《金新学案》高三数学一轮复习 第一章 第1课时课件 理 新人教A
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第一章 集合与常用逻辑用语
知识点
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集合
1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述 法)描述不同的具体问题． 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合 的子集．
(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单 集合的并集与交集．
•
3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和 N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是( )
解析： 由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}． ∵M＝{－1,0,1}，∴N M，故选B. 答案： B
4．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝ {1,2}，则实数m＝________.
{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)＝( )
A．{1,3}
B．{1,5}
C．{3,5}
D．{4,5}
解析： ∵∁UM＝{2,3,5}，∴N∩(∁UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5} ＝{3,5}．
答案： C
2．已知集合A＝{0,1，x2－5x}，有－4∈A，则实数x的
值为( )
A．1
充分条件、必 要条件与命题 的四种形式
命题、否命题与逆否命题，会分析四种 命题的相互关系．
2.理解必要条件、充分条件与充要条件 的意义.
第1课时 集合的概念与运算
1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特性：_确__定__性_、_互__异__性__、无序 性．
(2)集合中元素与集合的关系 元素与集合的关系：对于元素a与集合A，或者__a_∈__A_， 或者_a_∉_A__.二者必居其一．
(2)集合{x|x＝0}和{0}表示的意义相同，{x|x＝0}和 {(x，y)|x＝0，y∈R}的意义不同．{x|x＝0}表示以x＝0 为元素的单元素集合；{(x，y)|x＝0，y∈R}表示y轴上 的点构成的集合．
(3){x|x2－ax－1＝0}和{a|方程x2－ax－1＝0有实根} 的意义不同．{x|x2－ax－1＝0}表示由二次方程x2－ax －1＝0的解构成的集合，而集合{a|方程x2－ax－1＝0 有实根}表示方程x2－ax－1＝0有实数解时参数a的范 围构成的集合．
＜x＜3}＝{x|1＜x≤2}．故选 C.
(2)由集合A得：－1＜x－a＜1，即a－1＜x＜ a＋1，显然集合A≠∅，若A∩B＝∅， 由图可知a＋1≤1或a－1≥5，故a≤0或a≥6.
答案： (1)C (2)C
【变式训练】 3.若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B ＝{x|x－m＜0}． (1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)； (2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
2．集合的运算 (1)两个集合的交、并、补的运算分别与逻辑联结词 且、或、非对应，但不能等同和混淆．
(2)数形结合的思想方法在集合的运算中也是常见 的，对于一般的集合运算时可用文氏图直观显示，
例如若 A⊆S，B⊆S，则全集 S 最多被四个集合 A∩B， A∩(∁SB)，B∩(∁SA)和∁U(A∪B)所划分；对于可以 用区间表示的数集可以利用数轴进行集合的运算．
【变式训练】 2.已知函数f(x)＝x2＋x－1，集合M＝
{x|x＝f(x)}，N＝{y|y＝f(x)}，则( )
A．M＝N
B．M N
C．M∩N＝∅
D．M N
解析： 由 f(x)＝x2＋x－1，x＝f(x)得
x2－1＝0，x＝±1，M＝{－1,1}．
y＝f(x)＝x2＋x－1＝x＋122－54≥－54，
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给 定子集的补集．
(3)能使用Venn图表示集合的关系及运算．
1.了解命题的概念．
2.了解逻辑联结词“或”、“且”、“
命题与量词、 非”的含义．
基本逻辑联结 3.理解全称量词与存在量词的含义．
词
4.能正确地对含有一个量词的命题进行
否定．
1.了解“若p，则q”形式的命题及其逆
A．{x|－2≤x＜1}
B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
(2)(2010·天津卷)设集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝
{x|1＜x＜5，x∈R}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围
是( )
A．{a|0≤a≤6}
B．{a|a≤2或a≥4}
C．{a|a≤0或a≥6} D．{a|2≤a≤4}
(5)子集、全集、补集等概念实质上即是生活中的 “部分”、“全体”、“剩余”等概念在数学中的抽 象与反映，当A⊆U时，∁UA的含义是：从集合U中去掉 集合A的元素后，由所有剩余的元素组成的新集 合．集合A的元素补上∁UA的元素后可合成集合U.
