关于砌体局部受压承载力问题的讨论

关于砌体局部受压承载力问题的讨论
下图所示某梁截面尺寸为250mm ×550mm ，支承在具有壁柱的砖墙上，支承长度a =370mm ，N l =60kN ，σ0=0.48N/mm 2，采用MU10砖及M2.5混合砂浆。

（1）求梁端受压局部承载力。

（2）若N l =85kN ，设置刚性垫块a b ×b b ×t b =370 mm ×490mm ×180 mm ，试验算垫块下砌体局部受压承载力。

习题图
解：（1） 由MU10、M2.5知： f =1.3MPa
a 0=10 2063.1/55010/=⨯=f h c mm
A l = a 0·b=206·250=51500mm 2
A 0=490×(250+2×240)-250×(250+2×240-490) =297700mm 2
或保守计算为：A 0=490×490=240100mm 2
γ =1+0.35 ×67.11/0=-l A A A 0/A l =4.7＞3 , ψ=0
ηγA l f =0.7×1.67×51500×1.3×10-3=78.3kN>N l =60kN
安全。

（2）N l =85kN 刚性垫块a b ×b b ×t b =370 mm ×490mm ×250 mm
A b =370×490=181300mm 2 N 0=σ0 A b =87.02kN
σ0 /f =0.48/1.30=0.369 由表4-5得：δ1 =5.95
a 0= 38.1223.1/55095.5/1=⨯=f h δmm
e = mm 2.6702
.8785)38.1224.02/370(85=+⨯-⨯ b a e = 370
2.67 =0.18，β≤3 查表得：ϕ=0.716 A 0=4902=240100mm 2
2.1135.010=-+=b
A A γ γ1=0.8γ=0.96<1 取γ1=1.0
f A b 1ϕγ=0.716×181300×1.3=168.754k N ≈N l + N 0=172.02kN 相差不超过5%，
基本安全。

（3）N l =85kN 刚性垫块a b ×b b ×t b =490 mm ×490mm ×370 mm
A b =490×490=240100mm 2 N 0=σ0 A b =115.25kN
σ0 /f =0.48/1.30=0.369 由表4-5得：δ1 =5.95
a 0= 38.1223.1/55095.5/1=⨯=f h δmm
e = mm 22.8325
.11585)38.1224.02/490(85=+⨯-⨯ b a e = 490
22.83 =0.17，β≤3 查表得：ϕ=0.72 A 0=4902=240100mm 2
取γ1=1.0
f A b 1ϕγ=0.72×240100×1.3=224.73k N ＞N l + N 0=200.25kN 安全。

（4）N l =85kN 刚性垫块a b ×b b ×t b =370 mm ×490mm ×250 mm
A b =370×490=181300mm 2 N 0=σ0 A b =87.02kN
σ0 /f =0.48/1.30=0.369 由表4-5得：δ1 =5.95
a 0= 38.1223.1/55095.5/1=⨯=f h δmm
垫块上部45°切角 ，边长60mm 如右图示：
垫块下部砌体合力偏心距为
e = mm 58.3702
.8785)38.1224.0602/370(85=+⨯--⨯ b a e = 370
58.37 =0.10，β≤3 查表得：ϕ=0.89 A 0=4902=240100mm 2
2.1135.010=-+=b
A A γ γ1=0.8γ=0.96<1 取γ1=1.0 f A b 1ϕγ=0.89×181300×1.3=209.74k N ＞N l + N 0=172.02kN 安全。

比较（3）、（4）两种情况可知，减小受力偏心距（改变Nl 作用点）比增大垫块面积效果更佳！
当然，提高局部承压的措施不止两种，到底哪种更经济、施工方便、效果更显著值得同学们思考！。