第六章数据的表示2课件
C++课件第六章数组
解决方法
在使用数组之前，应该为其所有元素 分配初始值。可以使用循环来遍历数 组并为每个元素赋值。同时，也可以 考虑使用标准库中的容器类，如 std:vector或std:array，它们可以自 动管理元素的初始化和销毁。
数组下标从0开始还是从1开始
总结词
详细描述
在C中，数组的下标从0开始而不是从 1开始。
C++课件第六章 数 组
目录
CONTENTS
• 数组的概述 • 数组的声明与初始化 • 数组的操作 • 数组的应用 • 数组的常见错误与注意事项 • 练习题与答案
01
数组的概述
数组的概述
• 请输入您的内容
02
数组的声明与初始 化
一维数组的声明与初始化
总结词
一维数组是具有线性结构的数组，可以通过指定数组大小来 声明和初始化。
插入排序
将数组分为已排序和未排序两部分，初始时已排序部分包含一个元素，之后从未排序部分 取出元素，并在已排序部分找到合适的插入位置插入，并保持已排序部分一直有序。重复 此过程，直到未排序部分元素为空。
数组在查找算法中的应用
线性查找
从数组的第一个元素开始，逐个比较，直到找到目标元素或遍历完整个数组。
详细描述
在C中，一维数组的声明需要指定数组的大小，例如int array[10]表示一个包含10个整数的数组。可以通过指定初始 值来初始化数组，例如int array[5] = {1, 2, 3, 4, 5}。如果没 有指定初始值，数组将自动被初始化为0或空值。
二维数组的声明与初始化
总结词
二维数组是具有矩阵结构的数组，可以通过指定行数和列数来声明和初始化。
详细描述
在C中，二维数组的声明需要指定行数和列数，例如int array[3][4]表示一个包含3行4列的二维数组。可以通过指 定初始值来初始化二维数组，例如int array[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}。如果没有指定初始值，数组将自动被初 始化为0或空值。
数据的表示ppt课件
他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这说明调查 时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更 多项，所以才会出现上面的问题.
新课讲解
典例分析
例2.如图所示是八年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计 图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其他活动的人数 是___4__人．
第六章 数据的收集与整理
第3节 数据的表示（1）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.了解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息. （重点）
2.能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图．（难点）
情境引入
你喜欢踢足球吗？你最喜欢的球 类运动是什么？如果你想知道喜欢某 种球类运动的人数占全班人数的百分 比，你会设计什么样的统计图表示？
新课讲解
最喜欢的 球类运动
人数
篮球 69
足球 63
排球 乒乓球 羽毛球 其他
27 96
36
9
新课讲解
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
会组织乒乓球比赛，因为通过调查统计可知喜欢乒乓球的 人数最多，是96人.
最喜欢的 球类运动
人数
篮球 69
足球 63
排球 乒乓球 羽毛球 其他
27 96
扇形C所占的百分比为 1-25%-33%=42%，9×42%=3.78（公顷）
新课讲解
扇形统计图的特点： (1)圆代表总体“1”； (2)扇形代表总体中的不同部分； (3)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
新课讲解
议一议 下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计
不确定度数据表示方法
4. 估计置信因子k
B类标准不确定度为:
uB
a k
vi
1[u(xi )]2 2 u(xi )
15
第15页，幻灯片共70页
二、 标准不确定度的B类评定
区间半宽度a的确定
