九级数学第三次月考试卷

九年级数学第三次月考试卷
（考试时间：90分钟 试卷总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．据统计，2006年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为（ ） Ａ．28.6710⨯
Ｂ．38.6710⨯
Ｃ．48.6710⨯
Ｄ．58.6710⨯
2．下列运算中正确的是（ ）
=
Ｂ．(
)2
239
a a +=+ Ｃ．224
538a a a += Ｄ．()2510a a =
3．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 （ ）
Ａ．③④②① Ｂ． ②④③① Ｃ．③④①② Ｄ． ③①②④ 4．反比例函数的图象在第一象限内经过点A ，过点A 分别向x 轴，y 轴引垂线，垂足分别为P Q ，，已知四边形APOQ 的面积为4，那么这个反比例函数的解析式为（ ） Ａ．
4
y x =
Ｂ．
4x y =
Ｃ．4y x =
Ｄ．
2
y x =
5．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程
(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是（
） Ａ．11 Ｂ．11或13
Ｃ．13
Ｄ．11和13
二、填空题（每小题4分，共20分） 6.的相反数为_________。

7. 不等式13-3x ＞0的正整数解是__________。

8.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米。

9．如图，为了求出湖两岸A 、B 两点间的距离，观测者从测点A 、B 分别测得∠BAC ＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC ＝m 160，则A 、B 两点间的距离为 m 。

10. 在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：这是一个反比例函数，并且y 随x 的增大而减小.请你写出一个符合条件的函数表达式_ ___。

三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11. 先化简，再求值：（2x x 2x x +-
-）÷2
x x
4-，其中x=2005
12.解方程：2410x x -+=
13. 画出如图中实物的三种视图．
14. 已知正比例函数1y k x =与反比例函数2
k y x
=
的图象都经过点(2，1)，求这两个函数关系式．
15．列一元二次方程解应用题：
甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元。

该公司缴税的年平均增长率为多少？
四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28分）
16.如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯． (1)请你在图中画出小亮在照明灯()P 照射下的影子；
(2)如果灯杆高PO =12m ，小亮的身高 1.6AB =m ，小亮与灯杆的距离13BO =m ，请求出小亮影子的长度．
（第16题图）
17. 已知一次函数y x m =+与反比例函数2
y x
=的图象在第一象限的交点为
0(2)P x ，。

（1）求0x 及m 的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．
18.在□ABCD 中，2AB BC =，E 为DC 的中点，AE 与BC 延长相交于点F ． 求证：F FAB =∠∠．
A D E F C B
19. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度()m
y与挖掘时间()h
x之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了h．
开挖6h时甲队比乙队多挖了m；
（2）请你求出：
①甲队在06
x
≤≤的时段内，y与x之间的函数
关系式；
②乙队在26
x
≤≤的时段内，y与x之间的函数关系式；
五．解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）
20. 如图，已知E F G H
，，，是矩形ABCD各边中点．
求证：四边形EFGH为菱形．21.直线
1
y k x b
=+与双曲线2
k
y
x
=只有一个交点(12)
A，，且与x轴、y轴分别交于B C
，两点，AD垂直平分OB，垂足为D
22.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
) E。