分数与除法的关系的应用例3
《分数与除法的关系》数学教案
《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案「篇一」教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。
教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。
每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。
用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。
所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）小结：从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。
3、归纳分数与除法的关系。
（1）观察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）3÷4=3/4（只）（2）思考分数与除法有什么关系？（3）结论：被除数÷除数=被除数/除数（4）练一练：课本P75第1题。
分数与除法的联系与区别
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨 道后平均每分钟飞行多少千米？
怎样说用说算你式知表道示了飞哪船些进信息? 速度可以用“路程÷时
入轨道后平均每分钟飞
间”表示。
行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
足球 : 篮球 = 4 : 3 = 4 3
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小 强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73 10︰ 17.3
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。
比和除法分数的联系和区别前项比号后项不能为0比值一种关系被除数除号除数不能为0商分子分数线分母不能为0分数值一种运算一种数根据分数与除法的关系两个数的比也可以写成分数的形式
第一课时
复习
5
6
（ 5） （6）
10 （10）（9） 9
你还记得分数与除法有什么联系吗？
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
一种关系
根据分数与除法的关系，两个数的 比也可以写成分数的形式。例如：
15
:
10也可以写成
15 10
，仍读作：“15比10”。
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100
21
100
32 : 15
32
15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
篮球 : 足球 = 3 : 4 = 3 4Fra bibliotek10 cm
《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）
《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《分数与除法的关系》数学教案篇1教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。
教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。
每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。
用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。
所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
分数与除法的关系的应用
（米）
答：平均每段长
米。
比较一下这两道题目，为什么一题的结果要写 单位，一题不要？
基础训练
效果梳理
判断。对的打“√”，错的打“×” 。 1 （1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到 个苹 5 果。……………………………………………………………………（
5 （2）5个学生平分25块蛋糕，每人分到 25 块蛋
小军30分钟走了32km，
（1）平均每分钟走多少千米？
32÷30=
32（千米） 30 答：平均每分钟走 32 千米。 30
（2）小军走1千米要多少分钟？
30 30÷32= 32 （千米） 答：小军走1千米要30 分钟。 32
一个数÷另一个数=
几 几
3÷13=
答：蜗牛的每分钟爬行 3 米。
3 13
（米）
13
（2）蜗牛的爬行1米要多少分钟?
13÷3=
13 3
（米）
13
答：蜗牛的爬行1米要 3 分钟。
