弯辊力对带钢凸度影响的有限元分析
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钢凸度如图 ３ 所示。 由图３ 从带钢中心区到带钢边部厚度 可见， 逐渐减小。在中部大部分区域，厚度减小率很 低， 此区称为中心区。 在距带钢边部约６ ｍ ０ｍ
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２ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 年 ６ ０６ 月出版
铸坯均热温度 、出炉温度及连轧开轧温度是
高温再结晶后快冷至未再结晶区进行低温控 轧， 避免在部分再结晶区变形产生混晶组织， 应 在未再结晶区保证足够的累积变形量， 从而获得 细化的带钢组织。 通过对控轧工艺的研究， 珠钢仅用厚 ５ 一 ０ ６ｍ ０ ｍ的铸坯即生产出了厚 ８ ｍ 以上的 Ｘ ２ ｍ ５， Ｘ ６ Ｘ０ ５ ， 钢级管线钢，产品组织细小、均匀， ６ 低温冲击韧性较好 ，各项性能完全达到标准。
Ｏ ａ ｈ Ｉ ｎ＆Ｓ ｅＣ ． ｔ． ｈｎｈｉ ９０ Ｃ ｉ ； ｈ Ｓ ｔＫｙ ． ａ ｒ Ｂｏ ｎ ｓ ｏ ｔ ｌ ，Ｌｄ，Ｓａｇａ２１０ ， ｎ ２Ｔ ｅ ｅ Ｌｂ ｅ ｏ ０ ｈ ａ ． ｔ ｅ ａ ａ
ｏ Ｒ ｌ ａｄ ｏ ｔｎ Ｎ ｔ ａｔｎ ｖ ｓｙ Ｓ ｎａｇ ０４ Ｃ ｎ ｌ ｇ Ａ ｔ ａｏ， ｒ ｅｓ ｒ Ｕ ｉ ｒｔ， ｅｙｎ １００ ， ｉ ） ｆ ｉ ｎ ｕ ｍ ｉ ｏｎ ｏｈ ｅ ｎ ｅｉ ｈ １ ｈａ
参单元相比， 能更好地模拟实际曲面， 如图１ 所
示。２ 节点六面体等参单元采用三维二次插值 ０ 方程表达节点的坐标和位移，因此可给予弹性分 析的应变场更精确的表示。而 ８ 节点六面体等参 单元采用三维线性插值方程表达节点的坐标和位 移，因此在整个单元中应变值趋于恒定，这种趋
２１ 带钢的轧后形状 ． １３ｍ ２０ ｍ宽带钢在无弯辊力作用下的轧后带
参考文献 ：
保证带钢组织均匀化最关键的参数。较高的均热 温度可使铸坯中的微合金沉淀析出物溶解， 较高 的出炉温度可使连轧开始温度提高， 应保证连轧 前序机架在较高的温度条件下采用较大的变形 量，从而使再结晶较为充分。
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弯辊力对带钢凸度影响的有限元分析
时 旭‘ 刘相华“ 王国 ，李山青‘ 许健勇‘ ， ， 栋“ ，
