高考物理比例法解决物理试题(大题培优易错试卷)含答案

高考物理比例法解决物理试题(大题培优易错试卷)含答案
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的4s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，第二个2s 内位移为16m ，下面说法正确的是（ ） A ．质点在第1s 末的速度大小为4m/s B ．质点在第2s 末的速度大小为6m/s C ．质点的加速度大小为1m/s 2 D ．质点的加速度大小为6m/s 2 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够
联想到运动学中的两个重要推论：2X aT =V 与02
v v
v +=
；从而可以计算出加速度a 与第一个2s 内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】
质点做匀加速直线运动，由2X aT =V 可得()2
16122m a -=⨯，21/a m s =，C 选项正
确，D 选项错误；第一个2s 内的平均速度16/v m s =，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s 末的速度大小为6/m s ，A 选项错误；由匀变速直线运动公式0v v at =+，带入第1s 末的速度与加速度，可得第2s 末的速度大小为8/m s ，B 选项错误．故选C ． 【点睛】
解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．
2．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a 、b 、c 、d 后到达最高点e ．已知ab =bd =6m ，bc =1m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )
A ．a =1m/s 2
B ．v c =3m/s
C ．v b =2m/s
D ．从d 到e 所用时间为3s 【答案】B 【解析】
【详解】
AB.由题，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，根据推论得知，c 点的速度等于ad 间的平均速度，则有：12
m/s 3m/s 222
c ac c
d v t +=
==⨯，ac 间中点时刻的瞬时速度为17m/s 3.5m/s 2ac v t =
==，cd 间中点时刻的瞬时速度为25
m/s 2.5m/s 2
cd v t ===，故物体的加速度大小为：221
0.5m/s v v a t
-=
=，A 错误，B 正确。

C.由22
2b c v v a bc -=（）
得，v b m/s 。

故C 错误。

D. 设c 到e 的时间为T ，则v c =aT ，得T =6s 。

则从d 到e 所用时间为4s ，选项D 错误。

3．一质点在连续的6s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，下面说法正确的是 A ．质点的加速度大小是3m/s 2 B ．质点在第2个2s 内的平均速度大小是
18m/s
C ．质点第2s 末的速度大小是12m/s
D ．质点在第1s 内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】 【分析】
根据位移差公式x 3-x 1=2aT 2可求加速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s 末的瞬时速度，再根据运动学公式求出速度和位移． 【详解】
A 项：设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3-x 1=2aT 2得加速度a=3m/s 2，故A 正确；
B 项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即3221x x x x -=-，解得：
224x m =，所以质点在第2个2s 内的平均速度大小是
24122
m
m s s =，故B 错误； C 项：第1s 末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则v 1=6m/s ，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C 错误；
D 项：在第1s 内反向看为匀减速运动，则有：22111
6131 4.522
x v t at m =-=⨯-⨯⨯=，故D 错误． 故选A ． 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT 2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．
4．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点，
如图所示，已知物体由a 到b 的总时间为0t ，则它从a 到e 所用的时间为( )
A 021t +（）
B 02
C ．021t （）
D ．
022t 2
-（）
【答案】D 【解析】
试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb 和ab 的时间之比，求出e 到b 的时间，从而得出a 到e 的时间． 采用逆向思维，根据22011122ab be x at x at =
=，，因为e 为ab 的中点，则102t =，可知a 到e 的时间为(200022222
t t t t -=-
=，D 正确．
5．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为3s 、2s 、1s ，则这三段路程之比是（ ） A ．1:1:1 B ．3:6:5 C ．9:4:1 D ．9:16:11 【答案】D 【解析】 【详解】
根据2
12
x at =
得，质点在3s 、5s 内、6s 内的位移之比为9：25：36，则在连续3s 内、2s 内、1s 内的位移之比为9：16：11，故D 正确，A 、B 、C 错误； 故选D 。

【点睛】
根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出3s 内、5s 内、6s 内的位移之比，从而求出通过连续三段位移之比。

6．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B
之间的距离l1＝3 m，B、C之间的距离l2＝4 m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于()
A．3
4
m B．
4
3
m
C．8
25
m D．
25
8
m
【答案】D
【解析】
【详解】
设物体运动的加速度为a，通过O、A之间的距离l的时间为t，通过l1、l2每段位移的时间都是T，根据匀变速直线运动规律，
l＝1
2
at2
l＋l1＝1
2
a(t＋T)2
l＋l1＋l2＝1
2
a(t＋2T)2
l2－l1＝aT2联立解得
l＝25
8
m．
A. 3
4
m，选项A不符合题意；
B. 4
3
m，选项B不符合题意；
C. 8
25
m，选项C不符合题意；
D. 25
8
m，选项D符合题意；
7．关于自由落体运动，下列说法中不正确
．．．的是
A．由静止释放且只受重力作用的物体所做的运动是自由落体运动B．自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动
C．自由落体运动在第1 s、第2s、第3s内的位移之比是1∶3∶5 D．自由落体运动在第1 s、第2s、第3s内的位移之比是1∶4∶9【答案】D
【解析】
【分析】
物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g ；从静止开始保证了物体初速度等于零．根据位移时间公式即可判断 【详解】
因为物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始。