工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工 程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
光明小学有男教师19人，女教师13人，男、女教 师各占教师总人数的几分之几？
×）
糕。……………………………………………………………………（ × ）
3 1 （3）1米的 与3米的 一样长………………………（ √ 10 10
）
9 （1）小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的____. 24
9 24
（2）东东看一本85页的故事书，已经看了48页。看了全书的 48 还没看的页数是全书的______. 37 ______. 48 85
4 7
3 5
米可以理解为：
分数的意义与除法
分数的意义与除法分数是数学中的一个概念，用于表示一个整体被分割成若干相等部分的一种方法。
分数有着广泛的应用，尤其在除法运算中扮演重要的角色。
本文将探讨分数的意义及其与除法的关系。
首先，我们来分析分数的意义。
分数表示的是一个整体被分成若干相等部分后的一部分。
分数由两部分组成，分子和分母。
分子表示整体中的一部分，分母表示整体被分成的总部分数。
例如，在1/4这个分数中，分子1表示整体中的一份，分母4表示整体被分成的总份数。
分数可以用于描述许多日常生活中的情境。
例如，假设你有一个披萨被平均分成8份，而你吃了其中的3份，那么你吃掉的部分可以用分数3/8来表示。
同样的，当你购买商品时，如果你获得了原价的折扣，那么你所支付的金额可以用一个小于1的分数来表示。
其次，分数与除法有着密切的关系。
我们可以将分数理解为除法的结果。
例如，当我们计算1除以4时，得到的结果是1/4、分数1/4表示的是一个整体被分成4等份后的一份。
同样地，当我们计算2除以3时，结果是2/3，表示的是一个整体被分成3等份后的两份。
在进行实际运算中，分数可以用于解决各种问题。
例如，当我们遇到两个分数相乘的情况时，可以将其转化为除法问题。
将一个分数的倒数乘以另一个分数，可以得到一个新的分数作为结果。
例如，我们可以将2/3乘以3/4转化为2/3除以4/3，计算结果是1/2此外，分数还可以用于解决比较大小的问题。
当我们需要比较两个分数的大小时，可以将其转化为相同分母的分数进行比较。
例如，当我们需要比较1/3和2/5时，可以将它们化为相同分母的分数，得到5/15和6/15，然后比较它们的分子大小即可确定大小关系。
除此之外，分数还有着一些特殊的形式。
例如，当分子和分母相等时，分数的值为1、当分子为0时，分数的值为0。
当分母为1时，分数的值等于分子本身。
这些特殊形式的分数在数学中经常被使用。
综上所述，分数是一个重要的数学概念，用于表示一个整体被分割成若干相等部分的一种方法。
《分数与除法的关系》认识分数
绝对值比较法
比较两个分数的大小，也可以分别求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小 。
分数的运算性质
乘法分配律
分数的乘法分配律与整数的乘法分配律 相同，即(a+b)×c=a×c+b×c。
VS
乘法结合律
分数的乘法结合律也与整数的乘法结合律 相同，即(ab)×c=a×(b×c)。
《分数与除法的关系》认 识分数
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目 录
• 分数的基本概念 • 分数的基本性质 • 认识真分数 • 复习与总结
01
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分数的基本概念
分数的形式
分子：被除数 分母：除数
分数线：表示除法的结果
分数的意义
分数表示部分与整体的关系，即一个整体被等分的部分数所占的比例。
例如，将一个圆形蛋糕切分成四等份，每一份就是整个蛋糕的性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数的值不 变。
例如，将分数2/3的分子和分母同时乘2，得到新的分数4/6 ，它与原来的分数相等。
02
CATALOGUE
分数的基本性质
分数的大小比较
交叉相乘法
01
分数的除法
除以一个数等于乘以这个数的倒数； 已知两个数的积与其中一个因数，求 另一个因数用除法
05
03
分数的减法
同分母的分数相减，分母不变，分子 相减；异分母的分数相减，先通分再 相减
04
分数的乘法
分子乘分子，分母乘分母；整数与分 数的乘法，整数与分子相乘，结果作 为新的分子，分母不变
THANKS
带分数
学大精品讲义五下数学(含答案)8第八讲分数与除法的关系及应用
五年级数学寒假课程第八讲分数与除法的关系及应用、知识梳理:考点1分数与除法的关系除法的关系可以表示为：a- b=b（b工0）求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数十乙数得出的。
记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ 1”，作除数或分母。