（． １ 宝山钢铁股份有限公司， 上海 ２１０ ； ０９０ ２ 东北大学轧制技术及连轧自 ． 动化国家重点实验室， 辽宁 沈阳 １００） １０４ 摘 要： 应用有限元软件 Ｍ Ｒ ， Ａ Ｃ 采用弹塑性有限元法对薄带钢四辊冷轧的轧制过程进行了 模拟， 并分析 了轧后板形。计算模型祸合了支撑辊与工作辊之间受力、 工作辊与带钢之间受力及其三者之间的变形问题， 减少了计算模型的假设， 使计算结果更精确可靠。 通过模拟阐述了轧后带钢凸度的特征， 得出了弯辊力对 轧后带钢凸度的影响，通过对工作辊变形的分析， 得出了工作辊变形对带钢凸度的影响。 关键词：四辊冷轧机； 薄带钢； 板凸度；弹塑性有限元 中图分类号：Ｔ ３５５ ； ４ ． Ｇ ３ ． ０ ２８ ６ ２ ２ 文献标识码： Ａ 文章编号：１ ３ ９９ （ ０） 一 ００ ０ ０ 一 ９６ ６ ０ ０１ 一 ４ ０ ２ ０ ３
Ｆ Ｍ ｎｌ ｉｏ Ｅｆ ｔ ｅｄ ｇ ｃ ｏ ｔｅ ｗ ｏ Ｓｒ Ｅ Ａ ａ ｓ ｆ ｅ ｏ Ｂｎ ｉ Ｆ ｒ ｎ Ｃ ｏ ｎ ｔｐ ｙ ｓ ｆ ｃ ｆ ｎ ｏ ｅ ｈ ｒ ｆ ｉ
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５ ０ ５ ０ ３ ５ ５ ０ ７ ０ ６ ０ ５ １ ９
距带钢中部距离／ｍ ／ ｍ
ａ ）
距带钢中部距离／ｍ ／ ｍ
ｂ ）
图３ 无弯辊力作用下轧后带钢横断面形状
ａ ）带钢整体横断面形状；ｂ ）带钢边部横断面形状
Ｋｙ ｄ： －ｇ ｃｄ ｉ ｍｌ ｔｎ ｐ ｃｗ ｏｓｉ ｅｓｃｌｔ Ｆ Ｍ ｅｗｒ ｆ ｒｉ ｏ ｒｌｇ ； ｓｉ ｒ ｎ ｔ ； ｉｐｓ Ｅ ｏ ｓ ｏ ｈ ｈ ｏ ｎ ｉ ｈ ｔ ； ｆ ｌｔ－ａｉ ｕ ｌ ｌ ｉ ｒ ｏ ｒ ａ ｐ ｃ
未再结晶区控轧工艺要点： ①高温再结晶控 轧后快冷至未再结晶区进行轧制，采用空过机架 （ 厚规格）或减少中间机架压下量 （ 薄规格）及 加大机架间冷却水的方法避开部分再结晶区，以 免产生混晶组织； ②未再结晶区要保证足够的变 形量以细化 ａ 晶粒；③根据生产节奏和轧机的能 力， 尽量选择较低的终轧温度。 ５ 结论
于恒定的应变值在剪切或弯曲分析中并不是精确 的［。 ９ ］
泛应用川。 其中三维有限元网 格为所研究的物
理模型提供了最贴切的表示。刚塑性有限元法虽 忽略带钢的弹性变形， 但其计算效率高， 应用在
旅 ・
司 。
热轧中２４ ［］ － 能得到令人满意的精度〔。由于冷 ５ ］ 轧中 辊系的 压扁及带钢的弹性回复不可忽略［ ［ ６ ］ 因而用弹塑性有限元法模拟冷轧过程［更为贴 ７ ］
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施加弯辊力后工作辊的轴线弯曲及工作辊与带钢的接触压扁如图5弯辊力为400kn从图5a可见无弯辊力作用时工作辊轴线的负弯曲程度很大虽压扁变形在带钢中心区从中部到边部有所增大但总体上使带钢在中心区的厚度变化仍很大
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２０ 年 ６ 第 ２ 卷・ ３ ０６ 月・ ３ 第 期
Ｊｎ ２ ０ Ｖｏ．３ Ｎ ． ｕ ． ６ １ ３ ０ ２ ｏ