(6)补集∁UA与集合A的区别：两者没有相同的元素； 两者的所有元素合在一起就是全集．
答案： －1
集合间的基本关系
判断集合与集合的关系，基本方法是归纳为 判断元素与集合的关系．对于用描述法表示的集合， 要紧紧抓住代表元素及它的属性，可将元素列举出 来直观发现或通过元素特征，求同存异，定性分 析． 【特别警示】 要特别注意∅是任何集合的子集， 是任何非空集合的真子集在解题中的应用．
设 A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}． (1)若 a＝15，试判定集合 A 与 B 的关系； (2)若 B⊆A，求实数 a 组成的集合 C.
解析： (1)由 x2－8x＋15＝0， 得 x＝3 或 x＝5， ∴A＝{3,5}， 若 a＝15，由 ax－1＝0， 得15x－1＝0，即 x＝5， ∴B＝{5}．∴B A.
(2)∵A＝{3,5}，又 B⊆A， 故若 B＝∅，则方程 ax－1＝0 无解，有 a＝0； 若 B≠∅，则 a≠0，由 ax－1＝0，得 x＝1a， ∴1a＝3 或1a＝5， 即 a＝13或 a＝15， 故 C＝0，13，15.
B．4
C．1或4
D．36
解析： ∵－4∈A，A＝{0,1，x2－5x}，
∴x2－5x＝－4，
解之得x＝1或x＝4.
答案： C
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/152022/1/15January 15, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/152022/1/152022/1/151/15/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/152022/1/15
(3)五个关系式 A⊆B、A∩B＝A，A∪B＝B，∁UB ⊆∁UA 以及 A∩(∁UB)＝∅是两两等价的．
1．集合的概念 (1)解题时要注意集合中元素的三个性质的应用，特别是 无序性和互异性，要进行解题后的检测，注意符号语言 与文字语言之间的相互转化． (2)解题时要关照空集的特殊地位，讨论时要防止遗漏． (3)元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含 关系． (4)可以用图示显示集合与集合之间的关系，用数轴上的 点表示数集，注意数形结合思想方法的运用．
故 N＝yy≥－54
，故 M
N.
答案：D
集合的基本运算
在进行集合的运算时，先看清集合的元素和所满 足的条件，再把所给集合化为最简形式，并合理 转化求解，必要时充分利用数轴、韦恩图、图象 等工具使问题直观化，并会运用分类讨论、数形 结合等思想方法，使运算更加直观，简洁．
(1)设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|log2(x－ 1)＜1}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
解析： (1)由 x2＞4，解得 x＜－2 或 x＞2， 所以 M＝{x|x＜－2 或 x＞2}．
x－1＞0， 由 log2(x－1)＜1 得x－1＜2， 即 1＜x＜3， 所以 N＝{x|1＜x＜3}． 图中阴影部分表示的集合为集合 M 的补集和集
合 N 的交集，即∁UM∩N＝{x|－2≤x≤2}∩{x|1
【变式训练】 1.现有三个实数的集合，既可以
表示为a，ba，1，也可表示为{a2，a＋b,0}，则 a2 011 ＋b2 011＝________.
解析： 由已知得ba＝0 及 a≠0，所以 b＝0，于 是 a2＝1，
即 a＝1 或 a＝－1， 又根据集合中元素的互异性可知 a＝1 应舍去，因 此 a＝－1， 故 a2 011＋b2 011＝(－1)2 011＝－1.
_A_⊆_B__或 B__⊇_A__
真子 A中任意一个元素均为B中的元素，且 集 B中至少有一个元素_不__是__A中的元素
A____B_
【思考探究】 集合{∅}是空集吗？它与{0}、∅ 有什么区别？
提示： 集合{∅}不是空集．空集是不含任何元 素的集合，而集合{∅}中有一个元素∅.若把∅看作 一个元素则有∅∈{∅}，而{0}表示集合中的元素为
解析： (1)由 x2－2x－8＜0，得－2＜x＜4， ∴A＝{x|－2＜x＜4}． 当 m＝3 时，由 x－m＜0，得 x＜3，∴B＝{x|x ＜3}， ∴U＝A∪B＝{x|x＜4}，∁UB＝{x|3≤x＜4}． ∴A∩(∁UB)＝{x|3≤x＜4}． (2)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}， 又 A∩B＝∅，∴m≤－2. (3)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}， 由 A∩B＝A，得 A⊆B，∴m≥4.