二、课堂精讲：（一）分数与除法的关系例1•把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米?3备注：3十4=-（米）；这是求每份是多少，应该用总长十份数，求出每一份的长度（也就是“3米41 1 1的-”）。
如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是—米，3个-米就4 4 43 3是2米，也就是说“ 1米的匕”。
4 43 3 1因此我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。
4 4 43观察3十4=_，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分4数的分母。
被除数十除数=被除数（除数工0）,如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除数2如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的-，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数5看作单位“ 1 ”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。
列成式子是2十5= 2。
5【随堂演练一】【A类】1. 把1个蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少块？2. 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?3.把相等的除法算式和分数用线连接起来。
3- 715:61 ---- 3-1023:17115-239:3190-3817:1019- 173:916-177:384. 一个长方形，长10厘米，宽3厘米，长是宽的()(•…•…)【随堂演练一】【B类】1. 用分数表示除法的商。
3- 5= --------- 12 - 13= ------------- 23 - 56= ------------ 1 - 37= ------------------- 2. 把下面的分数用除法表示。
3 =()r ) — =() r ) 16=() r ) - =()r )4 12499(二)分数与除法意义上的区别【随堂演练二】【A 类】 4 一1 • 米既可表示1米的(52 •把一根长5米的绳子平均分成 8段，每段绳子占这根绳子的 」，其中2段长()1.除法的关系可以表示为：a 十b =a ( b 工0)b求甲数是 乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1 ”，用甲数十乙数得出的。
分数的意义分数与除法的关系
分数的意义分数与除法的关系分数的意义分数是数学中一个重要的概念，它代表了整数之间的一种比例关系。
分数在我们日常生活中处处可见，从计算机编程中的小数，到金融领域中的利率，无不涉及到分数的概念。
除法是计算分数的一种方法，它与分数的关系密不可分。
在数学中，分数是用一个分子和一个分母表示的数。
分子表示被分割的份数，而分母表示一份被分割成的份数。
例如，1/2表示一个整体被平均分割成了两份，其中的1表示我们获得了一份，2表示整体被分割成了两份。
分数的意义在于它能够表示一部分或者部分的值。
在日常生活中，我们常常会用到分数，比如当我们购买食品时，往往需要购买一半或者三分之二的食品量，这时候分数就能派上用场了。
分数也可以表示时间的一部分，比如我们说“一个小时的一半”或者“十分钟的四分之一”，这些都涉及到了分数的概念。
分数与除法有着密切的关系，它们可以相互转化。
当我们进行除法运算时，得到的商就是一个分数。
例如，我们将6除以4，得到的商为1.5，而1.5也可以写成3/2。
这个例子说明了分数和除法之间的等价性。
除法运算能够将整数之间的比例关系转化为分数的形式，进而便于我们进行计算和理解。
除法也可以通过分数来表示。
当我们将两个整数进行除法运算时，如果无法整除，即存在余数，这时我们可以将结果表示为一个带分数。
带分数由一个整数部分和一个真分数部分组成。
例如，当我们将7除以2时，商为3余1，这时我们可以将结果表示为3又1/2。
带分数的表示形式更直观地显示了整数和分数的关系。
进一步地，除法还可以用分数的形式表示循环小数。
循环小数是一个无限循环的十进制数字。
例如，1/3可以表示为0.33333......，其中数字3无限循环。
这种循环小数可以转化为分数形式，方法是将循环的部分放到分子位，分母为一个连续的9的数字。
这样，1/3可以表示为1/3 = 0.33333...... = 1/9。
除法与分数的关系使得我们在处理数学问题时更加灵活和便捷。
第3课时 分数与除法的关系的应用
师：思考，得数能带单位“只”吗？为什么？
2.“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎么算？
生：鸭有10只，鸡有20只，因为20÷10＝2，所以鸡的只数是鸭的2倍。
