人教版八年级下册数学16.2 二次根式的乘法导学案

第十六章二次根式
)0
,0≥
b.
.
猜测 )0,0______(≥≥=⋅b a b a ，你能证明这个猜测吗？
要点归纳：一般地，二次根式相乘，_________不变，________相乘.
语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
例
1(教材P6
例1变式题)
计算：
k a b k ⋅⋅=
⋅⋅
⋅⋅（例2 计算:
.⎛ ⎝ n b =例3 比较大小(一题多解):
(2)--
方法总结:比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小被开数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.
1.
( )
D.2
2.下面计算结果正确的是 ( )
A.==
C. =
D.=
3.=_________.
探究点2：积的算平方根的性质
一般的()0
,0≥
≥
=
⋅b
a
ab
b
a，反过来可写为
______0,0
_a b
要点归纳：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
例4 (教材P7例2变式题)化简：
（1（2()
00
x y,
≥≥．
方法总结: 当二次式内的因数或因式可以化成含平方差或完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.
1. 计算：
2.，宽，求出它的面.
0,0
a b a b
多个二次根式相乘时此法则也适用，即
(
a b c n abc
⋅⋅⋅=
n b=
6
-，则（
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
2.下列运算正确的是（）
A.532
=-=
(2)(4)8
-⨯-= D.
5315
=⨯=
3.计算：
(1)⨯______ ；(2)⨯_______ ;(3)_____.
=
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：
12
（）--
8
a,12
b，求250
a,332
b，求
【素材积累】
1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。

夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。

摘整个湖泊中格外显眼。

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