甘肃省金昌市七年级下学期期末数学试卷

甘肃省金昌市七年级下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·天台月考) 下列说法中错误的是（）
A . 中的可以是正数、负数或零
B . 中的不可能是负数
C . 数的平方根有两个
D . 数的立方根有一个
2. （2分） (2019七下·河池期中) 平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）
A . 轴上的点
B . 轴上的点
C . 平面直角坐标系内的点
D . 轴和轴上的点
3. （2分）(2017·淳安模拟) 如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
4. （2分） (2017七下·海安期中) 等式中，当时，；时，．则
时，（）
A . 23
B . ﹣13
C . ﹣5
D . 13
5. （2分）不等式的解集是（）
A .
B .
D .
6. （2分）描述一组数据离散程度的统计量是（）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
7. （2分）不等式x﹣2＞1的解集是（）
A . x＞1
B . x＞2
C . x＞3
D . x＞4
8. （2分）某校在开展“阳光体育活动”过程中，对八年级学生的体能情况进行了随机抽查，测试了30名学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）
A . 0.1
B . 0.2
C . 0.3
D . 0.4
9. （2分） (2019七下·惠阳期末) 如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是（）
A . 20°
C . 70°
D . 110°
10. （2分） (2017七下·南安期中) 三元一次方程组的解是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k= ________．
12. （1分）一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为________ ．
13. （1分）(2018·开封模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是________．
14. （1分） (2017七下·揭西期末) 如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝________.
15. （1分） x为整数，且满足5x﹣＞4x+7与8x﹣3＜4x+50，则整数x=________ ．
16. （1分） (2019七下·洛阳月考) 给出如图所示的程序，已知当输入的为1时,输出值为1；当输入的
值为-1时,输出值为-3，则当输入的值为12时,输出值为________.
三、解答题 (共9题；共67分)
17. （10分） (2020七下·无锡月考) 计算：
（1） (－3)0＋＋(－2)3
（2）
18. （5分） (2019·驻马店模拟) 先化简，再求值：，其中在不等式组
的整数解中取合适的值代入.
19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标．
20. （7分） (2018八下·乐清期末) 在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。

（2）将表格补充完整．
班级平均分（分）中位数（分）众数（分）
八（1）87.6________________
21. （5分）计算：﹣12016﹣（π﹣3）0+2cos30°﹣2tan45°•tan60°．
22. （5分） (2016八上·临泽开学考) 如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．
23. （5分） (2016七下·房山期中) 已知关于x、y的方程组的解x、y的值的和等于6，求k的值．
24. （15分） (2017七下·台州期中) “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动。

为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．
（1）请用x的代数式表示y．
（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）,请求出所有可能的a、b值．
25. （10分）某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．
（1）
若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；
（2）
若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共67分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、20-2、21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、。