3.这两个问题有什么关系？想一想你还遇到过哪些类似这样的实际问题？
小组讨论，老师巡视指导。
三、课堂作业
完成教材第50页“做一做”第2题。
完成教材第51页练习十二的第5、6题和第52页的第9、10、12题。
四、课堂小结
今天我们巩固了分数与除法的关系，并运用分数与除法的关系解答了实际问题。你还有哪些收获呢？。
板书设计
分数与除法的关系的应用
7÷10＝ 20÷10＝2
谁是谁的几分之几，求得的分数值不能带单位。
教师点评和总结：
第4单元 分数的意义和性质
第3课时 分数与除法的关系的应用
课题
分数与除法的关系的应用
新授课
教学目标
一、知识与技能
1.进一步理解分数与除法的关系。
2.能够运用分数与除法的关系解决相关的实际问题。
二、过程与方法
探究“个数是另一个数的几分之几”这一类型题目的解答方法。
三、情感态度与价值观
培养类推能力和探索精神，渗透实物在一定条件下可以互相转化的辩证唯物主义思想。
教学重点
掌握分数与除法关系的应用。
教学难点
能够运用分数与除法的关系解决实际问题。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
1.如何把低级单位名称改写成高级单位名称？
2.怎么理解分数与除法的关系？
3.如何用分数表示除法算式的商？
分数的意义及分数与除法的关系
分数的意义及分数与除法的关系分数的意义及分数与除法的关系分数是数学中的一个重要概念，是整数之间的一种表示方法，用以表示一个整体被等分成若干个相等的份额。
分数可以用于描述许多日常生活中的实际问题，比如分数可以表示比例、概率、时间等。
分数的意义：分数的意义在于将一个整体分成若干个相等的部分，并且用一个分数作为表示。
分数的格式为一个分子和一个分母，分子表示被分割的部分的数量，分母表示整体被分割的相等部分的数量。
例如，1/2表示将整体分成两等份，分子1表示其中的一份。
分数表示比例：分数可以用于表示比例关系。
比如，如果一个班级由20个男生和30个女生组成，男生和女生的比例可以表示为20/30，进一步化简可得2/3。
这样的比例关系可以帮助我们更好地理解数据的比较和分析。
分数表示概率：分数也可以用于表示概率。
概率可以理解为某个事件发生的可能性大小。
例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率为1/2，反面朝上的概率也为1/2。
分数可以帮助我们直观地理解事件发生的可能性大小，并计算一系列复杂的概率问题。
分数与除法的关系：分数与除法是密切相关的。
我们可以将分数看作是除法的一种表示方法。
例如，1/2可以理解为1除以2，即1÷2，结果为0.5。
分子表示被除数，分母表示除数。
分数的化简过程就是将一个分数化简为最简形式，即分子和分母之间的最大公约数为1.除法是精确的运算，可以得到一个确切的结果。
但是在实际操作中，有些除法问题会产生无限循环小数，这时我们可以利用分数来准确表示结果。
例如，8除以3得到的结果为无限循环小数2.6666...，我们可以将其近似表示为8/3。
除法也可以用分数解决实际问题。
比如，一个羽毛球队有36个球员，他们要均匀地分成6组进行比赛，每组有多少个球员呢？这个问题可以通过36除以6得到答案6。
将36除以6，我们得到的商就是每组的球员数量。
事实上，这个问题可以等价地表示为36除以6的分数形式，即36/6，结果为6。
小学五年级数学下册教学课件《分数与除法的关系》
说明分数在我国很早就出现了，并且用
于社会生产和生活。
板书设计
分数与除法的关系
被除数÷除数=
被除数 用字母表示
除数
a
÷b=
b
b≠
不能为0
除法是一种运算，而分数是一种数。
一个分数既可以从分数的意义上理解，也可以从
分数与除法的关系上理解。
【方法一】1个1个地分
每次分1个，每
1
人分得3个 个。
4
3
也就是 4 个。
【方法二】3个摞在一起分。
3人一起分，每人
1
分得3个的 。
4
3
也就是 4 个。
说一说
观察这两道算式，你发现了什么？
1÷4＝ 14（个）
3÷4＝ 3
4（个）
被除数 用字母表示
被除数÷除数＝ 除数
不能为0
a÷b＝ ab（ b当的数。
7）
7÷13 =（
（ 13）
5 =( 5 )÷( 8 )
8
( 4 )÷7 =
4
7
a ÷ b = a （b≠0）
b
选自教材第50页做一做第1题
2 在括号里填上适当的数。
13
42
13
42 ＝( ) ÷ ( )
（ 5）
5 ÷ (13)＝
13
4
( 4 ) ÷ 27＝
27
23）
（
23 ÷ 49＝
（ 49）
变式训练
3
1 千克表示把3千克平均分成( 8 )份,取其中的
8
3
( 1 )份,每份是( 8 )千克;也可表示把( 1 )
千克平均分成( 8 )份,取其中的( 3 )份,每份
【教学设计】分数与除法的关系 (3)
第5课时：分数与除法的关系教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。
教学目的：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学过程：一、导入1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