故A 正确； B.只在重力作用下保证了物体的加速度为g ；从静止开始保证了物体初速度等于零，所以自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故B 正确； C. 根据h=
2
12
gt 推导可知，自由落体运动在第1 s 、第2s 、第3s 内的位移之比是1∶3∶5，故C 正确，D 错误。

本题选择错误答案，故选：D
8．一质点在连续的6s 内作匀加速直线运动，在第—个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，则下面说法正确的是
A ．质点的初速度大小是3 m/s
B ．质点的加速度大小2m/s 2
C ．第2s 末的速度大小是12m /s
D ．第1s 内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】
设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3﹣x 1=2aT 2得：
．故A 正确，B 错误．第1s 末的速度等于第一个2s 内
的平均速度，则：
，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s ．故
C 错误．在第1s 内反向看为匀减速运动则，故D
错误；故选A ．
9．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2S 、第2个2S 和第5S 内三段位移比为（ ） A ．2：6：5 B ．2：8：7
C ．4：12：9
D ．2：2：1
【答案】C 【解析】
试题分析：设加速度为a ，则第一个2s 内的位移为211
(2)22
x a a ==，第2个2s 内的位移为22211(4)(2)622x a a a =
-=，第5s 内的位移为223119
(5)(4)222
x a a a =-=，故123::4:12:9x x x =，C 正确；
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，
对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
10．已知O A B C 、、、为同一直线上的四点，A B 、间的距离为1l ，B C 、间的距离为2l ，物体自O 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过、、A B C 三点.已知物体通过
AB 段与通过BC 段所用时间相等.则下列说法正确的是（） A ．物体通过、、A B C 三点的速度大小一定满足B A C B v v v v =--
B ．12:1:3l l =
C ．物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度
D ．O A 、间的距离为
()()
2
122138l l l l --
【答案】ACD 【解析】 【详解】
由于物体通过AB 段与通过BC 段所用的时间相等，根据v a t ∆=∆，有B A C B v v v v =--，故A 正确；由于物体在A 点速度不为0，有12:1:3l l ≠，故B 错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度，故C 正确；由2x aT ∆=得2
21l l aT -=，物体在B 点的速度
122B l l v T
+=
，由速度一位移公式有2
2B v a OB =⋅，根据几何关系得1OA OB l =-，联立可得()()
2
122138l l OA l l -=
-，故D 正确.
11．几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是( )
A ．子弹在每个水球中的速度变化相同
B ．子弹在每个水球中运动的时间不同
C ．每个水球对子弹的冲量不同
D ．子弹在每个水球中的动能变化相同 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A. 设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应
用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．
因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d 和4d,根据x=
2
12
at 知，所用时间之比为1:2:3:2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同； 子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由△v=at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A 错误，B 正确；
C. 根据冲量的定义：I=Ft ，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同．故C 正确；
D. 根据动能定理：△E K =W=Fd ，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同．故D 正确． 故选BCD 【点睛】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化．
12．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15s 内的位移比第 14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（ ） A ．小球加速度为 0.4m/s 2 B ．小球第15s 内的位移为2.9m C ．小球第14s 内的初速度为2.6m/s D ．小球前15s 内的平均速度为3.0m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球在第15s 内的位移；根据速度时间关系求出14s 的初速度；根据第15s 末的速度，结合平均速度的推论求出小球前15s 内的平均速度． 【详解】
A. 根据△x=aT 2得，a=△x/T 2=0.2/12m/s 2=0.2m/s 2，故A 错误；
B. 小球在第15s 内的位移x 15=
2215141122at at -=1
2
×0.2×(225−196)m=2.9m ，故B 正确； C. 小球在第14s 初的速度v=at 13=0.2×13m/s=2.6m/s，故C 正确； D. 第15s 末的速度v 15=at 15=0.2×15m/s=3m/s，则小球前15s 内的平均速度
153
/22
v v m s =
==1.5m/s ，故D 错误。

故选：BC.
13．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有
A．这连续三个的初速度之比为
B．这连续三个的平均速度之比为
C．这连续三个发生的位移之比为
D．这连续三个的速度改变量之比为
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据可以知道：连续三个
的初速度之比为，正向考虑：连续三个的初速度之比为，故A对；
B、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知连续三个的平均速度之比为，故B错
C、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C对；
D、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个
的速度改变量之比为，故D对；
故选ACD
14．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（）
A．质点的加速度大小是3m/s2B．质点的加速度大小是2m/s2
C．第2s末的速度大小是9 m/s D．第1s内的位移大小是6m
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2求出质点的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度再由运动学公式求的速度和位移．
【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得：．故A正确，B错误。

第1s末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s。

故C正确。

在第1s内反向看为匀减速运动则s=v1t+at2=6×1+×(−3)×12m=4.5m，故D错误；故选AC。

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用
15．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。

下列说法中正确的是：（）
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
“小四轮”每隔1 s漏下一滴油，可视为打点计时器每隔一定时间打一个点。

A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，知相等时间内的位移相等，车的速度可能不变，车可能做匀速直线运动。

选项A正确；
BCD.当沿运动方向油滴间距越来越大时，相邻两个油滴间的时间间隔相等，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变。

选项CD正确，B错误。

故选ACD。