + 1) . 整定后的控制器 ( PI 控制器) 传递函数为 G c( s) = ( 10s+ 1) / s; 模型传递函数为 ( K m/ T m+ 1 ) e- . Sms 当模型精确时, 采取常规 Sm it h 预估补偿控制算 法, 过程输出具有很好的动态特性. 但是当模型参 数发生改变时, 例如模型纯滞后估计值 Sm 由 10 变为 9 时, 过程输出出现振荡, 系统出现不稳定现 象. 对改进的 Smit h 预估补偿控制方法的有效性 分如下情况进行验证:
为此采用增益补偿的纯滞后时间补偿方法将控制对象和模型之间的所有性增益环节进行半波限幅此时只需在图所示的控制结构中在环节之后加上一个半波限幅装置即可而且当系统存在外扰l模型参考自适应辨识模块可将的作用也看作是控制对象与模型之间的偏差通过调整的影响这一点可在仿真实验中得到验实验结果一般工业对象都可用一阶惯性延迟环节来近这里取控制对象传递函数为差异都看作是增益的差异来处理通过对控制对gpc象和模型输出的测量和比较对模型增益作适应性修正使得二者的输出值不断接近从整体上来整定后的控制器控制器传递函数为二者控制效果一致也就是说模型和控制对象逐渐趋于一致
第 27 卷 第 12 期 华 中 理 工 大 学 学 报 V ol. 27 N o . 12 1999 年 12 月 J. Huazho ng U niv . o f Sci. & T ech. D ec. 1999
一种改进的 Smith 预估补偿方法
常 规 Smith 预估补 偿控制算法框 图如图 1 所 示. 图 中, Gc ( s ) 为 控 制 器 传 递 函 数; Gpc ( s ) 为控制对象传递函数, 且 有, Gpc ( s) = Gp ( s) e- Ss ,
图 1 Smith 预估补偿算法框图
一样, 从而设计变得十分简单.
在模型精确的条件下, 用 Sm ith 预估补偿算
法对系统进行控制, 经整定控制器 Gc( s) , 可使系 统有很好的动态特性, 但是它对模型偏差十分敏
感, 尤其是模型的纯滞后误差和增益误差. 当模型
的参数发生变动时, 系统的输出将明显变坏, 甚至
会出现不稳定的现象.
Gp ( s) 为 Gpc( s) 中不含纯滞后的部分. Gm( s) e- Sm s
是模型, Gm( s) 是预估器, Sm是对象模型纯滞后s) = { G c( s) Gpc( s) R( s) + Gpc( s) [ 1 +
G c( s) Gm( s) - G c( s) Gm( s) e- Sms ] L ( s) } /
G c( s) Gm( s) - G c( s) Gm( s) e- ] Sms õ
L ( s) } / [ 1 + Gc( s) Gp ( s) ] .
( 1)
特征方程变为 1+ Gc ( s) Gp( s) = 0, 消除了原 系统特征方程中的滞后项 e- Ss , 使得对控制器设
计时, 能如同对无滞后环节的控制系统进行控制
∫ B2 ey pdt, 其中, e = y p - y m; B 1和 B 2为常数 .
仿真结果表明, 采用图 3 所示的控制结构以 及上述调整规律, 在模型存在误差时, 对系统进行 控制, 可以取得很好的控制效果. 更为有利的是, 采取图 3 所示的控制结构进行控制时, 可以保证 系统是稳定的, 整个系统的稳定性仅决定于控制 器 Gc( s) 、模型预估器 G m( s) 以及适应性的增益环 节 K v, 系统特征方程为: 1+ Gc( s) G m( s) K v = 0.
W ang B ingw en L i Guokuan J iang X i n Abstract Appropriat e improvement s on convent ional Smith predict or cont rol str ucture have been made. All discrepancies bet w een cont rol o bject and model are compensat ed by gain. By means o f mo del -r ef erence adapt ive ident if icat ion met hod, t he gain of t he mo del is according ly adjust ed, so t hat t he co nt rol qualit y in case o f m odel m iss-m atching is clo se t o t hat of sy st ems using t he Smit h predict or w ith accurat e m odel. Simulation result s indicat e t hat t he met hod present ed can significant ly improve t he dynamic behavior o f t he contr ol w ith Smit h predict or, and eff icient ly suppress any ex ternal disturban ce. Keywords t ime-delay sy st em; Sm ith predit or ; mo del-reference adaptiv e ident ification Wang Bingwen Asso c. Prof . ; Dept . o f A ut o. Co nt r. Sci. & Eng. , HUST , Wuhan 430074, China.
