向量的减法

a
B
o d
b
D 解：作OA a , OB b , 作BA, 则a b OA OB BA
作OC c , OD d , 作DC , 则c d OC OD DC
例2：化简下列各式
(1)OD OA AD
(2)OA OD AD DA AD 0
例3：已知平行四边形 ABCD, AB a, AD b , 用a , b 分别表示向量AC， DB 。 D 解：连接AC , DB, 由求向量和
C
的平行四边形法则，
b
有AC AB AD a b
依减法定义得AB AD a b
3、已知向量a, b, 满足 a b a b 2, 求 a b 。
作业：
1、整理提高练习
2、同步训练
3、预习学案
C
B
特点：共起点，连对角线。
复 习
3、向量求和的运算法则：
交换律：a b b a
结合律： (a b ) c a (b c )
新课研讨
a
A
O
b
a b
B
b BA a
BA a b
OA OB
C
的平行四边形法则，
b
有AC AB AD a b
依减法定义得
A
a
B
DB AB AD a b
能力提高
1、在平行四边形 ABCD中， AB AD AB - AD ,
判断平行四边形 ABCD的形状。
2、若向量a, b满足 a 4, a b 5, a b 5, 求 b 。
特点：共起点，连终点，方向指被减向量。
或者说，终点向量减始点向量。
新课研讨
相反向量：与向量b 方向相反且等长的向量。
a
b b
新课研讨
相反向量：与向量b 方向相反且等长的向量。
a
b b
a (b ) a b
b
a
新课研讨 三角形中找和差
2.1.3向量的减法
复 习
1、向量加法的三角形法则：
a
a b
C
b
A
a
B
b
AB BC AC
a b a b a b
特点：首尾相连，起点指向终点。
复 习
2、向量求和的平行四边形法则：
a
b A a
D
a b
b
a
A
O b
a b
B
共起点 连终点 方向指被减向量
BA OA OB
a b a b a b
例1 、 已知向量a , b , c , 与d，求a b , c d。
a
b
c
d
A
C
c
O b
a b
B
BA OA OB
例1 、 已知向量a , b , c , 与d，求a b , c d。
a
b
c
d
A
C
c
a
B
o d
b
D 解：作OA a , OB b , 作BA, 则a b OA OB BA
练习3：
、
用a, b , c表示以下向量：
已知O为平行四边形 ABCD内一点 , OA a, OB b , OC c ,
A
(1)向量BC ， AD 。
b
B
aO
D
(2)向量AB ， CD 。 (3)向量OD 。
c
C
课堂小结
a
A
共起点
连终点 方向指被减向量
作OC c , OD d , 作DC , 则c d OC OD DC
例2：化简下列各式
(1)OD OA AD
(2)OA OD AD DA AD 0
例3：已知平行四边形 ABCD, AB a, AD b , 用a , b 分别表示向量AC， DB 。 D 解：连接AC , DB, 由求向量和