❖ 以前的观测数据； ❖ 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； ❖ 制造厂（生产部门）提供的技术说明书；
❖ 校准证书、检定证书、测试报告或其他文件提供的数 据、准确度等别和级别；
2
sp
(xijxj) /m(n1)
j1 i1
m
s s(x)sp (
2)/
ii
i
i1
14
第14页，幻灯片共70页
二、 标准不确定度的B类评定
➢ 用非统计方法进行评定
➢ 用估计的标准偏差表征 B类标准不确定度分量评定的步骤：
1.判断被测量可能值的区间（-a，a）;
2.确定区间半宽度a；
3.假设被测量在区间内的概率分布;
4
第4页，幻灯片共70页
第一节 测量不确定评定的一般要求
一、测量不确定度评定步骤
5、确定对应于各输入量的标准不确定度分量ui (y)
f ui(y)ciu(xi)xi u(xi)
6、对应各标准不确定度分量ui (y)进行合成，得到合 成标准不确定uc。
7、确定被测量Y可能值分布的包含因子
8、确定扩展不确定度U=kuc
7
第7页，幻灯片共70页
例：用比较法校准一台电压表在1MHz频率时的1V电压示值，分析校准的 不确定度来源。
可能的不确定度来源：
1. 标准表不准引入的不确定度；
2. 信号源两次读数间的漂移引入的不确定度；
3. 开关两路的不一致性引入的不确定度；
高中化学人教版(2019)必修第二册课件：第六章第二节化学反应的速率与限度
第1讲 描述运第动六的基章本概念化学反应与能量
5.化学反应速率为0.8 mol/(L·s)是指1 s时某物质的浓度为0.8 mol/L ( ✕ ) 提示:0.8 mol/(L·s)是指每秒内该物质的浓度改变为0.8 mol/L。 6.无论是吸热反应还是放热反应,只要升高反应体系温度,均能使反应速率增大 (√) 提示:当升高反应体系温度时,无论是吸热反应,还是放热反应,反应速率均增大。 7.2H2O 2H2↑+O2↑为可逆反应 ( ✕ ) 提示:水分解的反应和氢气在氧气中燃烧的反应,反应条件不同,且也不是同时进行, 没有满足可逆反应的条件,不是可逆反应。 8.可逆反应不等同于可逆过程,可逆过程包括物理变化和化学变化。而可逆反应属 于化学变化 ( √ )
归纳提升 正确理解可逆反应 (1)可逆反应这一概念中的关键词是“同一条件”。如2H2+O2 2H2O和2H2O
2H2↑+O2↑不互为可逆反应。 (2)正反应方向、逆反应方向的热效应相反。若正反应是吸(放)热反应,则逆反应是 放(吸)热反应。 (3)绝大多数化学反应都有一定的可逆性,但有些反应的可逆性小,可视为“不可 逆”。 2.化学平衡的建立
方法技巧 “变量不变”判断方法 平衡状态判断方法的核心是“变量不变”,首先应结合反应特点和外界条件,判断 反应过程中哪些量是变量,哪些量是不变量,其一般步骤如下:
第1讲 描述运第动六的基章本概念化学反应与能量
4.影响化学反应的限度的因素 (1)决定因素:化学反应的限度首先取决于反应物的化学性质。不同的可逆反应在 给定条件下的化学反应限度不同,反应物的最大转化率不同。 (2)外界因素:化学反应的限度受温度、浓度、压强等条件的影响。改变其中的一 个条件,可以在一定程度上改变一个化学反应的限度。
第六章统计热力学课件二
1.平动配分函数的计算
平动能表示式为：
i ,t
h2 8m
(
nx2 a2
ny2 b2
nz2 c2
)
式中h是普朗克常数，nx , ny , nz 分别是 x, y, z 轴上的 平动量子数，其数值为 1,2,,的正整数。
平动配分函数：
Qt
i
gi,t
exp(
i ,t
kT
)
将
i,t 代入：
1
Iz) 2
I x，I y
和
I
分别为三个轴上的转动惯量。
z
例题：已知N2分子的转动惯量 I 1.3941046 kg m2 试求N2的转动特征温度及298.15K时N2分子的转 动配分函数。
解：
r
h2
8 2Ik
6.6261034 2
r 8 3.142 1.3941046 1.3811023 2.89K
i
Ni Nj
g ei /kT i
g e j /kT j
gi gj
exp( i j )
kT
系统微观可及状态数是宏观状态的函数：
N,U,V
热力学函数熵S是系统混乱度的量度，也是宏观 状态的函数：
S S N,U,V
自发过程熵增加，系统的微观状态数增加。
如果将单组份均相系统(N, U, V)分割为宏观参数 为(N1, U1, V1)和(N2, U2, V2)两个子系统：
1、系统的总微态数：
定域子系统
(U,V , N)
N!
g Ni i
j
i Ni !
离域子系统
(U,V , N) j
g Ni i
i Ni !