第 12 期 汪秉文等: 一种改进的 Smith 预估补偿方法 35
系统的性能很重要, 它关系到模型逼近实际控制 对象的速度, 影响系统的输出, 须认真选择.
参考文献 1 韩曾晋. 自适应控制. 北京: 清华大学出版社, 1995.
An Improved Smith Predictor Control Method
观察式 ( 1) 可发现, 在模型精确的条件下有
Y p ( s) R ( s)
=
Gc( 1+
s) Gp( s) eGc( s) Gp(
Ss
s)
.
图 2 给出了模型精确的情况下的简化 Smit h 预
估补偿控制框图, 与图 1 相比二者传递函数一致
( 未考虑 L ( s) 的作用) , 说明在模型精确的条件
图 3 改进的 Smith 预估补偿控制结构
结构框图, 图中虚框内的部分即是模型参考自适 应辨识模块, 它根据控制对象和模型输出的偏差, 通过调整机构改变增益 K v, 使得图 3 中所示的控 制结构近似于精确模型的 Sm ith 预估补偿算法.
调整机构采取近似的 M IT 方案的自适应调 节规律, 只是由于对象和模型之间还可能出现纯 滞后以及时间常数的偏差, 增加了二次积分的调 节 规 律. 调 节 规 律 可 表 示 为 Kav = B 1ey p +
a. T m 偏大, Gm( s) e- = Sm s e- 10s / ( 12s+ 1) ; b. T m 偏小, Gm( s) e- = Sms e- 10s/ ( 8s+ 1) ; c. K m 偏大, Gm( s) e- = Sms 1. 2e- 10s / ( 10s+ 1) ; d. K m 偏小, Gm( s) e- Sms = 0. 8e- 10s / ( 10s+ 1) ; e. Sm 偏大, G m( s) e- = Sms e- 12s/ ( 10s+ 1) ; f. Sm 偏小, Gm( s) e- = Sm s e- 8s / ( 10s+ 1) ; g. 外扰存在, L ( t) = 0. 2, Gm ( s) e- = Sms e- 10s / ( 10s+ 1) ; h. K m 偏大, T m 偏小, Sm 偏 大, L ( t ) = 0. 2, Gm( s) e- Sm s= 1. 2e- 12s/ ( 8s+ 1) . 可以发现, 在保持控制器 Gc ( s) 不变的情况 下, 对于模型和被控对象之间存在的偏差, 采取上 述的方法进行控制, 都能取得较好的控制效果, 尤 其是对于模型纯滞后值大于实际对象的纯滞后的 情况, 改进后的 Smith 预估补偿控制效果如下: a. 系统稳定性 由于系统控制结构中仅存 在局部闭环结构, 且增加一个增益半波限幅装置, 则可保证在任何情况下系统都是稳定的; b. 稳态误差 只要控制对象和模型之间存 在的误差, 则调整机构根据控制对象和模型输出 的误差不断地修正可调增益 K v, 直到二者偏差为 0 为止, 故系统的稳态误差为零, 这一点可从仿真 结果中看出. 这里由于篇幅限制, 仿真图不一一列 出. 值得注意是, 参数 B1 和 B 2 的选择对于整个
在工业对象中, 存在着纯滞后是极其普遍的 现象. 纯滞后的大小直接影响着系统动态特性的 优劣. 对于小纯滞后的对象, 可以将滞后环节 e- Ss 用泰勒展开式或 P ade 展开式来近似表示, 然后对 控制系统进行设计, 从而取得较好的控制效果. 但 是, 随着纯滞后的增大, 控制系统的性能变得愈来 愈差, 甚至整个系统会出现发散性的振荡. 本研究 对常规 Smit h 预估补偿算法控制结构进行适当改 进, 将模型和控制对象的差异都用增益的变化来 补偿, 利用模型参考自适应辨识方法[ 1] , 通过对模 型和控制对象输出的比较, 动态地调整模型的增 益, 使得模型的输出和控制对象输出不断地逼近. 仿真实验表明, 采取这种方法, 在模型和控制对象 之间存在误差时, 能大大改善 Smit h 预估补偿控 制的动态性能, 取得了较好的控制效果. 而且, 该 控制结构对系统的外扰亦具有很好的抑制作用.
