贵州省毕节市八年级上学期期末考试数学试题

贵州省毕节市八年级上学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . ①②③都带去
2. （2分） (2019九上·黄石期末) 给出下列一组数：，，，，，其中无理数的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分）计算（2a2）3• a正确的结果是（）
A . 3a7
B . 4a7
C . a7
D . 4a6
4. （2分） (2019八上·江岸月考) 下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）
A . 4，5，6
B . 3，3，6
C . 1，3，5
D . 2，4，8
5. （2分）我们学习了数据收集，下列正确的是（）
A . 折线图易于显示数据的变化趋势
B . 条形图能够显示每组中的百分比的大小
C . 扇形图显示部分在总体中的具体数据
D . 直方图能够显示数据的大小
6. （2分）的平方根是（）
A . 4
B .
C . 2
D .
7. （2分）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）
A . （m+n）2-（m-n）2=4mn
B . （m+n）2-（m2+n2）=2mn
C . （m-n）2+2mn=m2+n2
D . （m+n）（m-n）=m2-n2
8. （2分）如图所示，△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）
A . 点A与点A’是对称点
B . BO＝B’O’
C . ∠ACB＝∠C’A’B’
D . △ABC≌△A’B’C’
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分） (2016七下·西华期中) 写出一个比﹣3大的无理数是________．
10. （1分）(2018·吉林模拟) 分解因式： ________
11. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。

①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
②等腰三角形两腰的高线相等；
③若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+b>c
④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，
⑤全等三角形的面积相等；
12. （1分）(2016·北京) 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：
移植的棵数n10001500250040008000150002000030000
成活的棵数m8651356222035007056131701758026430
成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________．
13. （2分）用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：________
14. （1分） (2019七下·西安期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的角平分线，DE垂直平分AB，垂足为E，若DE＝3，BD＝4,则CD＝________，AD＝ ________，∠CAD＝________.
15. （1分）若xm+n÷xn=x3 ，则m=________．
16. （1分）如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度（正方形的每个内角为90°）
三、解答题 (共8题；共78分)
17. （20分）(2018·衢州) 计算：
18. （5分） (2017七上·点军期中) 若｜a－2｜＋(b＋3)2＝0，求(3a2b+ ab2)-( ab2-a2b)的值.
19. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
20. （7分）在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．
（1）该班共有________名学生，将图1补充完整；
（2）从图2中，第四组的圆心角度数为________°
（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．
21. （6分）(2020·宁波模拟) 如图是由相同的小正方形组成的3 × 3网格，以网格的交错点为顶点的三角形称为格点三角形，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.
（1）在图1中，画出△ABC中AC边上的中线BE;
（2）在图2中，请你画出两个以点G为重心的不同于图1的格点三角形
(要求所画三角形互不全等）
22. （10分）计算：
①（2x+3y）（2x﹣3y）
②（﹣x﹣2y）（x﹣2y）
③（x2﹣）（x2+ ）
④（2a+3）2
⑤（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）
⑥（a2+2b﹣c）2 ．
23. （10分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6 ．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
24. （15分） (2019八上·天台月考)
（1）【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB＝10，AC＝8，求AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是________．
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
（2）【学会运用】
如图②，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA, 求证：AE=2AD.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共78分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、。