湘教版数学七年级下册期中考试试卷

3 . 已知方程组 ⎨⎧ax - by = 4
⎩ax + by = 2 ⎩ y = 1 ，则 6a + 3b 的值为
B. 3x = 2 y
C. x - = 0
D. 2 x - 3 y = xy 13. 方程组 ⎨
的解是 （ ）
4 x - y = 13
14．方程组组 ⎨
的解 x 与 y 相等，则 k 的值的是( )
2 x +
3 y = 5
湘教版数学七年级下册期中考试试卷
姓名
一．填空题：（每小题 3 分，共 30 分）
1.将方程 3y –x = 2 变形成用含 y 的代数式表示 x ，则 x=。

⎧x = 2 2.如果 ⎨ 是方程 3mx －y ＝－1 的解，则 m ＝__________.
⎩ y = -1
⎧x = 2
的解为 ⎨
4．某工程队共有 27 人, 每天每人可挖土 4 方，或运土 5 方，为使挖出的土及时 运走，应分配挖土的人是___________
5．如图直线 AB 、CD 相交于点 O ，OE⊥AB，O 为垂足，
如果∠EOD = 38°，则∠AOC =
l
6．如图，直线 l ∥l ， l 分别与 l ，l 相交，如果 ∠2 = 120 ， 1
2
1
2
1
l 1
那么 ∠1 的度数是___________度.
7．一个角的余角是这个角的补角的 1 ，
5
则这个角的度数为___________
8．如果 4x 2＋mx ＋25 是一个完全平方式，则实数 m 的值是__________．
⎧x = 5
9．写出其中一个解是 ⎨ 的一个二元一次方程是
．
⎩ y = 3
10． x 3 - x =
；-2x+x 2+1=
；
二.选择题： (每小题 3 分,共 30 分，) 11.下列计算正确的是（ ）
2
l 2
A 、(2a )3＝6a 3
B 、a 2·a ＝a 2
C 、a 3＋a 3＝a 6
D 、(a 3)2＝a 6
12. 下列是二元一次方程的是 （ ）
A. 3x - 6 = x 1
y
⎧3x + y = 8 ⎩
⎧x = -1 ⎧ x = 3 ⎧ x = -3 ⎧x = -1 A. ⎨
B. ⎨
C. ⎨
D. ⎨
⎩ y = 3
⎩ y = -1 ⎩ y = -1
⎩ y = -3
⎧4 x - 3 y = k ⎩
43
+
A.1或-1
B.1
C.5
D.-5
15．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（）个
A．0B．1C．2D．3
16．如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
17．下列说法错误的是()
A.内错角相等，两直线平行．
B.两直线平行，同旁内角互补．
C.相等的角是对顶角．
D.等角的补角相等．
34
x2a+b y3x6y a-b
18．若与是同类项，则a+b=（)
A、-3
B、0
C、3
D、6
19．如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个
边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分
剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图b
形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则
这个等式是()
a
①
b
a
②A、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B、(a+b)2=a2+2ab+b2
C、(a-b)2=a2-2ab+b2
D、a2-b2=(a+b)(a-b)
20．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）a*b计算结果为（）A.0 B.2a C.2b D.2ab
三．解答题：
21．解方程组(每个5分)
⎧x=y-2⎧2x+y=3（1）⎨（2）、⎨
⎩3x+2y=-1⎩3x-5y=11
22.把下列各式分解因式：(每个5分)
(1)a3-2a2b+ab2(2)m5-m
23．计算：（5分）(x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1)
24.先化简再求值：（5分）(3x＋1)(3x－1)－(3x＋1)2，其中x＝16．
25.(10分）求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．
26.（10分）如图所示，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数。

请将括号内填上适当的条件。

解：因为EF∥AD
C 所以∠1=∠3（）
又因为∠1=∠2（）
所以∠2=∠3（）
F
D
2
G
所以AB∥DG（）
所以∠BAC+∠AGD=180°（）
B
1
E
3A
又因为∠BAC=68°
所以∠AGD=112°
27.（10分）加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完
成任务。

已知乙每小时比甲少加工2个零件，零件共350个。

问甲、乙两人每小
时各加工多少个零件？。