【2014】江苏省无锡市南长区2013-2014学年七年级上期末考试数学试题及答案【苏科版】

2013—2014学年第一学期初一数学期末试卷
注意事项:1、本卷考试时间为100分钟，满分120分；2、允许使用计算器；3、除题中要求取近似值外，其余均需取精确值．
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．每题只有一个选项是正确的)
1．－2的相反数是……………………………………………………………………( ）
A ．12
B ．2
C ．－错误!
D ．－2
2．下列一组数：－8，2。

6，－|－3|，－π，－错误!,0.101001…（每两个1中逐次增加一个0) 中，无理数有………………………………………………………………………（ ) A ． 0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．若a 是负数，则下列各式不正确．．．
的是……………………………………………（ ） A ．a 3 ＝（－a )3 B ．a 2 ＝|a 2｜ C ．a 2 ＝(－a )2 D ．(－a )3
＝－a 3 4．下列各式计算正确的是……………………………………………………………( ）
A ．a 2 + a 2＝2a 4
B ．5m 2－3m 2＝2
C ．－x 2y + yx 2＝0
D ．4m 2n －n 2m ＝3m 2n 5．已知2是关于x 的方程3x +a =0的解．那么a 的值是……………………………( ）
A ．－6
B ．－3
C ．－4
D ．－5
6．一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字比十位上的数字的2倍少3，这个两位数可以表示为…………………………………………………………………………（ ） A ．x （2x －3） B ．x （2x +3) C ．12x +3 D ．12x －3 7．如图，C ，D 是线段AB 上两点,若CB =4cm ，DB =7cm,且D 是AC 的中点， 则AC 的长等于……………………………………………………………（ ） A ．3 cm B ．6 cm C ．11 cm D ．14 cm
8．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是………………( )
A ．考
B ．试
C ．顺
D ．利 9．已知∠AOB =30°，自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC ： ∠AOB =4 ： 3,则∠BOC 的度数是………………………………………………………………………………（ ） A ．10° B ．40°或10° C ．70° D ．10°或70°
10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘
以2，若积为一位数,将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2014位的所有数字之和是……………………………………………………（ ) A ．10095 B ．10093 C ．10069 D ．10068 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接写在横线上）
A B C
D (第7题) (第8题) 祝
你 考 试 顺 利
11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方千米,岛屿周围的海域面积约
170 000平方千米．170 000用科学计数法表示为 ． 12．若3x m +5y 3与错误!x 2y n 的差仍为单项式，则m +n = ． 13．若一个锐角∠α =37°48′，则∠α 的余角为________________．
14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x －3，则此多项式是__________________． 15．已知方程(a －4）|a
｜－3
+2=0是一元一次方程，则a =_____________．
16．已知摄氏温度(℃)与华氏温度（℉）之间的转换关系是：摄氏温度= 错误!×（华氏温度－32)．若摄氏温度是－5.4℃，则华氏温度是___________℉．
17．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠AOD =128°，则∠COE 的度数是
____________度．
18．如图，在数轴上点A 、O 、C 、B 表示的数分别是a ,0，1，b ，且O 为线段AB 的中点．
那么| a+b |+｜ a
b | + ｜ a+1｜=_____________．
19．梦之岛数码港某商铺出售A ，B,C 三种型号的笔记本电脑,四月份A 型电脑的销售额占
三种型号总销售额的60％，五月份B ,C 两种型号的电脑销售额比四月份减少了m %, A 型电脑销售额比四月份增加了20%,已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了10。

8%，则m =________．
20．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程
序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长,x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：(1）x 3=3；（2）x 8=4； （3）x 105＜x 104 ；(4）x 2013＜x 2014 中，正确结论的个数是_______________。

三、解答题：（本题共9小题，总分70分，请写出必要的解题过程） 21．（本题满分8分)计算:
A
B C
O E
D
(第17题)
A
a b 0 1 (第18题)
(1) (错误!+ 错误!－错误!)÷错误!（2）－14－|－5｜+ 8×（－错误!）2
22．（本题满分8分）解方程：
（1) x－2（5 + x) =－4 ；(2）错误!=1－错误!．
23．(本题满分6分)先化简，再求值：
已知5x y 2－[x2 y－2（3xy 2－x2 y )］－4 x2y，其中x、y满足(x－2）2 +∣y+1∣=0．
24．（本题满分7分）
某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减＋4 －2 －5 +13 －11 +17 －9 （1) 根据记录可知前三天共生产辆；
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆;
（3) 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
25．（本题满分6分)
如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．(1）构成这个几何体的正方体有________个；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．
26．（本题满分8分）
我市城市居民用电收费方式有以下两种: （甲）普通电价：全天0.53元/度;
（乙)峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度;
谷时（晚21:00~早8：00）0。