下列各组中各个集合的意义是否相同，为什么？ (1){1,5}，{(1,5)}，{5,1}，{(5,1)}； (2){x|x＝0}，0}，{(x，y)|x＝0，y∈R}； (3){x|x2－ax－1＝0}与{a|方程x2－ax－1＝0有实根}．
解析： (1){1,5}和{5,1}表示的意义相同，都表示由数 1和5两个元素构成的集合；{(1,5)}和{(5,1)}表示的意义不 同，它表示由一个有序实数对构成的单元素集合，所以 与顺序有关系．
∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}．
答案： {x|－1＜x＜2}
集合的基本概念
1．掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特 性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集 合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面， 在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异 性以确保答案正确．
2．用描述法表示集合时，首先应清楚集合的类型 和元素的性质．如集合{y|y＝2x}，{x|y＝2x}，{(x，y)|y ＝2x}表示不同的集合．
0.
3．集合的基本运算 并集
符号 表示
__A_∪__B__
图形 表示
交集 __A_∩__B__
补集
若全集为U，则 集合A的补集为
__∁_U_A__
意义 {_x_|x_∈_A_，__或_x_∈_B_} {_x|_x∈__A_，_且__x_∈_B_} _{x_|x_∈__U_，_且__x∉_A_}
1．(2010·全国卷Ⅰ)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝
解析： ∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴0,3是方程x2＋mx ＝0的两根，∴m＝－3.
答案： －3
5．已知集合 A＝{x||x|＜2}，B＝xx＋1 1＞0
，
则 A∩B＝______________.
解析： ∵A＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，
B＝xx＋1 1＞0
＝{x|x＞－1}，
(3)常见集合的符号表示
数 集
自然数集 正整数集
符 号
N
N*或N＋
整数 集
Z
有理数集 Q
实数集 R
(4)集合的表示法：列__举__法__、描__述__法__、Venn图法．
2．集合间的基本关系
关系
定义
记法
相等 集合A与集合B中的所有元素都_相__同_ _A_＝__B__
子集
A中任意一个元素均为B中的元素
知识点
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集合
1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述 法)描述不同的具体问题． 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合 的子集．
(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单 集合的并集与交集．
•
3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和 N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是( )
解析： 由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}． ∵M＝{－1,0,1}，∴N M，故选B. 答案： B
4．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝ {1,2}，则实数m＝________.
{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)＝( )
A．{1,3}
B．{1,5}
C．{3,5}
D．{4,5}
解析： ∵∁UM＝{2,3,5}，∴N∩(∁UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5} ＝{3,5}．
答案： C
2．已知集合A＝{0,1，x2－5x}，有－4∈A，则实数x的
值为( )
A．1
充分条件、必 要条件与命题 的四种形式
命题、否命题与逆否命题，会分析四种 命题的相互关系．
2.理解必要条件、充分条件与充要条件 的意义.
第1课时 集合的概念与运算
1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特性：_确__定__性_、_互__异__性__、无序 性．
(2)集合中元素与集合的关系 元素与集合的关系：对于元素a与集合A，或者__a_∈__A_， 或者_a_∉_A__.二者必居其一．
(2)集合{x|x＝0}和{0}表示的意义相同，{x|x＝0}和 {(x，y)|x＝0，y∈R}的意义不同．{x|x＝0}表示以x＝0 为元素的单元素集合；{(x，y)|x＝0，y∈R}表示y轴上 的点构成的集合．
(3){x|x2－ax－1＝0}和{a|方程x2－ax－1＝0有实根} 的意义不同．{x|x2－ax－1＝0}表示由二次方程x2－ax －1＝0的解构成的集合，而集合{a|方程x2－ax－1＝0 有实根}表示方程x2－ax－1＝0有实数解时参数a的范 围构成的集合．
＜x＜3}＝{x|1＜x≤2}．故选 C.
(2)由集合A得：－1＜x－a＜1，即a－1＜x＜ a＋1，显然集合A≠∅，若A∩B＝∅， 由图可知a＋1≤1或a－1≥5，故a≤0或a≥6.