汪秉文 华中理工大学
李国宽 华中理工大学
姜 新 华中理工大学
控制科学与工程系 图像识别与人工智能研究所 控制科学与工程系
摘 要 在常规 Smith 预估补偿算法控制结构的基础上, 进行适当改进, 使用模型参考自适应辨识方法, 把控 制对象与 模型间的差异用 增益来补偿, 使得 模型失配条 件下的 Smith 预估补 偿控制效果 接近于模 型精确条 件下的 控制效果. 仿真结 果表明, 在存在模 型偏差时, 提出的 方法能大 大改善 Smith 预 估补偿 控制的 动态性 能, 且对外扰具有很好的抑制作用. 关键词 延迟系统; Sm ith 预估器; 模型参考自适应辨识 分类号 T P 202+ . 7
[ 1 + Gc( s) Gm( s) + Gc( s) Gpc( s) -
G c( s) Gm( s) e- ] Sms .
在模型精确的情况下, Gm( s) = Gp( s) , 则上式
可简化为
Y p ( s) = { G c( s) Gpc( s) R( s) + Gpc( s) [ 1 +
用经典控制理论的根轨迹法进行分析, 确定 出系统处于稳定状态时 K v 的最大值, 对 K v 适应
性增益环节进行半波限幅, 此时只需在图 3 所示 的控制结构中在 K v 环节之后加上一个半波限幅 装置即可, 而且, 当系统存在外扰 L ( s) 时, 模型参 考自适应辨识模块可将 L ( s) 的作用也看作是控 制对象与模型之间的偏差, 通过调整 K v, 消除外 扰 L ( s) 的影响, 这一点可在仿真实验 中得到验 证.
图 2 模型精确的情况下的简化 Smith 预估补偿控制框图 ( Gm( s ) = Gp( s) )
效的, 这样就使得原闭环控制系统变成了一个具 有局部反馈的控制系统, 只要使 Gm ( s) 逼近 Gp( s) , 就可以使得整个系统类似于精确模型时的 Smit h 预估补偿控制. 为此, 采用增益补偿的纯滞 后时间补偿方法, 将控制对象和模型之间的所有 差异都看作是增益的差异来处理, 通过对控制对 象和模型输出的测量和比较, 对模型增益作适应 性修正, 使得二者的输出值不断接近, 从整体上来 看, 二者控制效果一致, 也就是说, 模型和控制对 象逐渐趋于一致. 实现的办法就是在模型之前加 一个变增益的环节, 不断调整该增益, 使控制对象 和模型匹配. 图 3 为改进的 Sm ith 预估补偿控制
下, 图 1 和图 2 所示的控制结构对输入函数是等
收稿日期: 1999-07-14. 汪秉文, 男, 1946 年生, 副教授; 武汉, 华中理工大学控制科学与工程系 ( 430074) .
34 华 中 理 工 大 学 学 报 1999 年
2 实验结果
一般工业对象都可用一阶惯性延迟环节来近 似, 这里取控制对象传递函数为
Gpc( s) = Gp ( s) e- Ss = e- 10s / ( 10s + 1) . 整定后的控制器 ( PI 控制器) 传递函数为 G c( s) = ( 10s+ 1) / s; 模型传递函数为 ( K m/ T m+ 1 ) e- . Sms 当模型精确时, 采取常规 Sm it h 预估补偿控制算 法, 过程输出具有很好的动态特性. 但是当模型参 数发生改变时, 例如模型纯滞后估计值 Sm 由 10 变为 9 时, 过程输出出现振荡, 系统出现不稳定现 象. 对改进的 Smit h 预估补偿控制方法的有效性 分如下情况进行验证:
为此采用增益补偿的纯滞后时间补偿方法将控制对象和模型之间的所有性增益环节进行半波限幅此时只需在图所示的控制结构中在环节之后加上一个半波限幅装置即可而且当系统存在外扰l模型参考自适应辨识模块可将的作用也看作是控制对象与模型之间的偏差通过调整的影响这一点可在仿真实验中得到验实验结果一般工业对象都可用一阶惯性延迟环节来近这里取控制对象传递函数为差异都看作是增益的差异来处理通过对控制对gpc象和模型输出的测量和比较对模型增益作适应性修正使得二者的输出值不断接近从整体上来整定后的控制器控制器传递函数为二者控制效果一致也就是说模型和控制对象逐渐趋于一致
第 27 卷 第 12 期 华 中 理 工 大 学 学 报 V ol. 27 N o . 12 1999 年 12 月 J. Huazho ng U niv . o f Sci. & T ech. D ec. 1999
一种改进的 Smith 预估补偿方法