切。目 前应用三维弹塑性有限元法研究辊系变 形， 多数将带钢和辊系分别模拟。 但由于辊系与 带钢之间的接触及摩擦关系相当复杂， 其相互作 用的轧制力及摩擦力分布很难获得，而采取假设 轧制力分布的方法降低了结果的精确度。为此， 在大型非线性有限元分析软件 Ｍ Ｒ Ａ Ｃ提供的平 台上进行了四辊轧机轧制薄带钢轧制过程的模 拟。计算模型将辊系弹性变形与带钢弹塑性变形 作为整体统一考虑， 解决了轧件与辊系之间的变 形及受力的祸合问题， 从而可全面、 完整地考虑 变形过程， 使计算结果更加精确、可靠。 １ 模型介绍
模型参数采用修正的Ｌｇ ｎｅ ａ ａｇ 法描述的大 ｒ 变形弹塑性有限元模型； ｏ Ｍｉｓ Ｖ ｎ ｅ屈服准则； ｓ
摩擦 条 件 选 用 针 对 轧 制 问题 的 “ｈａ ｆ Ｓｅ ｏ ｒ ｒ
真应变‘
图 ２ 塑性应变曲线
ｒｉ＂ ｏｎ ［ ｌｇ８ ｌ １ 。
１２ 单元网格的划分 ． 轧辊的可能接触区和带钢均选用 ２ 节点六 ０ 面体等参单元， 其余选用 ８ 节点六面体等参单 元。２ 节点六面体等参单元与 ８ ０ 节点六面体等
２ 模拟结果 在轧制较宽带钢时， 弯辊力对板形的影响更 为明显。因此主要模拟了不同弯辊力作用下轧制 １３ｍ ２０ ｍ宽带钢的过程， 得出不同弯辊力时带钢 凸度的变化， 并分析了轧制过程中因弯辊力不同 所引起的工作辊轴线的弯曲变形。
．』 夕 亏 ６ 只 侧
几何模型按实际轧制尺寸建立， 模型的几何 参数：工作辊辊身直径 （ ７ｍ Ｄ ０ ｍ，辊身长度 ４ １１ｍ ５０ ｍ，辊 颈 直 径 （ ８ｍ Ｄ ５ ｍ，轴 承 座 间距 ２ ２５ｍ 支撑辊辊身直径０ ２０ ｍ， ２０ ｍ； １０ｍ 辊身长度 １５ｍ ３０ ｍ，辊 颈 直径 ００ｍ ，轴 承 座 间距 ７０ ｍ ２５ｍ ４０ ｍ；带 钢 人 口 厚 度 １Ｏ ｍ，宽 度 ． ｍ １３ｍ ２０ ｍ。由于几何参数的对称性，取 １４ ／ 作为 模拟对象， 在对称面上施加位移约束。
１６ ６ ３．
收稿日 期： ０５ ２ ０ ２０ －１ － ５ 作者简介：时 旭 （９５ ，女 （ １７ －） 汉族） ，辽宁沈阳人， 博士研究生。
第 ２ 卷・ ３ ３ 第 期
时 旭等： 弯辊力对带钢凸度影响的有限元分析
采用有限元方法模拟轧制过程，由于无需对 实际间题做过多假设，因而在轧制过程中 得到广
１ 比／３ 弹 模量 ０ ｍ ， 性 分别为２１ ｘ ， ０ ３ ． ６ ５ １ ５ １ ２ ０ ０ ．
ｘ ５ ａ １ ＭＰ，轧 制 条 件：弯 辊 力 为 ０ ２０ ０ ， ， ０ ４０Ｎ ％ 承 座，前 张 力 ２６ ａ ０ｋ ／ ４ＭＰ ，后 张 力 １７ ａ 摩擦系数为 ００，工作辊线速度为 ４ＭＰ， ． ５ ８５ｍ ／ ００ ｍ ｓ 。辊系视为弹性体， 带钢视为弹塑性 体，采用隐式静力算法模拟四辊冷轧机在不同弯 辊力作用下的轧制过程。带钢的塑性应变曲线采 用某厂应用于生产中的实际数据， 如图２ 所示。