求和的限制条件为：
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度(第1课时)教学课件
计算器的使用
使用计算器求下列一组数据的标准差： 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100
请在你自己使用的计算器上探索求一组数据 的标准差的具体操作步骤。
具体步骤是（以CZ1206为例）： 1.进入统计计算状态，按 2ndf STAT； 2.输入数据 然后按 DATA，显示的结果是输入 数据的累计个数。 3.按σ即可直接得出结果．
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调 查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如 下：
把这些数据表示成下图：
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均 质量吗？ (2)从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多 少？在图中画出纵坐标等于平均质量的直线。 (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20 只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差 几克？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 哪个厂的鸡腿？说明你的理由。
解：（1）通过计算，可知甲、乙两位选手 射击成绩的平均数都是7.9环。 （2）由图可知甲的最好成绩是10环，最差 成绩是4环，而乙的最好成绩是9环，最差 成绩是7环，所以甲的成绩差较大，故乙选 手更稳定。
做一做
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行 业协会对农副产品的规格进行了划分，某 外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿。现 有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡 腿的品质也相近．
答：根据给出的数据，计算得
x甲 75g,x乙 75g.
抽取的鸡腿的平均质量线表示如下图所示
（3）如果现在考虑鸡腿的规格，你认为外贸 公司应该购买哪个厂的鸡腿？ （4）从哪些方面可以看出甲厂鸡腿的数据相 对于平均数的偏差较小？
运筹学课件-第六章图与网络分析
contents
目录
•的算法 • 图的应用
01
CATALOGUE
图的基本概念
图的定义
总结词
图是由顶点（或节点）和边（或弧） 组成的数据结构。
详细描述
图是由顶点（或节点）和边（或弧） 组成的数据结构，其中顶点表示对象 ，边表示对象之间的关系。根据边的 方向，图可以分为有向图和无向图。
04
CATALOGUE
图的算法
深度优先搜索
要点一
总结词
深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。
要点二
详细描述
该算法通过沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深地搜索 树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到 发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发 现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的 节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个 进程反复进行直到所有节点都被访问为止。
物流网络设计的应用
在物流规划、供应链管理、运输优化等领域有广泛应用，例如通过物 流网络设计优化货物运输路径、提高仓储管理效率等。
生物信息学中的图分析
生物信息学中的图分析
利用图论的方法对生物信息进 行建模和分析，以揭示生物系 统的结构和功能。
生物信息学中的节点
代表生物分子、基因、蛋白质 等。
生物信息学中的边
Dijkstra算法
总结词：Dijkstra算法是一种用于在有向图中查找单源 最短路径的算法。
详细描述：Dijkstra算法的基本思想是从源节点开始， 逐步向外扩展，每次找到离源节点最近的节点，并更新 最短路径。该算法使用一个优先级队列来保存待访问的 节点，并将源节点加入队列中。然后，从队列中取出具 有最小优先级的节点进行访问，并将其相邻节点加入队 列中。这一过程一直进行，直到队列为空，即所有可到 达的节点都已被访问。Dijkstra算法的时间复杂度为 O((V+E)logV)，其中V是节点的数量，E是边的数量。
第六章 数据的收集与整理-七年级数学上册课件(北师大版)
【答案】12000
【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与
网调的有12000人，因此样本容量为12000．
【详解】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为
12000．
故答案为：12000．
8．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参
加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优
秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的
优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有
女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优
秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是
_____．
【答案】②③
【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．
【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%
之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定
哪个学校的优秀率大，①错误；
②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校
估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）．
A．200名
B．400名
C．600名
D．750名
【答案】B
6．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的
频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组
的频率是 __．
【答案】0.32
【分析】首先计算出第四组的频数，利用100减去各组频
数可得第五组的频数，然后再计算频率即可．
C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式
高中化学人教版(2019)必修第二册课件：第六章 第二节 课时1 化学反应的速率
2.比较反应速率大小的两种方法
同一化学反应速率用不同物质表示时，数值可能不
同,比较化学反应速率的大小不能只看数值大小,还要进行
一定的转化。
(1)换算成同一物质、同一单位表示,再比较数值大小。
(2)比较化学反应速率与化学计量数的比值。如反应
aA+bB cC(A、B、C 均不是固体或纯液体),要比较 v(A)
2.影响化学反应速率的因素
(1)温度、浓度、压强对化学反应速率的影响。
①浓度、温度对化学反应速率有什么影响?
答案:其他条件相同时,增大反应物浓度,化学反
应速率增大,降低反应物浓度,化学反应速率减小;升
高温度,化学反应速率增大,降低温度,化学反应速率
减小。
②压强怎样影响气体的化学反应速率?实质是什么?
现象来定性判断反应的快慢呢?
