人教版八年级数学上册(遵义)习题课件：12.3角平分线的

2．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边 距离相等的点应是( A ) A．点M B．点N C．点P D．点Q
3．(2017·绥阳模拟)如图，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E， PD＝6 cm，当PE＝___6____cm时，点P在∠AOB的平分线上．
4．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若 ∠DBC＝50°，则∠ABC＝___1_0_0___°.
则满足此条件的点P(
)
A．有且只有1个
D
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外)
11．如图，l1，l2，l3是三条两两相交的笔直公路，现欲修 建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，则可、李村之间建一家超市，张、李 两村坐落在两相交公路内，超市的位置应满足下列条件：(1) 使其到两公路的距离相等；(2)为了方便群众，超市到两村的 距离之和最短，请你通过作图确定要建超市的位置．
OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，则∠BOC的度数是(
)
D
A．35°
B．145°
C．55°
D．125°
8．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是 _________．
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9．如图，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于 点D，连接AD.求证：AD是∠BAC的外角平分线．
∵AC＝AE＋CE，∴AB＋CD＝AC
证明：过点D分别作DE⊥AB，DG⊥AC， DF⊥BC，垂足分别为E，G，F.又∵BD 平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴DE＝ DF，DG＝DF，∴DE＝DG，∴AD平分 ∠EAC，即AD是∠BAC的外角平分线
B组 提升题
10．(2017·道真模拟)如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，
BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，
解：连接EF，作∠ACB的平分线 交EF于点O，则点O即为所求(图略)
13．如图，D，E，F分别是△ABC三边上的 点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等． 求证：AD平分∠BAC.
证明：过点 D 作 DH⊥AB 于点 H，DG⊥AC 于点 G.∵S△DCE＝12CE·DG， S△DBF＝21BF·DH，S△DCE＝S△DBF，∴12CE·DG＝21BF·DH.又∵CE＝BF， ∴DG＝DH，∴点 D 在∠BAC 的平分线上，即 AD 平分∠BAC
证明：(1)过点O作OE⊥AC于点E，∵∠B＝90°，AO平分∠BAC， ∴OB＝OE.∵O为BD的中点，∴OB＝OD，∴OE＝OD.又∵∠D＝ 90°，∠OEC＝90°，∴CO平分∠ACD
(2)在 Rt△ABO 和 Rt△AEO 中，∵AO＝AO，OB＝OE，∴Rt△ABO ≌Rt△AEO，∴∠AOB＝∠AOE，同理可得，∠COD＝∠COE， ∴(3∠)∵AROtC△＝A∠BOA≌OER＋t△∠ACEOOE，＝∴21A×B1＝80A°E＝，9同0°理，可∴得O，AC⊥DO＝CCE.
知识点2：三角形的角平分线 6．△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B 的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列说法中不正 确的是( ) A．点O一D定在△ABC的内部 B．∠C的平分线一定经过点O C．点O到△ABC三边的距离一定相等 D．点O到△ABC三顶点的距离一定相等
7．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离
5．如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE， CF相交于点D，若BD＝CD.求证：AD平分∠BAC.
证 明 ： 在 △BDF 和 △CDE 中 ，
∠∠BBFDDF＝＝∠∠CCEDDE＝，90°， BD＝CD，
∴△BDF≌△CDE(AAS)，∴DF＝DE， 从而可证得 AD 平分∠BAC
14．如图，在△ABC中，BD＝DC，∠1＝∠2. 求证：AD平分∠BAC.
解：过D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， 则∠BED＝∠CFD＝90°， 又∠1＝∠2，BD＝CD，∴△BED≌△CFD(AAS)， ∴DE＝DF，从而可证得AD平分∠BAC
C组 拓展题
15．如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O为BD的中 点，且AO平分∠BAC. 求证：(1)CO平分∠ACD； (2)OA⊥OC； (3)AB＋CD＝AC.
八年级上册数学（遵义地区）
第十二章 全等三角形
12.3 角平分线的性质 第2课时 角的平分线的判定
A组 基础题
知识点1：角的平分线的判定 1．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则 P点是( ) A．线段CCD的中点 B．CD与过点O作CD的垂线的交点 C．CD与∠AOB的平分线的交点 D．以上都不对