《多边形和圆的初步认识》word教案 (公开课)2022年北师大版 (1)

第四章根本平面图形 5 多边形和圆的初步认识教学重点与难点
教学重点：
1．理解多边形和圆的有关概念．
2．会计算扇形圆心角的度数．
教学难点：
与多边形的对角线有关的问题的解决．
学情分析
认知根底：学生在小学和日常生活中接触过三角形、四边形、圆等根本的图形，对本节内容有一定的了解，因此在学习中能比拟顺利的完成从旧知识到新知识的过渡．通过对“丰富的图形世界〞这一章的学习，学生具备了从实物图到平面图的抽象能力．由于初一学生对新事物有强烈的好奇心，所以在学习中也能较好地利用所学知识，掌握多边形和圆的有关知识．活动经验根底：学生对多边形和圆已有一定的感性认识，生活中有大量的多边形和圆存在可供我们观察，这为新课的学习提供大量的素材，在现实中发现问题再去解决问题，这样既可以激发学生的学习兴趣，又可以降低学习难度，在生活中学习，知识又应用于生活．使学生的学习活动变得生动有趣．
教学目标
1．理解多边形及圆的有关概念．
2．会计算扇形圆心角的度数．
3．能够探索与多边形的对角线有关的问题．
4．通过观察图形，培养学生发现问题的能力．
教学方法
通过建立生动的学习情境，在问题的引导下展开自主探索与合作探究相结合的学习方式，表达学生是学习的主体，在教师的引导下自主探索的学习过程．
教学过程
一、情境引入
观察教材引例图，有哪些熟悉的平面图形？
想一想，生活中常见的平面图形还有什么？
教学说明
借助教材中的图片引入，教师还可用多媒体向学生展示生活中的更多图片，为学生创造更加宽松更加开阔的思维环境．这样能使学生保持浓厚的学习兴趣，成功地引入课题．
二、讲授新课
1．多边形的有关概念学习
读教材，答复以下问题：
(1)举例说明生活中的多边形．
(2)任意画一个多边形，指出它的顶点、边、内角、对角线．
(3)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
(4)过n边形的每一个顶点有几条对角线？
(5)正多边形有什么特点？(从边和角考虑)
教学说明
(1)～(4)4个问题，逐层深入，有对教材概念的理解，也有对知识的探究，从特殊到一般的总结拓广．问题(5)是加深对特殊多边形的认识．
2．圆的有关概念的学习
读教材中的“做一做〞，动手画圆，并小组内交流作法．
教师让学生到黑板上画圆，顺便引出圆心、半径、弧、圆心角等圆的有关概念．
教学说明
教师可预先准备一条细绳且一端系一枝粉笔，借助画圆的过程，讲解圆的有关概念．
3．例题学习
教材中的例题．
教学说明
圆心角度数的计算是以后学习的根底，重在引导学生分析圆心角与整个圆周角的比例关系．
三、拓展延伸
教材中的“议一议〞
教学说明
教师重在引导学生根据圆心角与圆周角的比例确定扇形面积与圆的面积的关系．
四、稳固训练
1．如图一个圆分成三个扇形，圆的面积为100，那么扇形A ，B ，C 的面积分别为__________，__________，__________.
2．从十边形的一个顶点出发可以画出__________条对角线，这些对角线将十边形分割成__________个三角形．
答案：1．253 753 2003
2．7 8
教学说明
练习1主要考查圆心角与圆周角的比等于所对应的扇形面积与圆的面积的比．练习2是所学内容的进一步深化．
五、总结反思，情意开展
问题1：本节课学习了多边形与圆的哪些有关概念？
问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你学会了哪些探究问题的方法？
教学说明
提出三个问题务必让学生畅所欲言，以使学生加强反思、锻炼学生的归纳能力，使所学知识能合理地纳入自身的知识结构．然后，教师可结合学生的归纳，给以必要的点拨，加强学生对所学知识的理解，从而提升了观点，提高了能力．
评价与反思
1．多边形和圆对于初一的学生来说既熟悉，但又不是十清楚确，因此本节课的设计力求从学生熟悉的问题入手，把学生所掌握的零散的、模糊的、感性的认识集中起来，使之明确化、清晰化．
2．本节课内容涉及概念较多，根据具体图形理解概念，根据图形的形成过程理解概念，有效地防止了死记硬背．
3．组织合作交流，营造探究气氛．合作与交流是数学学习过程中应当提倡的组织形式．教师作为课堂的主导，任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，在鼓励学生独立思考的根底上，有方案地组织学生合作探究，为以后的学习打下良好的根底．
字母表示数
【学习目标】
课标要求：
1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

目标达成：
理解用字母表示数的意义。

学习流程：
【课前展示】
出示小题
【创境激趣】
提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。

如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……〞，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

【自学导航】
请同学们认真看题，利用图形解答以下问题
〔利用电脑或投影仪〕问题〔一〕
【合作探究】
搭一个正方形需要4根火柴棒。

①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴
棒。

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
待学生解答完以上问题后，出示引申题：
④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与
同学交流？
【展示提升】
典例分析知识迁移
提供教材上的实例，师生共同活动。

要求学生经历“独立思考、合作交流
【强化训练】
①要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。

②练一练：
1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3
倍, 那么亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2、如图, 用字母表示图中阴影局部的面积是_________
3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________
【归纳总结】
让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。

【板书设计】
【教学反思】
本节课按照创设问题情景→建立模型→解释、应用与拓展的根本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。

1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。

本节课的核心环节〔第二环节〕均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、开展能力的同时促进了积极的情感形成。

2、充分挖掘学习素材。

情境充分表达学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近开展区〞，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。

“方法五〞是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。

3、教师角色的深刻变化。

课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌〞为“满堂问〞或“满堂练〞，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。

4、课堂上的德育的渗透。

把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。