答案:物理学中利用速率来定量描述物体的运动快
慢。我们可以通过观察反应的下列现象判断反应的快
慢:①冒气泡的快慢;②固体量的改变;③浑浊程度;④颜
色变化;⑤温度变化;等等。
2.夏天我们为什么要用冰箱保存食物?根据生活常
识分析其中的化学原理。
答案:利用冰箱保存食物是为了延长食物的保质
0.7 mol·L -1,B 项错误,D 项正确。
答案:D
活学活用
1.反应:3A(g)+B(g) 2C(g)+2D(g),在不同条件下,
用不同物质表示其反应速率,分别如下:
①v(A)=0.6 mol·L -1·min -1
②v(B)=0.45 mol·L -1·min -1
③v(C)=0.015 mol·L -1·min -1
①工业生产硫酸时,要先将黄铁矿矿石(主要成分为
北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》说课稿2
北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》说课稿2一. 教材分析《数据的表示》是北师大版数学七年级上册第六章第三节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握数据的表示方法，包括频数、频率、图表等，以及如何通过这些表示方法来分析数据，从而得出有用的信息。
在教材中，通过具体的案例和练习题，引导学生掌握数据的表示方法，培养学生对数据的敏感性和分析能力。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对数学知识有一定的了解，但数据处理和分析的能力还相对较弱。
因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和练习，以及培养学生的动手操作能力和思维能力。
同时，学生对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，需要教师通过有趣的教学活动和实例，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解和掌握数据的表示方法，包括频数、频率、图表等，以及如何通过这些表示方法来分析数据。
2.过程与方法：通过实例和练习题，培养学生对数据的敏感性和分析能力。
3.情感态度价值观：培养学生积极参与数据处理和分析的兴趣，提高他们对数学知识的应用能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的表示方法，包括频数、频率、图表等。
2.教学难点：如何通过数据的表示方法来分析数据，并得出有用的信息。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物教具，进行直观的教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的案例，让学生感受数据表示的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.基础知识讲解：讲解频数、频率、图表等数据的表示方法，以及如何通过这些表示方法来分析数据。
3.练习与讨论：学生分组进行练习题，教师巡回指导，引导学生通过数据的表示方法来分析问题。
4.实例分析：通过具体的实例，让学生了解如何运用数据的表示方法来解决实际问题。
5.总结与反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己在数据处理和分析方面的不足，提出改进措施。
数据库设计 第六章
概念结构（续）
概念结构设计的特点(续)
（3）易于更改，当应用环境和应用要求改变时，容易对 概念模型修改和扩充。 （4）易于向关系、网状、层次等各种数据模型转换。
数 据 库 原 理 与 应 用
概念结构（续）
描述概念模型的工具
–
E-R模型
数 据 库 原 理 与 应 用
概念结构设计的方法与步骤
自底向上策略
概念结构设计的方法与步骤（续）
–
逐步扩张
首先定义最重要的核心概念结构，然后向外扩 充，以滚雪球的方式逐步生成其他概念结构，直 至总体概念结构
数 据 库 原 理 与 应 用
–
混合策略
将自顶向下和自底向上相结合，用自顶向下策 略设计一个全局概念结构的框架，以它为骨架集 成由自底向上策略中设计的各局部概念结构。
设计概念结构的四类方法
–
自顶向下
首先定义全局概念结构的框架，然后逐步细化
数 据 库 原 理 与 应 用
–
自底向上
首先定义各局部应用的概念结构，然后将它们 集成起来，得到全局概念结构
概念结构设计的方法与步骤（续）
数 据 库 原 理 与 应 用
自顶向下策略
概念结构设计的方法与步骤（续）
数 据 库 原 理 与 应 用
下面图给出了教务管理信息系统的0层数据流图 ，该图描述了教务管理信息系统的组成部分以及各 部分的输入和输出数据。
学籍变动表
选 课 数 据 3 选课一览表