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１１ 几何建模 ．
图１ 六面体等参单元 （个角上的节点未标出） ８
ａ ２ 节点六面体；ｂ ８ ） ） ０ 节点六面体
１３ ． Ｕ制条件 为了使计算结果更精确， 轧辊、带钢的物理 性能及轧制条件基本按实际条件选取。物理性 能： 轧辊与带钢的 泊松比 ．， 为０３ 密度为７８ ｘ ． ５
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２ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 年 ６ ０６ 月出版
铸坯均热温度 、出炉温度及连轧开轧温度是
高温再结晶后快冷至未再结晶区进行低温控 轧， 避免在部分再结晶区变形产生混晶组织， 应 在未再结晶区保证足够的累积变形量， 从而获得 细化的带钢组织。 通过对控轧工艺的研究， 珠钢仅用厚 ５ 一 ０ ６ｍ ０ ｍ的铸坯即生产出了厚 ８ ｍ 以上的 Ｘ ２ ｍ ５， Ｘ ６ Ｘ０ ５ ， 钢级管线钢，产品组织细小、均匀， ６ 低温冲击韧性较好 ，各项性能完全达到标准。
Ｏ ａ ｈ Ｉ ｎ＆Ｓ ｅＣ ． ｔ． ｈｎｈｉ ９０ Ｃ ｉ ； ｈ Ｓ ｔＫｙ ． ａ ｒ Ｂｏ ｎ ｓ ｏ ｔ ｌ ，Ｌｄ，Ｓａｇａ２１０ ， ｎ ２Ｔ ｅ ｅ Ｌｂ ｅ ｏ ０ ｈ ａ ． ｔ ｅ ａ ａ
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参单元相比， 能更好地模拟实际曲面， 如图１ 所
示。２ 节点六面体等参单元采用三维二次插值 ０ 方程表达节点的坐标和位移，因此可给予弹性分 析的应变场更精确的表示。而 ８ 节点六面体等参 单元采用三维线性插值方程表达节点的坐标和位 移，因此在整个单元中应变值趋于恒定，这种趋
２１ 带钢的轧后形状 ． １３ｍ ２０ ｍ宽带钢在无弯辊力作用下的轧后带
参考文献 ：
保证带钢组织均匀化最关键的参数。较高的均热 温度可使铸坯中的微合金沉淀析出物溶解， 较高 的出炉温度可使连轧开始温度提高， 应保证连轧 前序机架在较高的温度条件下采用较大的变形 量，从而使再结晶较为充分。
［ Ｈｓｍ ｔＳＥｆｔ ｂ Ｈ ｔ ｌ Ｈｇ Ｓ ｅｇ Ｓ ｅ １ ａ ｉｏ ．ｆｃｏ Ｎ ｏ ｏ Ｒｌｄ ｈ ｎｔ ｔｌ １ ｈ ｏ ｅ ｆ ｎ ｏｅ ｉ ｔ ｈ ｒ ｅ Ｓｅｓ ｄｃ ｕ ｄ厉 Ｔ ｉＳ ｂ ｔｇ Ｈｔ ｃＲｌ ｇ ｈｅ Ｐｏ ｅ ｔ ｒ ｈ ｌ Ｃｓｎ ａ ｏ Ｄ ｅ ｏｉ ｎ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｉ ｔ ｎ ｒ Ｐｏｅ ［ Ｉ ｎ ｒ ｉ ａ ０３ ４ ０ ：１５ Ｊ． Ｉｔｎｔｎｌ ２０ ， １ ） ６８一 ｒ ｓ Ｊ ＳＩ ｅ ａｏ ， ｃ ｓ ３（