答案： (1)C (2)C
【变式训练】 3.若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B ＝{x|x－m＜0}． (1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)； (2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
2．集合的运算 (1)两个集合的交、并、补的运算分别与逻辑联结词 且、或、非对应，但不能等同和混淆．
(2)数形结合的思想方法在集合的运算中也是常见 的，对于一般的集合运算时可用文氏图直观显示，
例如若 A⊆S，B⊆S，则全集 S 最多被四个集合 A∩B， A∩(∁SB)，B∩(∁SA)和∁U(A∪B)所划分；对于可以 用区间表示的数集可以利用数轴进行集合的运算．
【变式训练】 2.已知函数f(x)＝x2＋x－1，集合M＝
{x|x＝f(x)}，N＝{y|y＝f(x)}，则( )
A．M＝N
B．M N
C．M∩N＝∅
D．M N
解析： 由 f(x)＝x2＋x－1，x＝f(x)得
x2－1＝0，x＝±1，M＝{－1,1}．
y＝f(x)＝x2＋x－1＝x＋122－54≥－54，
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给 定子集的补集．
(3)能使用Venn图表示集合的关系及运算．
1.了解命题的概念．
2.了解逻辑联结词“或”、“且”、“
命题与量词、 非”的含义．
基本逻辑联结 3.理解全称量词与存在量词的含义．
词
4.能正确地对含有一个量词的命题进行
否定．
1.了解“若p，则q”形式的命题及其逆
A．{x|－2≤x＜1}
B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
(2)(2010·天津卷)设集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝
{x|1＜x＜5，x∈R}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围
是( )
A．{a|0≤a≤6}
B．{a|a≤2或a≥4}
C．{a|a≤0或a≥6} D．{a|2≤a≤4}
(5)子集、全集、补集等概念实质上即是生活中的 “部分”、“全体”、“剩余”等概念在数学中的抽 象与反映，当A⊆U时，∁UA的含义是：从集合U中去掉 集合A的元素后，由所有剩余的元素组成的新集 合．集合A的元素补上∁UA的元素后可合成集合U.
(6)补集∁UA与集合A的区别：两者没有相同的元素； 两者的所有元素合在一起就是全集．
答案： －1
集合间的基本关系
判断集合与集合的关系，基本方法是归纳为 判断元素与集合的关系．对于用描述法表示的集合， 要紧紧抓住代表元素及它的属性，可将元素列举出 来直观发现或通过元素特征，求同存异，定性分 析． 【特别警示】 要特别注意∅是任何集合的子集， 是任何非空集合的真子集在解题中的应用．
设 A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}． (1)若 a＝15，试判定集合 A 与 B 的关系； (2)若 B⊆A，求实数 a 组成的集合 C.
解析： (1)由 x2－8x＋15＝0， 得 x＝3 或 x＝5， ∴A＝{3,5}， 若 a＝15，由 ax－1＝0， 得15x－1＝0，即 x＝5， ∴B＝{5}．∴B A.
(2)∵A＝{3,5}，又 B⊆A， 故若 B＝∅，则方程 ax－1＝0 无解，有 a＝0； 若 B≠∅，则 a≠0，由 ax－1＝0，得 x＝1a， ∴1a＝3 或1a＝5， 即 a＝13或 a＝15， 故 C＝0，13，15.
B．4
C．1或4
D．36
解析： ∵－4∈A，A＝{0,1，x2－5x}，
∴x2－5x＝－4，
解之得x＝1或x＝4.
答案： C
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/152022/1/15January 15, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/152022/1/152022/1/151/15/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/152022/1/15
(3)五个关系式 A⊆B、A∩B＝A，A∪B＝B，∁UB ⊆∁UA 以及 A∩(∁UB)＝∅是两两等价的．
1．集合的概念 (1)解题时要注意集合中元素的三个性质的应用，特别是 无序性和互异性，要进行解题后的检测，注意符号语言 与文字语言之间的相互转化． (2)解题时要关照空集的特殊地位，讨论时要防止遗漏． (3)元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含 关系． (4)可以用图示显示集合与集合之间的关系，用数轴上的 点表示数集，注意数形结合思想方法的运用．
故 N＝yy≥－54
，故 M
N.