学生学籍数据
1 学生学籍 管理
选课管理
学生基本信息
课程信息
选课信息
数 据 库 原 理 与 应 用
课程数据
6.2 密度 课件 (共28张PPT)八年级物理上册(人教版)
几天后他当着国王及大臣的面，取两木 盆盛满水，在一只木盆中放入皇冠，另一 木盆中放入等质量的纯金。根据溢出水的 体积，他就断定——皇冠不是纯金做的。
这是为什么呢？ 学习完密度的概念 再来解答吧。
学习目标
01 探究同种物质的质量与体积的关系，体会利用比值不变反映
的数量关系来定义物理量的方法。
02 知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。
，B符合题意。故选B。
知识点 密 度
定义：某种物质组成物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
密度的符号：ρ
公式：ρ=
m v
密度在数值上等于物体单位体积的质量。
单位：（1）国际单位：千克每立方米（kg/m3， kg·m-3 ）
（2）常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ， g·cm-3 ）
（3）单位换算： 1 g/cm 3 =1×103 kg/m3
典型例题
【答案】用手直接拿取砝码 27 见详解 正比 2.7 【详解】（1）由图甲知，在加减砝码时，不能用手拿取，应用镊子夹取。由图乙知，铝块1的质量 m1=20g+5g+2g=27g ， （2）在图丙中，以m为纵坐标，坐标纸上每两格表示27g，V为横坐标，坐标纸上每两 格为10cm3，对应的单位为g和cm3，据表格中的数据，在坐标纸上描出对应的点，作图如下：
典型例题
例1 （2022·甘肃酒泉·八年级期中）某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为 10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验。
（2）小组在进行数据分析时，用描点法画出铝块的m﹣V图象，请你在上面的方格纸中建立坐标系完成他们 的图象______。由图象可以得到的结论是同种物质的质量和体积成______（选填“正比”或“反比”）； （3）该铝块的密度是______g/cm3。
专题 平均数-八年级数学上册课件(北师大版)
是8680个．
课堂小结
算术平均数：总体各单位某一数量标志的
平均数
平均数
加权平均数：将各数值乘以相应的权数，
然后加总求和得到总体值，再除以总的单
位数。
B．36.1
D．36.3
【答案】B
【分析】根据众数的定义求解即可．
【详解】解：这7名老师体温数据中36.1出现次
数最多，有3次，
所以这7名老师体温的众数是36.1．
故选：B．
3．学校规定，期末数学总成绩由平时作业得分、
中期成绩及期终笔试成绩三部分构成，平时作业
占20%，中期成绩占30%，期末笔试成绩占
6．在演唱比赛中，评委给一名歌手的打分如下
（单位：分）：9.73；9.66；9.83；9.76；9.86；
9.79；9.85；9.68；9.86；9.74．去掉一个最高分
和一个最低分，这名歌手的最后得分（平均数）是
___________．
【答案】9.78
【分析】去掉一个最高分和一个最低分，只剩下8
同学心里想的那个数是（ ）
A．-3
B．-4
C．5 D．9
【答案】D
【分析】设报D的人心里想的数是x，则再分别表示
报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数
列出方程，解方程即可．
【详解】解：设D同学心里想的那个数是x，报A的
人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，
报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是
名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如
下表所示：
A
测试成绩
B
C
创新
72
《数据的收集》数据的收集与整理PPT优秀课件
人 数
百 分 比
1 2
（来自《点拨》）
知2－讲
总结
设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计，如 果考虑不周，有的数据了解不到，调查的结果就不具备代 表性．因此设计调查问卷时要进行周密的考虑．一份调查 问卷的设计包括问题的设计和答案的设计： (1)问题的设计要求：①表述要清楚；②表述要简单明了； ③一个问题只能包含一个内容；④易于回答． (2)答案的设计：①答案要不同；②答案要涉及各种情况．
（来自《典中点》）
知识点 3 数据的表示
知3－讲
在收集整理数据的统计表中，“划记”的主要 作用是记录数据，然后根据“划记”的笔画数出数 据．计算“百分比”的公式是：该类数据除以调查 总数据的商再乘以100%.
