辽宁省高三上学期数学第一次教学质量监测试卷

辽宁省高三上学期数学第一次教学质量监测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）若集合M= ,N=,则M N=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二下·吉林期中) 已知复数满足，则复数的共轭复数为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知定义在R上的函数满足：对任意，都有成立，且当
时，(其中为的导数).设，则三者的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一上·唐山期末) 已知角θ的终边过点P（﹣12，5），则cosθ=（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）“”是“直线和直线垂直”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2017高二下·金华期末) A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（）
A . 18种
B . 24种
C . 36种
D . 48种
7. （2分） (2020高二下·铜陵期中) 已知，若的最大值为M，
的最小值为N，则M+N等于（）
A . 0
B . 2
C .
D .
8. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 设点P是圆上任一点，则点P到直线
距离的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
二、多选题 (共4题；共12分)
9. （3分） (2020高一上·吴江期中) 已知，则下列结论正确的是（）
A . 方程无解
B . 的最小值为2
C . 的图像关于对称
D . 的单调递增区间为和
10. （3分） (2019高三上·济南期中) 将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,则下列说法正确的是（）
A . 的图象关于直线对称
B . 在上的值域为
C . 的图象关于点对称
D . 的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
11. （3分） (2020高三上·大东月考) 已知函数的导函数为，若对
恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （3分） (2020高三上·郴州月考) 已知，，且，则下列不等式中一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
三、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分） (2019高三上·广州月考) 若展开式的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项的值是________.
14. （1分） (2017高二下·鞍山期中) 数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于________．
15. （1分）若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点，则p=________ ．
四、双空题 (共1题；共1分)
16. （1分） (2017高三上·四川月考) 已知矩形 ,沿对角线将它折成三棱椎，若三棱椎外接球的体积为，则该矩形的面积最大值为________.
五、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2017高三下·鸡西开学考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在4xcosB ﹣ycosC=ccosB上．
（1） cosB的值；
（2）若• =3，b=3 ，求a和c．
18. （10分） (2017高二下·淄川开学考) 在等差数列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求{bn}的前n项和Sn ．
19. （10分） (2015高二上·安庆期末) 如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB 的中点，OF⊥EC．
（1）求证：OE⊥FC：
（2）若时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．
20. （5分） (2016高二下·海南期末) 语文老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，某学生只能背诵其中的6篇，求：
（1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
（2）他能及格的概率．
21. （10分） (2019高二上·湖南月考) 如图，过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，点和点分别为椭圆的右顶点和上顶点，．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过右焦点作一条弦，使，若的面积为，求椭圆的方程．
22. （10分）(2017·嘉兴模拟) 已知函数
（1）设a＞1，试讨论f（x）单调性；
（2）设g（x）=x2﹣2bx+4，当时，任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
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三、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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解析：
四、双空题 (共1题；共1分)
答案：16-1、
考点：
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五、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。