36元/度．
已知小明家下月预计总用电量．．．．
为400度． （1）若其中峰时电量为150度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？ （2）当峰时电量为多少度时，甲、乙两种方式所付的电费相等？
27．（本题满分9分)
已知:如图，∠AOB 是直角,ON 是∠AOC 的平分线,OM 是∠BOC 的平分线． （1）图中与∠AOM 互余的角的是______________________________； （2)若∠AOC = 40°,求∠MON 的大小;
左视图 主视图
a 俯视图
(3）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小是否发生改变？为什么?
28．(本题满分5分）
阅读材料:一个边长为20cm 正方形，按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,且使它的表面积与原正方形面积相等．
具体方法如下：沿粗黑实线剪下4个边长为5cm 的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱．
请按上述方法，将一个边长为20cm 的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．
要求：在图2中画出你的剪拼方法（用虚线表示要折叠的线,用粗黑实线表示要剪开的线)，注出必要．．．．的．数据．．,并给予简要说明．．．．．．．．
29．(本题满分13分）
已知数轴上有A ，B ,C 三点,分别表示数－24,－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A ,C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒． （1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?
O N
C B
M A
图1 5 5 5 5 5 5 5 5 图2
（2)问多少秒后甲到A，B,C 三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点;若不能，请说明理由．
（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A,C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出
．．．．多少时间后,原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点．
A
B C
0 10
－24－10
2013—2014学年第一学期初一数学期末试卷参考答案
一．选择题
1.B 2。

C 3。

A 4。

C 5。

A 6。

D 7。

B 8.C 9.D 10。

C
二．填空题：
11。

1。

7×105 12。

0 13. 52￮12' (或52。

2￮ ） 14. －a 15。

－4 16. 29 17. －5x －5 18. 38￮ 19. 3 20. 3
三．解答题：（共答题共9大题) 21．（本题满分8分)计算 (1）（ 错误!+ 错误!–错误! )÷ 错误! (2）－14－|－5| +8× （－错误! ） 2
=（ 3
4 + 错误!–错误! )× 24 ……1’ =－1－5+ 8×
错误! ……3’
=18+ 20－ 14 ……3’ =－4 ……4’ =24 ……4’ 22．（本题满分8分）解方程： （1）x －2（ 5 + x ） =－4 （2)
3
2
121+-=-x x x －10－2x=－4 ……1’ 3(x －1）=6－2（x +2) ……1’
－x =6 ……2’ 3x －3=6－2x －4 ……2' x =－6 ……4’ 5x =5 ……3’
x =1 ……4'
23.（本题满分6分)
化简原式=11xy 2－7x 2 y ……3’ 由题意得x=2 ,y =－1 ……5'；
当x =2，y =－1时，原式=50 ……6’ 24．⑴ 597 ……2’ ⑵ 28 ……4’ ⑶ 1407×60+7×15=84525（元）……7' 25．(1) 5 ……2’（2）6a 2×5－10a 2=20a 2 ……6’（方法不唯一） 26．（1） （甲)：400×0。

53=212 元 （乙）：150×0。

56+250×0。

36=174 元 212－174=38 元 答：按乙方案付费合适,可以省38元。

……4’
⑵ 设峰时电量为x 度，0.56x +0。

36（400－x)=0。

53×400
得 x =340 答:峰时电量为340度时，两种方式所付的电费相等. ……8’ 28．（1) ∠BOM 、∠COM ……2’ (2）∠BOC=∠AOB+∠AOC =130 ￮， OM 平分∠BOC ，∠MOC=错误!∠BOC=65￮，
ON 平分∠AOC ，∠NOC=错误!∠AOC=20￮ , ∠MON=∠MOC －∠NOC=45
￮ ……5’
(3）不改变……6’ ∵ ∠MON=∠MOC －∠NOC=错误!∠BOC －错误!∠AOC =错误!（∠BOC －∠AOC)=错误!∠AOB=错误!×90￮=45￮ ……9’
28．如图2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形,再沿虚线折叠即可；
29．解：⑴ 设t 秒后甲、乙相遇,(4+6）t =10－（－24）, t =3。

4 ……2’
∴－24+4×3。

4=－10.4 即：甲、乙在表示－10。

4的点处相遇. ……3’ （2）
设x 秒后甲到A 、B 、C 距离之和为40,
①在AB 之间时:4x +（14－4x ）+（14－4x +20）=40
解得:x =2， 即 甲从A 向右2秒时与A 、B 、C 距离之和为40.……5’ ②在BC 之间时：4x +（4x －14）+(34－4x ）=40，
解得： x =5． 即 甲从A 向右5秒时与A 、B 、C 距离之和为40。

……7’ 设甲返回y 秒后与乙相遇． ①甲从A 向右运动2秒时返回，
－24+4×2－4y =10－6×2－6y ,
y =7，即 甲返回7秒后与乙相遇。

……8’ 相遇点表示的数为：－24+4×2－4y =－44（或:10－6×2－6y =－44），……9’ ②甲从A 向右运动5秒时返回， －24+4×5－4y =10－6×5－6y ,
y =－8（不合题意舍去)， ……10’ （3）错误!、错误!、错误! （ 每个答案1分)……13′
∵B 点距A ，C 两点的距离为14+20=34＜40， A 点距B 、C 两点的距离为14+34=48＞40，
C 点距A 、B 的距离为34+20=54＞40， 故甲应为于AB 或BC 之间． （此分析不写不扣分）
说明2分 画图3分。