2019年秋人教版七年级数学上 第2章 整式的加减 单元练习试题 含答案

第2章整式的加减
一．选择题（共7小题）
1．若是同类项，则m+n＝（）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
2．下列运算中，正确的是（）
A．2ab+3ab＝5ab B．3a+3b＝5ab
C．2ab+3ab＝5a2b2D．3a﹣a＝2
3．下列各式的计算结果正确的是（）
A．2x+3y＝xy B．5x﹣3x＝2x2
C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．7y2﹣5y2＝2
4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）
A．2a B．﹣2b C．﹣2a D．2b
5．已知：x﹣2y＝﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）
A．5 B．94 C．45 D．﹣4
6．将3p﹣（m+5n﹣4）去括号，可得（）
A．3p﹣m+5n﹣4 B．3p+m+5n﹣4 C．3p﹣m﹣5n﹣4 D．3p﹣m﹣5n+4
7．完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（）
A．4m B．4n C．2m+n D．m+2n
二．填空题（共5小题）
8．单项式的系数是；多项式2a﹣5πb2a﹣34的次数是．
9．的系数是．
10．若单项式﹣x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值是
11．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为．
12．若实数x，y满足x﹣7＝0和5y+10＝0，则式子3（x+y）﹣（2x﹣5y）的值是．
三．解答题（共8小题）
13．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．14．多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．
15．要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．
16．已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2．
（1）求﹣A+B；
（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？
17．若代数式（2x2+3ax﹣y）﹣2（bx2﹣3x+2y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a﹣b）﹣（a+b）的值．18．先化简，再求值：（2x2+3xy﹣4y）﹣（﹣x2+xy），其中x﹣3，y＝2．
19．化简求值：已知|2x+1|+3＝0，求：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1的值．
20．（1）设A＝2a2﹣a，B＝a2+a，若，求A﹣2B的值；
（2）某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%．问今年该公司的年总收入比去年增加了吗？请说明理由．
参考答案
一．选择题（共7小题）
1．解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，
解得m＝﹣1，n＝2，
所以m+n＝1．
故选：C．
2．解：A、2ab+3ab＝5ab，正确；
B、3a+3b，无法计算，故此选项错误；
C、2ab+3ab＝5ab，故此选项错误；
D、3a﹣a＝2a，故此选项错误；
故选：A．
3．解：A．2x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．5x﹣3x＝2x，此选项错误；
C．9a2b﹣4ba2＝5a2b，此选项正确；
D．7y2﹣5y2＝2y2，此选项错误；
故选：C．
4．解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a﹣b＜0，
则原式＝a+b+a﹣b＝2a．
故选：A．
5．解：当x﹣2y＝﹣3时，原式＝45+9+40＝94，
故选：B．
6．解：3p﹣（m+5n﹣4）
＝3p﹣m﹣5n+4．
故选：D．
7．解：设小矩形的长为a，宽为b，可得a+2b＝m，
可得左边阴影部分的长为2b，宽为n﹣a，右边阴影部分的长为m﹣2b，宽为n﹣2b，图中阴影部分的周长为2（2b+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）
＝4b+2n﹣2a+2m+2n﹣8b
＝2m+4n﹣2a﹣4b
＝2m+4n﹣2（a+2b）
＝2m+4n﹣2m
＝4n，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
8．解：单项式的系数是：﹣；多项式2a﹣5πb2a﹣34的次数是：3．故答案为：﹣，3．
9．解：的系数是，
故答案为：，
10．解：∵单项式﹣x6y3与2x2n y3是同类项，
∴6＝2n，
解得：n＝3，
则常数n的值是：3．
11．解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）
＝x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3
＝3x﹣2．
故答案为：3x﹣2．
12．解：∵x﹣7＝0，5y+10＝0，
∴x＝7，y＝﹣2，
∴原式＝3x+3y﹣2x+5y
＝x+8y
＝7﹣16
＝﹣9．
三．解答题（共8小题）
13．解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴2+m+1＝6，
∴m＝3，
∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m＝6，
∴2n＝1+3＝4，
∴n＝2．
∴m+n＝3+2＝5．
14．解：∵多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，该多项式不含二次项，∴a﹣2＝0，2b+1＝0，
解得：a＝2，b＝﹣，
∴3a+2b＝3×2+2×（﹣）＝5．
15．解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y＝（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y，
∵关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，
∴m+2＝0，3n﹣1＝0，
∴m＝﹣2，n＝，
∴2m+3n
＝2×（﹣2）+3×
＝﹣3．
16．解：（1）﹣A+B＝﹣（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）
＝﹣x2+2xy﹣y2+x2+2xy+y2
＝4xy
（2）因为2A﹣3B+C＝0
所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）
＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2
＝x2+10xy+y2
17．解：（2x2+3ax﹣y）﹣2（bx2﹣3x+2y﹣1）
＝2x2+3ax﹣y﹣2bx2+6x﹣4y+2
＝2（1﹣b）x2+（3a+6）x﹣5y+2，
∵代数式的值与字母x的取值无关，
∴1﹣b＝0，3a+6＝0，解得b＝1，a＝2．
∴（a﹣b）﹣（a+b）＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b＝﹣2．
18．解：原式＝x2+xy﹣2y+x2﹣xy
＝x2﹣2y
当x＝﹣3，y＝2时，
原式＝×9﹣4
＝8．
19．解：原式＝4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1
＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1
＝5x2y+6xy﹣5
∵|2x+1|+3＝0，
∴x＝﹣，y＝，
∴原式＝5××+6×（﹣）﹣5
＝﹣﹣5
＝﹣
20．解：（1）A﹣2B
＝（2a2﹣a）﹣2（a2+a）
＝2a2﹣a﹣2a2﹣2a
＝﹣3a，
当时，原式＝﹣3×（﹣）＝1；
（2）今年该公司的年总收入是增加．理由如下：
设去年乙类收入为a，则甲类收入是2a，
去年甲类、乙类两种经营总收入为：a+2a＝3a；
预计今年甲类年收入为（1﹣9%）×2a，B种年收入为（1+19%）a，
预计今年甲类、乙类两种经营总收入为：（1﹣9%）×2a+（1+19%）a＝3.01a；
因为3.01a＞3a，
所以今年该公司的年总收入是增加．。