2、提问：你能提出哪些问题？二、新课1、教学例6把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？怎样列式？引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，你是怎么分的？小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。
完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？学生口述算式提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
2、总结归纳谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题被除数÷除数=被除数/除数提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？板书 a÷b=a/b讨论：b可以是0吗？小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
3、教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。
小组交流：你是怎样想的？口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
分数与除法关系
2米
？米
1米
这样的2份是
2 9
米 2米
每份是2 9米3米？米 每份是3 7
米
分数与除法的关系
联
除法 分数
系
除数
区别
运算 数
被除数 除号 分子
分数线 分母
1.在括号里填上合适的数 3 8 3÷ 5=（ —— ） 8÷7=（ —— ） 5 7 12 —— = 12 ）÷（ 7 ） （ 7 2 （ 2 ）÷9= —— （9 ） （ ） 13 ÷（ ）= —— （ ） （ ） （ ）÷（ ）= —— （ ）
2.填一填 2.填一填
3 3分米=（——）米 10 17 17分 =（—— ）时 60 19 19时 =（ —— ）日 24 113 113g =（——）kg 1000
3.校园科技周上的作品 3.校园科技周上的作品 （1）5块橡皮泥做了6朵花，平均每朵花用多 块橡皮泥做了6朵花， 少块橡皮泥？ 少块橡皮泥？
（2）用17片树叶做了2幅画，平均每幅画用多 17片树叶做了2幅画， 片树叶做了 少片树叶？ 少片树叶？
4.科学小探索 4.科学小探索 （1）一本书共400页，一共厚3厘米。算 一本书共400页 一共厚3厘米。 400 一算，这本书每张纸厚多少厘米？ 一算，这本书每张纸厚多少厘米？ （2）测一测，算一算，数学课本每张纸 测一测，算一算， 厚多少厘米？ 厚多少厘米？
青岛市李沧区教研室 李莉
用1米长的木条做了2个普通衣架。 米长的木条做了2个普通衣架。 用1米长的木条做了3个活动衣架。 米长的木条做了3个活动衣架。
1米
每份是
1 3
米
1米
？米 每份是
1 7
米
1米
？米 每份是
分数与除法的关系
分数就是除法，除法就是分数。 × 分析：除法是一种运算，分数是一种数。 当除法运算不能得到整数商时，可以用 分数表示它的运算结果。二者是有区别 的。
3、用分数表示下面各式的商。 3÷4= 16÷49= 12÷25= 7÷12= 25÷24= 36÷57=
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被除数 被除数÷除数= 除数
用a表示被除数，b表示除数， 就是：
青岛双山学校 王顺
1、说说下面分数的意义： （1）
1 5
3 8
（2）
2、列式计算：
（1）把48棵树苗平均分给8个 小组栽，每组栽多少棵？
（2）8米长的钢管平均分成2段， 每段长多少米？
把一个数平均分成几份，求每一 份是多少，用除法。
除法算式每部分的名称
(
) ÷(
)=(
)
1块蛋糕平均分 给2个人，每人可 以分到几块蛋糕？
a a÷b= b
(b≠0)
零不能作除数，分数的分母也不能是零。
分数与除法的联系与区别:
联系 分 分数 子 分 数 线 分 母
区别 分数是一个 数可以看作 两个数相除
除法 被 除 数
除 号
除 数
除法是一种 运算
列式计算 （1）把1千克大米平均分成3份， 每份有多少千克？
（2）把3块饼平均分成4个同学， 每个同学分得多少块？
分数与除法的联系与区别:
联系 分 分数 子 分 数 线 分 母
区别 分数是一个 数可以看作 两个数相除
除法 被 除 数
除 号
除 数
除法是一种 运算
检测练习： 1、填一填： 分子相当于除法中的（ ）， 分母相当于除法中的（ ）， 分数线相当于除法中的（ ）。
1÷2 =
苏教小学数学五年级下册《4 分数与除法的关系 (3)
