小数的解方程练习题

小数的解方程练习题
1. 问题描述：小明的身高是小红的3/4，小红的身高是小亮的5/6。

如果小亮的身高是1.5米，那么请帮助小明计算他的身高。

解题步骤：
设小明的身高为x米，小红的身高为y米。

根据题意可得以下两个方程：
(1) x = (3/4)y
(2) y = (5/6)1.5
解：
将方程(2)带入方程(1)，得到：
x = (3/4)(5/6)1.5
计算右侧表达式：
x = (3/4)(5/6)(3/2)
将分数化简为小数：
x = (15/24)(3/2)
x = 45/48
约分：
x = 15/16
所以，小明的身高为15/16米。

2. 问题描述：一个数的三分之一减去它的四分之一等于2.5。

请计算这个数是多少。

解题步骤：
设这个数为x。

根据题意可得以下方程：
(1/3)x - (1/4)x = 2.5
解：
将分数化为相同的分母：
(4/12)x - (3/12)x = 2.5
合并同类项：
(1/12)x = 2.5
解方程：
x = (2.5)(12)
x = 30
所以，这个数是30。

3. 问题描述：某商店举办打折活动，原价200元的商品现在打8折出售，请计算打完折后的价格是多少。

解题步骤：
设打完折后的价格为x元。

根据题意可得以下方程：
0.8(200) = x
解：
计算右侧表达式：
x = 0.8(200)
x = 160
所以，打完折后的价格是160元。

4. 问题描述：一辆公交车从A地到B地共行驶120公里，其中一段路程共50公里，耗时1小时。

请计算公交车从A地到B地的平均速度。

解题步骤：
设公交车从A地到B地的平均速度为x km/h。

根据题意可得以下方程：
120/x = 1
解：
将方程两边同乘以x，得到：
120 = x
所以，公交车从A地到B地的平均速度为120 km/h。

5. 问题描述：两个数的和是15，差是3。

请计算这两个数分别是多少。

解题步骤：
设这两个数分别为x和y。

根据题意可得以下两个方程：
x + y = 15
x - y = 3
解：
将方程(2)两边同时加上方程(1)两边，得到：
2x = 18
解方程：
x = 18/2
x = 9
将得到的x值带入方程(1)，得到：
9 + y = 15
解方程：
y = 15 - 9
y = 6
所以，这两个数分别是9和6。

总结：
通过解答上述小数的解方程练习题，我们可以发现解方程时常常需要进行分数的计算和运算化简，同时也需要一些常规的代数方程求解方法。

了解并掌握这些方法可以帮助我们在解决实际问题时更加准确和高效。