知3－练
1 关于“记录收集数据”的下列说法中正确的是( D ) A．只能用画正字的方法记录 B．只能用统计图记录 C．只能用表格记录 D．可用画正字、表格或统计图记录
知1－讲
例1 调查下列问题，选择哪些收集数据的方法 比较恰当？ (1)长江某段水域的水污染情况； (2)2015年央视春节联欢晚会的收视率； (3)你班谁最适合当数学课代表．
导引：选择收集数据的方法主要掌握两点：一要 简便易行；二要真实、全面．
知1－讲
解：(1)因为调查的是长江某段水域的水污染情况， 所以可采用实地调查法．
你认为班长在调查过程中的失误是( A )
A．没有明确调查问题
B．没有规定调查方法
C．没有确定对象
D．没有展开调查
（来自《典中点》）
知2－练
3 在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当 的是( D ) A．我认为猫是一种很可爱的动物 B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢 D．请问你家有哪些使用电池的电器
数据的表示PPT教学课件
(四)统计图表
• 1 、频数和频率的应用 • （1）频数表示一个对象出现的频繁程度，
频率则可以看出一个对象在总次数中出现 的次数的比值。 • （2）在一个实验中，所有对象的频数之和 为实验总次数。 • （3）在一个实验中，所有对象的频率之和 为1。 • （4）频率的大小在 0 和 1 之间。
• 2 、统计图的选择
七巧板是我们祖先的一项卓越创造，在19 世纪曾极为流行。七巧板虽然只由7块板 组成，但用它们可以拼出人、动物、交通 工具等各种图形 。
（1）从左图中，你能观察到哪 些你所熟悉的图形？
（2）你能用七巧板拼出下图吗？
（3）我们来看看用七巧板拼成 的各种图案
你相信吗？
鲜花
小房子
看一看
看 一 看
看一看
短暂的观察无法观察到不确定现象背后存在的规
律，从而对不确定现象产生了不少错误的认识。
本节中，我们将系统地、重复地关注某一不确定
的现象，在分析收集来的数据的基础上，发现不
确定现象背后存在的规律，帮助我们在事前做好
必要的准备，使人类的各项活动减少盲目性和损 失。在描述不确定现象时常用到下列概念。
• （1）“不可能”发生
你还能举出哪些平面图形和立体图形 的例子呢?
平面图形与立体图形的根本区别在于图形所表示
的对象是否在同一平面内。
如图，下列各几何图形哪些只能是平面图形？哪 画立体
些可以看作立体图形？
几何时，
我们常
把被遮
挡的轮
廓线画
（1）
（2）
（3）
成虚线。
（4）
（5）
图中你熟悉的物体类似于哪些几 何图形呢?
今天，在世界上几乎没有人不知道七巧 板和七巧图，它在国外被 称为“唐图” （Tangram），意思是中国图（不是唐代发 明的图）。
七年级上册-第六章-第三讲 数据的表示
第三讲 数据的表示一、扇形统计图的制作扇形的统计图：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图. 1、 圆代表总体；2、扇形代表总体中的不同部分；3、扇形的大小反映部分占总体的百分比.小结：1.扇形统计图可以直接地反映各部分在总体中所占的百分比．2.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 例1 如图是小丽家下个月的支出预算情况扇形统计图，根据图中圆心角的大小计算下个月的教育支出占总支出的百分比是( )A ．20%B ．23%C ．24%D ．33%例2 以“地球以外的星球上是否存在生命”对东明中学七(2)班60名同学的调查结果如下：请根据上述调查结果，制作扇形统计图．例 3 某中学七年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A ”所在扇形的圆心角度数是( )A ．120°B ．108°C ．90°D ．30°例4在一扇形统计图中，各扇形面积比为5∶4∶3∶2∶1，其中最大扇形的圆心角为( )A ．150°B ．120°C ．100°D ．90°例5若将下表绘制成扇形统计图，数学科目所在扇形的圆心角的度数是( )A.36° B ．72° C ．90° D ．108° 科目语文数学 英语 社会政治 自然科学 体育 满分值 15015012010020030二、扇形统计图的应用扇形统计图的优点：扇形统计图的优点是能反映各部分量同总量之间的关系.缺点：但扇形统计图美中不足的是不能清楚的反映各个数量的多少.例6 观察统计图(如图)，下列结论正确的是( )A ．甲校女生比乙校女生少B ．乙校男生比甲校男生少C ．乙校女生比甲校男生多D ．甲、乙两校女生人数无法比较调查结果 人数 认为存在 15 认为不存在 27 不知道18例7 某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所在扇形的圆心角的度数为________；(2)请补全条形统计图；(3)该校共有1 200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数．例8 (中考·扬州)如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最少的课外兴趣小组是()A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组例9 如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是()A．36°B．72°C．108°D．180°例10 如图，反映的是某中学七(1)班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形统计图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是()A．七(1)班外出的学生共有42人B．七(1)班外出步行的学生有8人C．在扇形统计图中，步行所在扇形的圆心角的度数为82°D．如果该中学七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人三、课堂小结1.扇形统计图的特点：(1)利用圆和扇形来表示总体和部分的关系．(2)圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分．(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．(4)各个扇形的面积之和为一个整圆的面积．2．扇形统计图的优缺点：(1)优点：能形象、直观地展示数据，能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；(2)缺点：不能从统计图上看出具体的数据．四、组数与组距极差：计算最大值与最小值的差(极差).组距：就是每组两个端点之间的距离. 组数=极差÷组距例1为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的() A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数例2已知一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距合适的是() A．9 B．12 C．15 D．18例3 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为() A．4组B．5组C．6组D．7组例4 一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为() A．11.5～13.5 B．11.5～14.5 C．12.5～14.5 D．12.5～15.5五、频数与频数分布表绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围；(2)决定组数与组距；(3)确定分点；(4)列频数分布表；(5)画频数分布直方图例5为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2 500 2700 28503800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 34653680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 28503450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？例6画频数直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的________；(2)决定组距和组数；(3)列________；例7已知一个样本的样本数量为50，在频数直方图中，各小长方形的高度之比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是________．例8在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间小长方形的频数为________．例9在频数直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为( )A ．1∶4∶5∶3B ．1∶5∶3∶6C ．