跨座式单轨列车作用下简支梁桥冲击效应计算
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本文在 ANSYS中建立了一个有限
+21 元数值模型，对单轨在 不同速度作用下桥梁弯矩冲击效应的冲 击系数。
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+,-#() 跨座式单轨车辆由一个车体、一个
前转向架和一个后转向架、四个走行轮 对、四个导向轮对和两个稳定轮对组成。 橡胶轮胎用于走行轮、导向轮和稳定轮， 在模型中常简化为平行线性弹簧和阻尼 器。由于轮对轮轴直接焊接在转向架构 架上，只有一个由空气弹簧组成的二系 悬挂，所以不考虑轮对的自由度。车体和 转向架的纵向振动对桥梁的竖向和横向 振动影响都不大。又因为城市轨道交通 车辆运行速度普遍较低，重庆跨座式单 轨车辆的运行速度一般为 20~60km/h， 纵向振动远小于普通列车，因此，单轨车 辆模型中不再考虑各刚体的纵向振动。 跨座式单轨列车的一个车体和两个转向 架都包含五个自由度，包括横摆、沉浮、 侧滚、点头和摇头，共考虑 15个自由度。
②跨座式单轨的轨道梁截面相对其 他形式梁较小，因此振动时不考虑梁截 面自身的变形。
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轨道梁采用等截面标准混凝土梁， 截 面 尺 寸 80cm×150cm， 计 算 跨 度 21.2m，如图 2所示。混凝土采用 C60， 弹性模量 3.96×109Pa，泊松比 0.2，密 度 2551kg/m3。车辆型号从《跨座式单轨 交 通 设 计 规 范 》（GB50458-2008）表 4.1.3规定的跨座式单轨交通列车参数 中选取。采用了[4]中跨座式单轨车辆的主 要技术参数。简支梁划分 100个单元 （solid45），计算时间为车辆从车头进桥 到车尾出桥。车桥耦合采用位移接触法 实现，采用 ANSYS中的点面接触单元 (conta175和 targe170)。利用瞬态动力
. A系l统l，R因i其g占ht地s面积R较es小e、r爬ve坡d能.力较
强、成本相对低、环境污染小、经济效益 高等优点在世界范围内赢得了好评和发 展。郭和司[3]提出了跨座式单轨车辆 -汽 车 -桥梁空间耦合系统的理论计算分析 方法。其中，汽车考虑 7个自由度，跨座 式单轨车辆考虑 15个自由度。分析结果 表明，桥梁、汽车和跨座式单轨车辆具有 良好的动力性能。C.H.Lee等[4]研究了跨 座式单轨交通车辆 -桥梁系统在直线桥 上的动力耦合分析。车体考虑 15个自由 度，分析了桥梁有限元模型的模态，建立 了车桥系统的三维有限元模型，并推导 了车桥系统的动力学方程，建立了合理 的轮轨接触关系。结果表明，桥梁横向动 力响应的幅值随着列车速度的增加而增 大，随着乘客的增加而减小。2006年，C. H.Lee等人[5]又以日本大阪的钢桥为研 究对象，采用相同的研究方法分析计算 了车桥耦合动力相互作用。研究表明，轨 道梁的横向振动是由轨道梁自身的扭转 引起的，而轨道梁自身的扭转是由于车 辆荷载的作用线与轨道梁的截面剪切中 心不重合引起的。
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!"# （同济大学 土木工程学院桥梁工程系，上海 200082）
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④单一地层滚刀破岩最优贯入度约 为 4mm，复合地层滚刀破岩最优贯入度 约为 9mm。
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岩掘进机及其快速施工关键技术 [J].煤
炭学报,2020,45(09):3314-3324. [2] 唐彬,程桦,姚直书,等.TBM 施工煤矿深
埋硬岩巷道围岩稳定性分析及工程应用 [J].采矿与安全工程学报,2016,33(02): 260-264. [3] BinTang,HuaCheng,YongzhiTang,et al.ExperiencesofgripperTBM applicationinshaftcoalmine:Acasestudy inZhangjicoalmine,China.2018. [4] 刘泉声,黄兴,刘建平,等.深部复合地层围 岩与 TBM 的相互作用及安全控制[J].煤 炭学报,2015,40(06):1213-1224. [5] 王召迁.TBM 盘形滚刀破碎岩石机理及 影响破岩力因素的研究 [D].东北大学, 2014.