分数与除法的关系教学内容第44-45页例6及相应的“试一试”、“练一练”，练习八第1-5题执教日期月日，星期三维目标1.知识目标：结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除，会用分数表示有关单位换算的结果2.能力目标：能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题3.情感目标：在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣教学重点难点探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题教学资源学生每人准备3个同样的圆形纸片预习作业设计预习内容：书本第44页例6预习要求：认真阅读例6，理解题目意思预习作业：能说出分数与除法的关系学程设计导航策略调整反思一、导入新课，明确目标（预设2分钟）1.观察情景图，提出问题2.学生提出问题：每人分得多少块？并作出回答二、自主学习，建构模型（预设15分钟）1.学习例6学生回答老师所提的问题学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分和怎样想的组织交流，学生的分法可能有：（1）一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1/4块，结果每人分得3个1/4块，也就是3/4块（2）一块一块地分之后，把12个1/4块合在一起平均分成4份，每份是3［板块一］一、创设情境，激趣导入1.教师出示例题情境图谈话：出示情境图，把4块饼平均分给4个小朋友，你能提出哪些问题？［板块二］教学例62.把刚才呈现的题目改为：把3块饼干平均分给4个小朋友提问：你能提出什么问题？怎样列式？根据学生的回答，板书算式：3÷4引导：把3筷饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分得3/4块（3）把3个圆叠在一起，平均分成4份，每份是3个1/4，也就是3个1/4块，在把3个1/4块饼拼在一起，每人分得3/4块学生口述算式学生在小组里交流后再尝试练习，巩固新知三、多层练习，内化提升（预设13分钟）（1）出示“试一试”学生尝试填空，小组交流：你是怎样想的？指名口答：把7分米改写成米做单位的数，可以怎样列式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时做单位的数，可以怎样列除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？指出：两个数相除，得不到整数商时，可以分数表示结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把他们看作3块饼，按照题目的要求分一分，看结果是多少？结合学生的交流，呈现教材中相应的示意图，帮助学生理解分法分法：（1）和分法（2）是：一块一块地分，每人分得3个1/4块，3个1/4块是3/4块，分法（3）是：3块一起分，每人分得3个1/4，3块的1/4是3/4块小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块完成板书：3÷4=3/4（块）2.教师把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？教师板书：3÷5提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？请大家把自己的想法在小组里交流指名说说，完成板书：3÷5=3/5（块）总结归纳谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题：分数与除法的关系（2）做“练一练”的第1题学生填写后，引导比较，上下两行题目有什么不同？在学生回答的基础上，教师小结：用分数表示整数除法的商，要用除数做分母，被除数做分子反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号（3）做“练一练”的第2题学生独立填写后，要求说说填写时是怎样想的？四、当堂检测，评价反思（预设10分钟）1.做练习八的第1题先让学生在小组里说说，再指名口答2.做练习八的第2题学生独立填写，再核对，学生各自订正3.做练习八的第3题学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的追问：把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？4.做练习八第4题学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？结合学生回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，是把单位“1”平均分成5份，列式是1÷5=1/5；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份，列式是2÷5=2/5（千克）5.做练习八的第5题，让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，并板书：被除数÷除数=被除数/除数提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个算式可以怎样写？