内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析

内蒙古初二初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.在下列命题中，正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2.一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）
A．1B．2C．3D．4
3.下列计算结果正确的是（）
A． +=B．3﹣=3C．×=D． =5
4.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）
A．12B．24C．D．
二、填空题
随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S
甲
2=7.5，S
2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）．
乙
三、解答题
1.直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上一点C在第一象限，且△BOC的面积为2，求点C的坐标．
2.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。

（1）求证：AF=DC；
（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。

内蒙古初二初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.在下列命题中，正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】C
【解析】试题解析：A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故帮选项错误；
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形，故帮选项错误；
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故帮选项正确；
D．对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形，故帮选项错误.
故选C.
【考点】命题与定理.
2.一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【解析】根据一次函数的性质，当y随x的增大而增大时，求得k的范围，在选项中找到范围内的值即可．
解：根据一次函数的性质，对于y=（k﹣3）x+2，
当（k﹣3）＞0时，即k＞3时，y随x的增大而增大，
分析选项可得D选项正确．
答案为D．
3.下列计算结果正确的是（）
A． +=B．3﹣=3C．×=D． =5
【答案】C
【解析】A选项：不能将被开方数直接相加，故是错误的；
B选项：，故是错误的；
C选项：，故是正确的；
D选项：，故是错误的.
故选C.
4.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD
的面积是（）
A．12B．24C．D．
【答案】D
【解析】根据题意可得：AD=2+6=8，根据折叠图形的性质可得：AB=2，然后根据矩形的面积计算公式求出矩
形的面积.
【考点】折叠图形的性质
二、填空题
随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S
甲
2=7.5，S
2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）．
乙
【答案】甲
【解析】方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．由方差的意义，观察数据可知甲块试验田的方差小，故甲试验田小麦长势比较整齐．故填甲．
【考点】方差；算术平均数
三、解答题
1.直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上一点C在第一象限，且△BOC的面积为2，求点C的坐标．
【答案】（1）直线AB的表达式为y=2x－2 （2）点C的坐标是（2，2）
【解析】(1)、首先设直线AB的表达式为y＝kx＋b，然后将A和B的坐标代入，利用待定系数法求出函数解析式；
(2)、设点C的横坐标为m，然后根据△BOC的面积求出m的值，从而得出点C的坐标.
试题解析：(1)、设直线AB的表达式为y＝kx＋b,由题意得：把A、B两点坐标代入k＋b=0①， b=-2②
解得：k=2，b=-2 ∴ y＝2x﹣2
(2)、设点C的横坐标为m，∵ S△BOC=2 ∴ OB×m=4, m="2," 当m=2时，y＝2×2﹣2=2，∴C（2.2）
【考点】一次函数的性质
2.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的
延长线交于点F，连结DF。

（1）求证：AF=DC；
（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。

【答案】解：如图，由题意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．
又∠AEF＝∠DEC(对顶角相等)，AE＝DE(E为AD的中点)，……2分
∴△AEF≌△DEC(AAS)．……1分
∴AF＝DC．……1分
(2)矩形．……1分
由(1)，有AF＝DC且AF∥DC。

∴AFDC是平行四边形．……2分
又AD＝CF，∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)．……1分
【解析】（1）因为AF∥DC，E为AD的中点，即可根据AAS证明△AEF≌△DEC，故有AF=DC；
（2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定．。