ＳＴ Ｌ ＥＥ ＲＯＬ ＮＧ ＬＩ
弯辊力对带钢凸度影响的有限元分析
时 旭‘ 刘相华“ 王国 ，李山青‘ 许健勇‘ ， ， 栋“ ，
（． １ 宝山钢铁股份有限公司， 上海 ２１０ ； ０９０ ２ 东北大学轧制技术及连轧自 ． 动化国家重点实验室， 辽宁 沈阳 １００） １０４ 摘 要： 应用有限元软件 Ｍ Ｒ ， Ａ Ｃ 采用弹塑性有限元法对薄带钢四辊冷轧的轧制过程进行了 模拟， 并分析 了轧后板形。计算模型祸合了支撑辊与工作辊之间受力、 工作辊与带钢之间受力及其三者之间的变形问题， 减少了计算模型的假设， 使计算结果更精确可靠。 通过模拟阐述了轧后带钢凸度的特征， 得出了弯辊力对 轧后带钢凸度的影响，通过对工作辊变形的分析， 得出了工作辊变形对带钢凸度的影响。 关键词：四辊冷轧机； 薄带钢； 板凸度；弹塑性有限元 中图分类号：Ｔ ３５５ ； ４ ． Ｇ ３ ． ０ ２８ ６ ２ ２ 文献标识码： Ａ 文章编号：１ ３ ９９ （ ０） 一 ００ ０ ０ 一 ９６ ６ ０ ０１ 一 ４ ０ ２ ０ ３
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５ ０ ５ ０ ３ ５ ５ ０ ７ ０ ６ ０ ５ １ ９
距带钢中部距离／ｍ ／ ｍ
ａ ）
距带钢中部距离／ｍ ／ ｍ
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图３ 无弯辊力作用下轧后带钢横断面形状
ａ ）带钢整体横断面形状；ｂ ）带钢边部横断面形状
Ｋｙ ｄ： －ｇ ｃｄ ｉ ｍｌ ｔｎ ｐ ｃｗ ｏｓｉ ｅｓｃｌｔ Ｆ Ｍ ｅｗｒ ｆ ｒｉ ｏ ｒｌｇ ； ｓｉ ｒ ｎ ｔ ； ｉｐｓ Ｅ ｏ ｓ ｏ ｈ ｈ ｏ ｎ ｉ ｈ ｔ ； ｆ ｌｔ－ａｉ ｕ ｌ ｌ ｉ ｒ ｏ ｒ ａ ｐ ｃ
未再结晶区控轧工艺要点： ①高温再结晶控 轧后快冷至未再结晶区进行轧制，采用空过机架 （ 厚规格）或减少中间机架压下量 （ 薄规格）及 加大机架间冷却水的方法避开部分再结晶区，以 免产生混晶组织； ②未再结晶区要保证足够的变 形量以细化 ａ 晶粒；③根据生产节奏和轧机的能 力， 尽量选择较低的终轧温度。 ５ 结论
于恒定的应变值在剪切或弯曲分析中并不是精确 的［。 ９ ］
泛应用川。 其中三维有限元网 格为所研究的物
理模型提供了最贴切的表示。刚塑性有限元法虽 忽略带钢的弹性变形， 但其计算效率高， 应用在
旅 ・
司 。
热轧中２４ ［］ － 能得到令人满意的精度〔。由于冷 ５ ］ 轧中 辊系的 压扁及带钢的弹性回复不可忽略［ ［ ６ ］ 因而用弹塑性有限元法模拟冷轧过程［更为贴 ７ ］
