八年级数学下册 4.3 公式法(第2课时)课件 (新版)北师大版

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利用完全平方公式计算
10．(8分)(1)8002－1 600×798＋7982；
解：4
(2)2×1012＋2×101×98＋2×492.
解：45 000 11．(5分)试证明(zhèngmíng)：无论x，y取何值， x2－4x＋y2－6y＋14不小于1.
证明：原式＝(x2－4x＋4)＋(y2－6y＋9)＋1 ＝(x－2)2＋(y－3)2＋1， ∵(x－2)2≥0，(y－3)2≥0， ∴无论(wúlùn)x，y为何值，它总大于或等于
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三、解答题(共32分) 19．(12分)将下列(xiàliè)各式因式分解： (1)(x＋y)2－4(x＋y－1)； (2)a2－2ab＋b2－ 9；解：（1）原式＝(x＋y)2－4(x＋y)＋4＝(x＋y－2)2
解：（2）原式＝(a－b)2－32＝(a－b＋3)(a－b－3)
解：（3）原式＝(y2－4y＋4)2＝(y－2)4
)
D
C．(x＋1)2 D．(x－2)2
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二、填空题(每小题4分，共16分)
15．因式分解：1－x＋x2 ＝(1－ 4x2y＋4xy2＝ x(x－2y)2
17．二次三项式4x2＋mxy＋4y2可以用完全平方公 式分解，则m＝±8
18．若正方形的面积(miàn jī)是a2＋18ab＋ 81b2(a>0，b>0)，则这a＋个9正b 方形的边长是
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4.3 公式法(第2课时) 得分(dé fēn)________ 卷后分________ 评价________
1．形如的式子
a2±2ab＋b2
称为完全平方式．
2．逆用乘法公式(a＋b)2＝ a2＋2ab＋b2
(a－b)2＝ a2－2ab＋b2
可以将某些多项式因式分解．
3．利用乘法公式将某些多项式因式分解的方法叫做 公式(gōngsh
4．因式分解的一般步骤是：一“ 提 ”，二“ 套 ”， 三“ 查 ”．
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公式因式分解用完全平方
1．(3分)下列各式能利用完全平方公式因式分解的是( D) A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4 2．(3分)若x2＋mx＋9是完全平方式，则m的值是( D) A．3 B．－3 C．±3 D．±6 3．(3分)(2014·聊城)因式分解4a3－12a2＋9a
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一、选择题(每小题4分，共12分)
12．(2014·安徽)下列(xiàliè)四个多项式中，能因式
分解的是( B)
A．a2＋1 B．a2－6a＋9
C．x2＋5y D．x2－5y
13．若a＋b＝4，则a2＋2ab＋b2的值是( ) B
A．8 B．16 C．2 D．4
14．因式分解(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( A．(x－1)(x－2) B．x2
＝ a(2a－3)2
4．(3分)(2014·淄博)因式分解：8(a2＋1)－16a
＝ 8(a－1)2
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综合运用提公因式与完全平方公式因式分解
5．(3分)把a3－2a2＋a因式分解的结果是( D )
A．a2(a－2)＋a B．a(a2－2a)
C．a(a＋1)(a－1) D．a(a－1)2
(3解)：(y（2－4）4原y)式2＋＝(8xy(＋y21－)2(x4yy－)＋1)216 －(4x2y2)．
(4)(x2y2＋1)2
解：4 800
20．(10分)计算： (1)3×解19：29＋0 0600×19×21＋3×212；
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【综合运用】 21．(10分)若△ABC的三边是a，b，c， 且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试 解判：断∵a△2＋Ab2B＋Cc2＝的ab形＋b状c＋(axcí，ngzhuàn)，并说 ∴明2a理2＋由2b2．＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，
∴(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＋(a2－2ac＋c2)＝0，即 (a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，
∴a＝b且a＝c，b＝c，∴a＝b＝c， 即△ABC是等边三角形
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6．(3分)(2014·威海)将下列多项式分解因式，
结果中不含因式x－1的是( D ) A．x2－1 B．x(x－2)＋(2－x)
C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1 7．(3分)因式分解：3a2＋6a＋3＝
3(a＋1)2
8．(3分)因式分解：ab2－4ab＋4a＝ a(b－2)2 9．(3分)因式分解：x3y－2x2y2＋xy3＝ xy(x－y)2