江苏省扬州市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省扬州市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2020八下·赣榆期末) 下列代数式是最简形式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）用配方法解一元二次方程x2+2x﹣5=0，此方程可变形为（）
A . （x﹣1）2=6
B . （x+1）2=6
C . （x+1）2=4
D . （x﹣1）2=1
3. （3分）(2020·合肥模拟) 下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）
成绩（个/分钟）140160169170177180
人数111232
则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）
A . 方差是135
B . 平均数是170
C . 中位数是173.5
D . 众数是177
4. （3分）如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为（）
A . （1，3）
B . （4，3）
C . （1，4）
D . （2，4）
5. （3分）下列计算或运算，正确的是（）
A . 2 ＝
B . －＝
C . 6 ÷2 ＝3
D . －3 ＝
6. （3分）(2018·舟山) 欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。

则该方程的一个正根是（）
A . AC的长
B . AD的长
C . BC的长
D . CD的长
7. （3分）刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）
A . 众数
B . 方差
C . 平均数
D . 频数
8. （3分）(2017·青岛模拟) 已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 18
9. （3分） (2019八下·嘉兴期中) 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的降价x元，则x满足的关系式为（）
A . (x－2500)(8＋4× )＝5000
B . (2900－x－2500)(8＋4× )＝5000
C . (x－2500)(8＋4× )＝5000
D . (2900－x)(8＋4× )＝5000
10. （3分）下列说法正确的是（）
A . 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
C . “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
D . 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程________.
12. （4分） (2019八下·简阳期中) 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1 ，△ABC 与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2 ，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn＝________．（用含n的式子表示）
13. （4分）(2020·杭州模拟) 某组数据的方差计算公式为S2= [(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x8-1)2]，则该组数据的样本容量是________，平均数是________.
14. （4分） (2016七下·鄂城期中) 现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为________．
15. （4分）将变形为，则m+n=________
16. （4分） (2018八下·句容月考) 如图，平形四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD 交BC于点E．若平形四边形ABCD的周长为10cm，则△CDE的周长为________cm．
三、解答题（共66分） (共8题；共66分)
17. （8分）计算：
（1）（）（2﹣）；
（2）（2﹣3）2 ．
18. （8分） (2019八上·昭通期末)
（1）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0；
（2）用配方法解方程：x2﹣10x+22＝0
19. （6分）如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
20. （8.0分） 2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战.其中，A社区有500名在职党员，为了解本社区2月—3月期间在职党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
次数x/次频数频率
0 ≤x< 1080.16
10≤x< 20100.20
20≤x< 3016b
30≤x< 40a0.24
x≥ 4040.08
其中，应急执勤次数在20≤x< 30这一组的数据是：
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） =________， =________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数的中位数是________；
（4）请估计2月—3月期间A社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有__人.
21. （8分） (2016九上·保康期中) 已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
22. （8分）如图，AD是直角三角形△ABC斜边上的高
（1）若AD=6cm，CD=12cm，求BD的长；
（2）若AB=15cm，BC=25cm，求BD的长．
23. （8分） (2019九上·武威期末) 某童装店在服装销售中发现：进货价每件元，销售价每件元的某童装每天可售出件．为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价元，那么每天就可多售出件．
（1）如果童装店想每天销售这种童装盈利元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
（2）每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
24. （12分） (2016八下·红安期中) 已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．
（1）求证：BE⊥CF；
（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？
（直接写出答案）
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共66分） (共8题；共66分)
17-1、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、。