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③相同贯入度的滚刀在破岩过程 中，复合地层所需要的滚刀法向力要大 于单一地层硬岩所需要的。随着贯入度 的增加，单一地层滚刀法向力会在小于 最大滚刀法向力的区间震荡，而复合地 层随着贯入度的增加，滚刀法向力会在 一个区间内保持波动。
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跨座式单轨交通系统的轨道梁大多 采用简支的结构形式，材料采用 PC混凝 土，少数梁采用钢结构。跨座式轨道梁在 走行过程中受到车辆的横向作用和竖向
作用，因此一般采用空间模型进行分析。 现对轨道梁做如下假设:
①对整个轨道梁进行模态振型分 析，根据拉格朗日插值法，由节点振型值 确定主梁节点之间的振型；
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近年来，移动车辆对桥梁振动的影 响是桥梁工程界一直关注的问题[1，2]。随 着车辆速度的提高，车辆与桥梁的动力 耦合作用越来越受到重视。跨座式单轨 系统是我国引进的一种新型的轨道交通
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+21 元数值模型，对单轨在 不同速度作用下桥梁弯矩冲击效应的冲 击系数。
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前转向架和一个后转向架、四个走行轮 对、四个导向轮对和两个稳定轮对组成。 橡胶轮胎用于走行轮、导向轮和稳定轮， 在模型中常简化为平行线性弹簧和阻尼 器。由于轮对轮轴直接焊接在转向架构 架上，只有一个由空气弹簧组成的二系 悬挂，所以不考虑轮对的自由度。车体和 转向架的纵向振动对桥梁的竖向和横向 振动影响都不大。又因为城市轨道交通 车辆运行速度普遍较低，重庆跨座式单 轨车辆的运行速度一般为 20~60km/h， 纵向振动远小于普通列车，因此，单轨车 辆模型中不再考虑各刚体的纵向振动。 跨座式单轨列车的一个车体和两个转向 架都包含五个自由度，包括横摆、沉浮、 侧滚、点头和摇头，共考虑 15个自由度。
②跨座式单轨的轨道梁截面相对其 他形式梁较小，因此振动时不考虑梁截 面自身的变形。
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轨道梁采用等截面标准混凝土梁， 截 面 尺 寸 80cm×150cm， 计 算 跨 度 21.2m，如图 2所示。混凝土采用 C60， 弹性模量 3.96×109Pa，泊松比 0.2，密 度 2551kg/m3。车辆型号从《跨座式单轨 交 通 设 计 规 范 》（GB50458-2008）表 4.1.3规定的跨座式单轨交通列车参数 中选取。采用了[4]中跨座式单轨车辆的主 要技术参数。简支梁划分 100个单元 （solid45），计算时间为车辆从车头进桥 到车尾出桥。车桥耦合采用位移接触法 实现，采用 ANSYS中的点面接触单元 (conta175和 targe170)。利用瞬态动力
. A系l统l，R因i其g占ht地s面积R较es小e、r爬ve坡d能.力较
强、成本相对低、环境污染小、经济效益 高等优点在世界范围内赢得了好评和发 展。郭和司[3]提出了跨座式单轨车辆 -汽 车 -桥梁空间耦合系统的理论计算分析 方法。其中，汽车考虑 7个自由度，跨座 式单轨车辆考虑 15个自由度。分析结果 表明，桥梁、汽车和跨座式单轨车辆具有 良好的动力性能。C.H.Lee等[4]研究了跨 座式单轨交通车辆 -桥梁系统在直线桥 上的动力耦合分析。车体考虑 15个自由 度，分析了桥梁有限元模型的模态，建立 了车桥系统的三维有限元模型，并推导 了车桥系统的动力学方程，建立了合理 的轮轨接触关系。结果表明，桥梁横向动 力响应的幅值随着列车速度的增加而增 大，随着乘客的增加而减小。2006年，C. H.Lee等人[5]又以日本大阪的钢桥为研 究对象，采用相同的研究方法分析计算 了车桥耦合动力相互作用。研究表明，轨 道梁的横向振动是由轨道梁自身的扭转 引起的，而轨道梁自身的扭转是由于车 辆荷载的作用线与轨道梁的截面剪切中 心不重合引起的。
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岩掘进机及其快速施工关键技术 [J].煤
炭学报,2020,45(09):3314-3324. [2] 唐彬,程桦,姚直书,等.TBM 施工煤矿深
埋硬岩巷道围岩稳定性分析及工程应用 [J].采矿与安全工程学报,2016,33(02): 260-264. [3] BinTang,HuaCheng,YongzhiTang,et al.ExperiencesofgripperTBM applicationinshaftcoalmine:Acasestudy inZhangjicoalmine,China.2018. [4] 刘泉声,黄兴,刘建平,等.深部复合地层围 岩与 TBM 的相互作用及安全控制[J].煤 炭学报,2015,40(06):1213-1224. [5] 王召迁.TBM 盘形滚刀破碎岩石机理及 影响破岩力因素的研究 [D].东北大学, 2014.
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跨座式单轨交通系统的轨道梁大多 采用简支的结构形式，材料采用 PC混凝 土，少数梁采用钢结构。跨座式轨道梁在 走行过程中受到车辆的横向作用和竖向
作用，因此一般采用空间模型进行分析。 现对轨道梁做如下假设:
①对整个轨道梁进行模态振型分 析，根据拉格朗日插值法，由节点振型值 确定主梁节点之间的振型；
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近年来，移动车辆对桥梁振动的影 响是桥梁工程界一直关注的问题[1，2]。随 着车辆速度的提高，车辆与桥梁的动力 耦合作用越来越受到重视。跨座式单轨 系统是我国引进的一种新型的轨道交通
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