二运用转化法解决求三个数的最小公倍数的实际问题巴典型例题春游

二运用转化法解决求三个数的最小公倍数的实际问题巴典
型例题春游
案例一：
清明假期，五（1）班同学去春游，分组活动时5人一组刚好，9人一组也刚好．问五（1）班最少有多少人？
分析求五（1）班最少有多少人，即求5和9的最小公倍数是多少，因为5和9是互质数，所以最小公倍数是5×9=45人，据此解答即可．解答解：5和9是互质数，所以最小公倍数是：5×9=45（人）答：五（1）班最少有45人．
点评此题考查最小公倍数的实际运用，注意问题的转化，掌握最小公倍数的求法是解决问题的关键．
案例二：
问题描述小张是软件项目经理，他带领3个开发组。

工期紧，今天都在加班呢。

为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。

他的要求是：
各组的核桃数量必须相同
各组内必须能平分核桃
尽量提供满足1,2条件的最小数量
输入格式输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）输出格式输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

样例输入12 4 5样例输出120样例输入23 1 1样例输出23（解题思路：）方法一：先求中三者中最大的数，然后成倍数增加，再分别和每个数取余，若都为0，此数即为最小公倍数
方法二：
转化为最小公倍数*最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数*先求出两者的最小公倍数，然后再与第三个数求公倍数。