山东省德州市武城二中高中数学第二章《2.2.3两条直线的位置关系(第1课时)》学案新人教A版必修2

第1课时
两条直线相交、平行与重合的条件
【学习目标】 1. 重点：两直线相交、平行、重合的条件及其应用。

2. 难点：理解推导两直线平行条件的思路。

【学习过程】
（一） 自主 学习（阅读课本，完成下列问题）
1. 已知两直线 l i : Ax
B i y
C i 0, I 2: A 2X B ?y C 2 0（ A ： B ： 0，i 1,2） （1）
I 1与I 2相交的条件： ____________________ 或 ___________________ 。

（2） l 1与l 2平行的条件： _____________________ 或 ___________________ 。

（3） I 1与I 2重合的条件： ____________________ 或 ___________________ 。

2. 已知两直线 I 1 : y k 1x b ， I 2 : y k 2x b 2.
（1） I 1//I 2 的条件： _______________________ .
（2） I 1与I 2重合的条件： __________________ .
（3） I 1与I 2相交的条件： _________________ .
（二） 思考
两直线方程对应方程组解的个数与直线的位置对应有哪些？
【例题分析】 例1.判断下列各组中两条直线的位置关系。

(1) I 1: y 3x 4, I 2 : 2x 6y 1 0 ；
x 2 (2) I 1: 2x 6y 4 0, I 2: y ； 3 3 (3) I 1(2 1)x y 3， I 2 ： x (2 1)y 2
(4) I 1: x 5, I 2: x 6. 例2.（ 1）求过点P （1, 4）且与直线2x 3y 5 0平行的直线 方程；
（2）求过两直线h ：x y 4
0，I 2：2x y 5 0的交点且与直线x y 2 0平行的直线
方程。

例民巳知直践人"+测十6二:
+ = 当肌为何值Bh 直錢与仃<1>
相交i ⑵平行* 重合’ 例 4.已知两直线 I 1 : ax 3y 3 0，I 2：4x (a 4) y 2 0,若 I 1 //12，求 a 的值。

【反馈练习】
1. 下列说法正确的是( )
①若两直线l1和|2的斜率相等，则l1 //12；
②若l1 //l2，则两直线的斜率相等；
③若直线
④若直线
A.1个
2. 直线l1 :2x
A.2
3. 若三条直线
1
2
y x
l1 :(m h和l2中有一斜率不存在，另一斜率存在，则h与l2相交; l1与l2斜
率都不存在，则l1//l2.
B.2个
(m 1)y 4 0 与直线l2: mx 3y 2
B. 3
2x 3y
C.3个
D.4个
A.
4. 直线
5. 直线
8
1
2
B.
C.2或
0 , x
C. b与5x 3y 31 2)x (m2 3m)y
6. a为何值时，直线ax (1 a)y
D. 2或
0 和x ky
D.2
0平行，则m的值为( )
3
0相交于一点，贝U k ( )
0的交点在第一象限，贝U b的取值范围是 _
4 0 ；l2：2x 4(m 3)y 1 0 ,若h//*，则m
3 0 与(a 1)x (2a 3)y 2 0 相交？平行?。