1∶5∶4∶6D ．6∶4∶5∶1 六、频数直方图1.条形图与直方图的关系． 不同点：(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形图．(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的面积表示频数的多少． (3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙． 相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况． 2.频数直方图定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它 由横轴、纵轴、条形图三部分组成： (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形． 3.要点精析：(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、高为频数与组距的比值；小长方形面积＝组距× ＝频数；(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)；画等距分组的频数直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 4.作频数直方图(简称直方图)的步骤： (1)计算出数据中最大值与最小值的差．(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数． (3)列出频数分布表．(4)由频数分布表画出频数直方图．组距频数②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，分别标上分点数；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，设各长方形的高等于相应的频数．例10某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．例11 2013年某市国际车展期间，其公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放了1 000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入/万元 4.8 6 7.2 9 10被调查的消费者人数/人200 500 200 70 30②将消费者打算购买汽车的情况整理后，作出频数直方图的一部分(如图)．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：(1)请补全频数直方图；(2)打算购买价格在10万元以下汽车的消费者人数占被调查的消费者人数的百分比是________．例12 九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是()A．80% B．70% C．92% D．86%小结：(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图；(2)频数直方图中的长方形是连续排列的；第三讲 数据的表示复习1．在扇形统计图中，有一扇形的圆心角为108°，则此扇形占整个圆的( )A ．30%B ．25%C ．15%D ．10%2．扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( )A ．1B ．0.5C ．2D ．不确定3．九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形统计图中，第1组对应的圆心角度数是( )A ．45°B ．60°C ．72°D ．120°4．某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查后，制成了如图的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( )A ．45，30B ．60，40C ．60，45D ．40，455．一次考试中，从全体参加考试的1 000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)： (1)根据统计表画出相应扇形统计图；(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C ，请你估计全体学生该题的平均得分．6．某公司共有A ，B ，C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形统计图(如图)． 各部门人数及每人所创年利润统计表 (1)①在扇形统计图中，C 部门所对应的扇形圆心角的度数为________； ②在统计表中，b ＝______，c ＝_______． (2)求这个公司平均每人所创年利润．7．为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)被抽查的学生共有多少人？ (2)将折线统计图补充完整；(3)我市现有九年级学生40 000人，求首选科目是物理的人数． 选项 A B C D 选择人数1559010部门 员工人数 每人所创的年利润/万元 A 5 10 B b 8 Cc5频数直方图1．一个容量为80的样本，最大值为148，最小值为50，取组距为10，则可分成( )A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组 2．在频数分布表中，各小组的频数之和( )A ．等于1B ．等于100C ．等于样本的个数D ．与样本的个数无关 3．某校为了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学生进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格填空： (1)在这次调查中，共调查了________名学生； (2)表格中a ，b 的值分别为________，________；(3)这次数学考试中，成绩在90.5～100.5范围内的人数是___． 4.对n 个数据进行整理的频数分布表和频数直方图中，下列说法： ①各组的频数之和等于n ；②各组的频数与总数之比的和为1；③各组的百分比之和等于100；④在等距分组的频数直方图中，小长方形的高的比等于各组的频数之比．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(中考•莆田)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为_________人．6．某中学七年级学生共有450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下统计表： (1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性； (2)将上表的“频数”“百分比”两列数据用适当的统计图表示； (3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数． 成绩分组 划记 频数 百分比 60.5～70.5 3 a 70.5～80.5 正 6 12% 80.5～90.5正9 18% 90.5～100.5 正正正 17 34% 100.5～110.5 正正 b 20% 110.5～120.5 正 5 10% 合计100%7．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如下的统计表和如图所示未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)． 某校九年级50名学生跳高测试成绩的统计表 (1)求a 的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m 以上(含1.29 m)的人数．8．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验，即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L 的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示： (注：记A 为12～12.5，B 为12.5～13，C 为13～13.5，D 为13.5～14，E 为14～14.5，每组数据含最小值，不含最大值)请依据统计结果回答以下问题： (1)试求进行该试验的车辆数； (2)请补全频数直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1 L 的情况下可以行驶13 km 以上(包括13 km)？组别/m频数1.09～1.19 8 1.19～1.29 12 1.29～1.39 a 1.39～1.49 10。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
+ 亲爱的同学们，通过本节课的学习，你会 对数据进行处理与表示了吗？你会根据已 知数据绘制统计表、折线图、条形图、扇 形图了吗？
谈谈本节课你的收获是什么?