答案：D
集合的基本运算
在进行集合的运算时，先看清集合的元素和所满 足的条件，再把所给集合化为最简形式，并合理 转化求解，必要时充分利用数轴、韦恩图、图象 等工具使问题直观化，并会运用分类讨论、数形 结合等思想方法，使运算更加直观，简洁．
(1)设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|log2(x－ 1)＜1}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
解析： (1)由 x2＞4，解得 x＜－2 或 x＞2， 所以 M＝{x|x＜－2 或 x＞2}．
x－1＞0， 由 log2(x－1)＜1 得x－1＜2， 即 1＜x＜3， 所以 N＝{x|1＜x＜3}． 图中阴影部分表示的集合为集合 M 的补集和集
合 N 的交集，即∁UM∩N＝{x|－2≤x≤2}∩{x|1
【变式训练】 1.现有三个实数的集合，既可以
表示为a，ba，1，也可表示为{a2，a＋b,0}，则 a2 011 ＋b2 011＝________.
解析： 由已知得ba＝0 及 a≠0，所以 b＝0，于 是 a2＝1，
即 a＝1 或 a＝－1， 又根据集合中元素的互异性可知 a＝1 应舍去，因 此 a＝－1， 故 a2 011＋b2 011＝(－1)2 011＝－1.
_A_⊆_B__或 B__⊇_A__
真子 A中任意一个元素均为B中的元素，且 集 B中至少有一个元素_不__是__A中的元素
A____B_
【思考探究】 集合{∅}是空集吗？它与{0}、∅ 有什么区别？
提示： 集合{∅}不是空集．空集是不含任何元 素的集合，而集合{∅}中有一个元素∅.若把∅看作 一个元素则有∅∈{∅}，而{0}表示集合中的元素为
解析： (1)由 x2－2x－8＜0，得－2＜x＜4， ∴A＝{x|－2＜x＜4}． 当 m＝3 时，由 x－m＜0，得 x＜3，∴B＝{x|x ＜3}， ∴U＝A∪B＝{x|x＜4}，∁UB＝{x|3≤x＜4}． ∴A∩(∁UB)＝{x|3≤x＜4}． (2)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}， 又 A∩B＝∅，∴m≤－2. (3)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}， 由 A∩B＝A，得 A⊆B，∴m≥4.
下列各组中各个集合的意义是否相同，为什么？ (1){1,5}，{(1,5)}，{5,1}，{(5,1)}； (2){x|x＝0}，0}，{(x，y)|x＝0，y∈R}； (3){x|x2－ax－1＝0}与{a|方程x2－ax－1＝0有实根}．
解析： (1){1,5}和{5,1}表示的意义相同，都表示由数 1和5两个元素构成的集合；{(1,5)}和{(5,1)}表示的意义不 同，它表示由一个有序实数对构成的单元素集合，所以 与顺序有关系．
∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}．
答案： {x|－1＜x＜2}
集合的基本概念
1．掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特 性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集 合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面， 在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异 性以确保答案正确．
2．用描述法表示集合时，首先应清楚集合的类型 和元素的性质．如集合{y|y＝2x}，{x|y＝2x}，{(x，y)|y ＝2x}表示不同的集合．
0.
3．集合的基本运算 并集
符号 表示
__A_∪__B__
图形 表示
交集 __A_∩__B__
补集
若全集为U，则 集合A的补集为
__∁_U_A__
意义 {_x_|x_∈_A_，__或_x_∈_B_} {_x|_x∈__A_，_且__x_∈_B_} _{x_|x_∈__U_，_且__x∉_A_}
1．(2010·全国卷Ⅰ)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝
解析： ∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴0,3是方程x2＋mx ＝0的两根，∴m＝－3.
答案： －3
5．已知集合 A＝{x||x|＜2}，B＝xx＋1 1＞0
，
则 A∩B＝______________.
解析： ∵A＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，
B＝xx＋1 1＞0
＝{x|x＞－1}，
(3)常见集合的符号表示
数 集
自然数集 正整数集
符 号
N
N*或N＋
整数 集
Z
有理数集 Q
实数集 R
(4)集合的表示法：列__举__法__、描__述__法__、Venn图法．
2．集合间的基本关系
关系
定义
记法
相等 集合A与集合B中的所有元素都_相__同_ _A_＝__B__
子集
A中任意一个元素均为B中的元素