板书：a ÷b=a/b讨论：b可以是0吗？根据学生的讨论，教师小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0［板块三］教师作适当地讲解［板块四］1.有目的地进行巡视，特别关注个别学困生的作业情况2.了解作业的错误情况，讲评错题3.批改学生订正的作业4.如有时间讲评拓展题四、课堂总结提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？还有哪些疑问？作业设计课堂作业1.完成《补充习题》2.拓宽练习：《一课一练》智力冲浪六家庭作业1.《一课一练》2.优生阅读数学王国。
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千克可以理解？
（8） 8÷15＝ 15 （ ） 3 ＝（3 ）÷（7 ） 7 10 （10 ）÷9＝ 9 6） （ 6÷（21 ）＝ 21
8棵 松树 11棵 杨树
（ ） 8 松树的棵树是杨树的 （ 11 ） （ 11 ） 杨树的棵树是松树的 （ 8）
7cm 10cm
（ 10 ） 平行四边形的底是高的 （ 7 ） （ ） 7 高是底的 （ 10 ）
答：养鹅的只数是鸭的 。
动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数 量是大象的几分之几？
△
4 ÷9 ＝ 答：金丝猴的数量是大象的 。
小新有卡片15张，小明有卡片45张。 （1）小明的卡片张数是小新的几倍？
45÷15=3
（2）小新的卡片张数是小明的几分之几？
15 15÷45= 45
比较一下这两道题目，有什么相同之处？ 有什么不同之处？
5 （2）5个学生平分25块蛋糕，每人分到 25 块蛋糕。
„„„„„„„………………………………………………„（
× ） √
）
3 1 （3）1米的 与3米的 一样长„„„„„………„（ 10 10
练习提高
练习提高
工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工 程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
例3
小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是
△
根据分数 与除法的关系， 相当于7÷10， 所以求养鹅的 只数是鸭的几 分之几，可以 用除法计算。
鸭的几分之几？
求养鹅的只数是 鸭的几分之几， 就是求7只是10只 的几分之几，把 10只看作一个整 体，平均分成10 份，7只就是这个 整体的 。
7÷10＝
用分数表示下列各单位名数改写 的结果。
（50 ） 50 50 cm＝ m 〔 50÷100= 100 100） （ 〕 （ 350 ） 350 350kg＝ t 〔 350÷1000= 1000 〕 （ 1000 ）
低级单位 高级单位：
低级单位的数 ÷ 进率
红彩带的长是黄彩带的几倍？
以黄彩带的长度为标准，黄彩带是“标准量”， 红彩带和黄彩带进行比较，红彩带是“比较量”， 红彩带包含了4个黄彩带那么多。
A、四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数 是总数的几分之几？ 72 72÷80＝ 80 答：金丝猴的数量是大象的 72 。 80
B、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多 少米？ 8÷13＝ （米） 答：平均每段长 米。
比较一下这两道题目，为什么一题的结果要写 单位，一题不要？
判断。对的打“√”，错的打“×” 。 1 （1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到 个苹果。 5 „„„„„………………………………………………„„„（ ） ×
光明小学有男教师19人，女教师13人，男、女教 师各占教师总人数的几分之几？
练习提高
5 5÷6= （米） 6 5 答：平均每人分 米。 6
全课总结: 通过这节课的学习，你有什么 收获？
每天进步一点点， 日积月累， 成功属于你！
作业
P67-68
3、 5、 8
4 ÷ 1＝4 答：红彩带的长是黄彩带的4倍.
黄彩带的长是红彩带的几分之几？
把红彩带的长看作单位“1”，是标准量，平 均分成4份，黄彩带是比较量，它的长度相当 这里把什么看作单位“1”？ 于红彩带其中的一份。
1 1 ÷ 4 ＝－ 4
1份
4份Leabharlann 答：黄彩带的长是红彩带的 。
1
4
小结：
• 求一个数是另一个数的几倍 或几分之几，用除法计算。
人教新课标五年级数学下册
7 表示把单位“1”平均分成（ ）份， 4）份的数，它的分数单 表示这样的（ 1 位是（7 ），有（4）个这样的分数单位。
4 7
3 5
米可以理解为：
把（ 1 ）米平均分成（ 5 ）份， 表示其中的（ 3 ）份； 把（ 3 ）米平均分成（ 5 ）份， 表示其中的（ 1 ）份；