200
174
150
100
金牌
50 35 32 27 17 16
0
美国 中国 澳大俄利罗亚斯 日本 其他
问题：通过观察上面的图，知道中国得多少
金牌吗？你能说出点什么？
奖牌数
70 60 50 40 30 20 10
0 23 24 25 26 27 28
奖牌数
问题：通过观察上面的图，你能说出点什么吗？
解放以来，我国的国内生产总值（GDP） 一直呈递增趋势，1952年只有679亿元， 1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到 2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元， 1990年上升到18547.9亿元，2000年上升 到89404亿元。
679 国内生产总 值(亿元)
1149.3 2252.7 4517.8 18547.9 89404
第28届奥运会金牌统计图
金牌
新
课
讲
57%
解
12% 11%
9% 6% 5%
美察上面的图，知道中国得多少
金牌吗？你能说出点什么？
思：28届奥运会金牌榜
金牌
（2）从上述两个图中，你能得出哪些信息？你 认为哪种表示数据的方法最好，说说你的理由？
例4：下面是小明一天的时间安排的条形统计图 （1）由条形统计图可见小明一天的学习时间是___小时，活 动时间是___小时。
10
时间（小时）
9
8
7
6
5 4 3
2 1 0
睡觉 学习 活动 吃饭 其他
你能根据右表的信息绘制一张扇形图吗?
数据的表示
导：解放以来，我国的国内生产总值
（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有 679亿元，1962年上升到1149.3亿元， 1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到 4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元， 2000年上升到89404亿元。
年份 1952 1962 1970 1980 1990 2000
年份 1952 1962 1970 1980 1990 2000
679 国内生产总 值(亿元)
1149.3 2252.7 4517.8 18547.9 89404
（1）再设计一张折线统计图，直观地表明这
种递增趋势；
120000
80000 GDP
40000
0 1952 1962 1970 1980 1990 2000
往往不能看出准确数据．
检：为了了解学生参加体育活动的情况，学校对
学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平 均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选 项：
A．1．5小时以上 B．1～1．5小时 C．0． 5—1小时D．0．5小时以下
图1.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统
计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问 题：(1)本次一共调查了多少名学生?
●什么时候用什么样的统计图?
评：１．三种统计图的各自特点：
（１）条形统计图能清楚的表示每个项目的具 体数目；
（２）折线统计图能清楚的反映事物的变化规 律；
（３）扇形统计图能清楚的反映各部分在整体 中所占的百分比
２．统计表和统计图的特点：
（１）统计表反映的数据准确且容易查找； （２）统计图很直观的表示出变化的情况，但
展：一所中学准备搬迁到新校舍,在迁校舍之前就
该校300名学生如何到校舍进行了一次调查,并得到 如下数据:
请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作 的统计图,能得到什么结论? 说说你的理由.
步行 骑自行车 坐公共汽车 其他
60人 100人 130人 10人
你知道吗？
●在上面几个问题中，简洁的统计表和形象 的统计图帮助我们得到了很多有用的信息， 比如，最小的值和最大的值是什么，发展 变化的趋势和快慢怎样，等等.