Ａ ｓ ａｔ Ｔ ｅ ｒｌｇ ｃ ｓ ｏｒ ｉ ｃｄ ｐ ｌ ｉｕ ｔ ｂ ｕｎ ３ ｅｓｃ ｌｔ Ｆ Ｍ． ｔ ｂ ｒｃ： ｃｄ ｉ ｐ ｅ ｏ ｆ － ｇ ｏ ｓｉｍｌｉｓ ｌｅ ｙ ｇ ｌｔ－ａ ｉ Ｅ Ｉ ｈ ｔ ｈ ｏ ｏ ｎ ｒ ｓ ｆ ｈ ｈ ｔ ｉ ｓ ａ ｄ ｓ － ａ ｉｐ ｓｃ ｌ ｌ ｏ ｕ ｌ ｒ ｍ ｉ Ｄ ｎ ｅ ｍ ｄｌ ｔ ｅｓｃ ｏｍｔｎ ｏ ｒｌ ｂｃｕ ｒ ， ｐ ｓｃ ｒ ａｏ ｏ ｔｅ ｐ ｔｅ ｓ ｒｏ ｏｅ ｈ ｌｔ ｄｆ ａｏ ｏ ｗ ｒ ｏ ａｄ ｋｐ ｔ ｌｔ ｄｆ ｍ ｔｎ ｈ ｓｉａｄ ｐ ｓ ｅ ， ａ ｉ ｅ ｒ ｉ ｆ ｋ ｎ ａ ｅ ｌ ｏ ｈ ａｉ ｅ ｌ ｅ ｏ ｉ ｆ ｔ ｎ ｈ ｒ ｕ ｆ ｒ ｅ ｓｉａｄ ｗ ｒ ａｄ ｂｃｕ ｒｌ ｅ ｅ ｉｏ ｏｎ． ｄ ｎ ｓ ｕ ｔｎ ｌ， ｃａ ｃ ｒｔ ｔｐ ｔ ｏ ｎ ｔ ａ ｐ ｗ ｒｔ ｎ ａ ｕｔ ａ ｕｏ ｔ ｉ ｌｉ ｒ ｕｓ ｔ ｈｒ ｔ ｉｉ ｒ ｎ ｈ ｅ ｋ ｈ ｋ ｏ ｅ ａ ｎ ｃ ｅ ｌ ｋ ｔ ｃ Ｂｓ ｐ ｈ ｍ ａｏ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｓ ｅ ａ ｅｓｃ ｏ ｔｅ ｆ ￣ ｈ ｏｓｉｗｓ ａ ｅ， ｗｔ ｔ ａａ ｓ ｏ ｔｅ ｒ ａｏ ｏ ｔ ｗ ｒ ｒｌ ｅｅ ｏｔ ｄｆ － ｆ ａｏｔｎｄ ａｄ ｈ ｎｌ ｉ ｎ ｄｆ ｍ ｔｎ ｈ ｏ ｏ ｔｅ ｃ ｆ ｅ ｒ ｔｐ ｂ ｉ ｒ ｎ ｉ ｈ ｅ ｙｓ ｈ ｅ ｏ ｉ ｆ ｋ ｈ ｆ ｔ ｈ ｏ ｅ ｌ ｆ ｅ ｍ ｔｎ ｔ ｗ ｒ ｒ ｏ ｔ ｃ ｗ ｏ ｓｉｗ ｓ ａ ｅ． ａｏ ｏ ｈ ｏ ｏ ｈ ｒ ｎ ｔｐ ｏｔｎｄ ｉ ｆ ｅ ｋ ｎ ｏ ｌ ｅ ｆ ａ ｂ ｉ ｒ
施加弯辊力后工作辊的轴线弯曲及工作辊与带钢的接触压扁如图5弯辊力为400kn从图5a可见无弯辊力作用时工作辊轴线的负弯曲程度很大虽压扁变形在带钢中心区从中部到边部有所增大但总体上使带钢在中心区的厚度变化仍很大
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２０ 年 ６ 第 ２ 卷・ ３ ０６ 月・ ３ 第 期
Ｊｎ ２ ０ Ｖｏ．３ Ｎ ． ｕ ． ６ １ ３ ０ ２ ｏ
切。目 前应用三维弹塑性有限元法研究辊系变 形， 多数将带钢和辊系分别模拟。 但由于辊系与 带钢之间的接触及摩擦关系相当复杂， 其相互作 用的轧制力及摩擦力分布很难获得，而采取假设 轧制力分布的方法降低了结果的精确度。为此， 在大型非线性有限元分析软件 Ｍ Ｒ Ａ Ｃ提供的平 台上进行了四辊轧机轧制薄带钢轧制过程的模 拟。计算模型将辊系弹性变形与带钢弹塑性变形 作为整体统一考虑， 解决了轧件与辊系之间的变 形及受力的祸合问题， 从而可全面、 完整地考虑 变形过程， 使计算结果更加精确、可靠。 １ 模型介绍
模型参数采用修正的Ｌｇ ｎｅ ａ ａｇ 法描述的大 ｒ 变形弹塑性有限元模型； ｏ Ｍｉｓ Ｖ ｎ ｅ屈服准则； ｓ
摩擦 条 件 选 用 针 对 轧 制 问题 的 “ｈａ ｆ Ｓｅ ｏ ｒ ｒ
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图 ２ 塑性应变曲线
ｒｉ＂ ｏｎ ［ ｌｇ８ ｌ １ 。
１２ 单元网格的划分 ． 轧辊的可能接触区和带钢均选用 ２ 节点六 ０ 面体等参单元， 其余选用 ８ 节点六面体等参单 元。２ 节点六面体等参单元与 ８ ０ 节点六面体等
２ 模拟结果 在轧制较宽带钢时， 弯辊力对板形的影响更 为明显。因此主要模拟了不同弯辊力作用下轧制 １３ｍ ２０ ｍ宽带钢的过程， 得出不同弯辊力时带钢 凸度的变化， 并分析了轧制过程中因弯辊力不同 所引起的工作辊轴线的弯曲变形。
．』 夕 亏 ６ 只 侧
几何模型按实际轧制尺寸建立， 模型的几何 参数：工作辊辊身直径 （ ７ｍ Ｄ ０ ｍ，辊身长度 ４ １１ｍ ５０ ｍ，辊 颈 直 径 （ ８ｍ Ｄ ５ ｍ，轴 承 座 间距 ２ ２５ｍ 支撑辊辊身直径０ ２０ ｍ， ２０ ｍ； １０ｍ 辊身长度 １５ｍ ３０ ｍ，辊 颈 直径 ００ｍ ，轴 承 座 间距 ７０ ｍ ２５ｍ ４０ ｍ；带 钢 人 口 厚 度 １Ｏ ｍ，宽 度 ． ｍ １３ｍ ２０ ｍ。由于几何参数的对称性，取 １４ ／ 作为 模拟对象， 在对称面上施加位移约束。
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收稿日 期： ０５ ２ ０ ２０ －１ － ５ 作者简介：时 旭 （９５ ，女 （ １７ －） 汉族） ，辽宁沈阳人， 博士研究生。
第 ２ 卷・ ３ ３ 第 期
时 旭等： 弯辊力对带钢凸度影响的有限元分析
采用有限元方法模拟轧制过程，由于无需对 实际间题做过多假设，因而在轧制过程中 得到广
１ 比／３ 弹 模量 ０ ｍ ， 性 分别为２１ ｘ ， ０ ３ ． ６ ５ １ ５ １ ２ ０ ０ ．
ｘ ５ ａ １ ＭＰ，轧 制 条 件：弯 辊 力 为 ０ ２０ ０ ， ， ０ ４０Ｎ ％ 承 座，前 张 力 ２６ ａ ０ｋ ／ ４ＭＰ ，后 张 力 １７ ａ 摩擦系数为 ００，工作辊线速度为 ４ＭＰ， ． ５ ８５ｍ ／ ００ ｍ ｓ 。辊系视为弹性体， 带钢视为弹塑性 体，采用隐式静力算法模拟四辊冷轧机在不同弯 辊力作用下的轧制过程。带钢的塑性应变曲线采 用某厂应用于生产中的实际数据， 如图２ 所示。
３０ ０ １０ ０ －０ １０ －０ ３０
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１１ 几何建模 ．
图１ 六面体等参单元 （个角上的节点未标出） ８
ａ ２ 节点六面体；ｂ ８ ） ） ０ 节点六面体
１３ ． Ｕ制条件 为了使计算结果更精确， 轧辊、带钢的物理 性能及轧制条件基本按实际条件选取。物理性 能： 轧辊与带钢的 泊松比 ．， 为０３ 密度为７８ ｘ ． ５