1.4平行线的性质第一课时课件浙教版数学七年级下册
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第一章 平行线
1.4 平行线的性质（一）
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1.掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等. 2. 会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断， 并能准确地表述.
经历探索两直线平行的性质的过程，掌握数学学习的探究方法， 提高学生的视察能力、推理能力.
在合作交流活动中，学会与人合作交流，获得成功的体验.
∠A=__1_2_0__°__，
∠E=__1_2_0__°__.
A
B
1 C
D
2
E
F
随堂作业
小结
性 质 由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行）， 定“角”的数量关系（相等）.
判 定 由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等）， 定“线”的位置关系（平行）.
谢谢大家！
再见
1
2 l1
l3 l2
课内练习
2.如图，已知直线l1 ，l2 ，l3 ，l4.∠1＝∠2，则
∠3＝∠4.完成下面的说理过程（填空）.
l3
解：已知∠1＝∠2，
3
根据（_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行_），
1
l1
24
得 再_根_l据_1 _（∥__两__l_2_直___.线__平__行__，__同__位__角__相__等_），l4
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这
一对同位角有什么关系？
c
12
a
34
56
b
78
探索新知
方法一：度量法
c
65°
a∥b
∠1=∠5
12
a
34
65°
56
b
78
探索新知
方法二：裁剪拼接法 a∥b ∠1=∠5 c
1
2
a
3
41
56
b
78
讲授新知
a∥b
在图中∠我1们=还∠5 可以找∠到2其=他∠6 同位角∠吗3？=∠7
l2
得∠3＝∠4.
课内练习
3.如图，已知a，b，c，d四条直线.
（1）图中哪些直线互相平行？哪些直线相交？
（2）说出∠a的度数.
b
76° 77°
a
76°
c
a
d
拓展提高
4.已知:如图∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°.
问∠AED等于多少度？为什么？
A
证明:∵ ∠ADE=∠B=60°(已知)
D
E
∴ DE平行 )
∴ ∠AED=∠C=80° ( 两直线平行，同位角相等 )
拓展提高
5.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C，那么
∠D=___4_5_°_，
∠C=___4_5_°_，
D
C
∠B=__1_3_5_°_.
Aα B
拓展提高
6.如图AB∥CD，CD∥EF， ∠1=∠2=60°，那么
∠4=∠8
c
12
a
34
56
b
78
由此得到:
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简记为：两直线平行，同位角相等.
讲授新知
数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等)
c
1
a
2
b
例题分析
例1 如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o， 求∠2的度数.
解 ∵AB∥CD(已知) ∴∠3＝∠1＝100o（平行线的性质） ∴∠2＝1800－∠3＝80o（平角的意义）
知识回顾
判定平行线的方法：
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线. 2、同位角相等，两直线平行； 3、内错角相等，两直线平行； 4、同旁内角互补，两直线平行； 5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 6、平行于同一条直线的两条直线互相平行.
a
c
b
c
ab
探索新知
实验
（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交.
A
C
2
B
3
D
1
例题分析
例 如图，已知∠1=∠2，若直线
n
b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. 1
解 ∵ ∠1=∠2（已知）
2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
m
3
a
4
b
∴ ∠3=∠4（ 两直线平行，同位角相等）
∵b⊥m（已知）
∴ ∠4=900（ 垂直的意义 ）
∴ ∠3=900
∴a⊥m
课内练习 1.如图：已知直线l1∥l2，∠1＝40o，求∠2的度数.
1.4 平行线的性质（一）
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1.掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等. 2. 会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断， 并能准确地表述.
经历探索两直线平行的性质的过程，掌握数学学习的探究方法， 提高学生的视察能力、推理能力.
在合作交流活动中，学会与人合作交流，获得成功的体验.
∠A=__1_2_0__°__，
∠E=__1_2_0__°__.
A
B
1 C
D
2
E
F
随堂作业
小结
性 质 由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行）， 定“角”的数量关系（相等）.
判 定 由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等）， 定“线”的位置关系（平行）.
谢谢大家！
再见
1
2 l1
l3 l2
课内练习
2.如图，已知直线l1 ，l2 ，l3 ，l4.∠1＝∠2，则
∠3＝∠4.完成下面的说理过程（填空）.
l3
解：已知∠1＝∠2，
3
根据（_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行_），
1
l1
24
得 再_根_l据_1 _（∥__两__l_2_直___.线__平__行__，__同__位__角__相__等_），l4
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这
一对同位角有什么关系？
c
12
a
34
56
b
78
探索新知
方法一：度量法
c
65°
a∥b
∠1=∠5
12
a
34
65°
56
b
78
探索新知
方法二：裁剪拼接法 a∥b ∠1=∠5 c
1
2
a
3
41
56
b
78
讲授新知
a∥b
在图中∠我1们=还∠5 可以找∠到2其=他∠6 同位角∠吗3？=∠7
l2
得∠3＝∠4.
课内练习
3.如图，已知a，b，c，d四条直线.
（1）图中哪些直线互相平行？哪些直线相交？
（2）说出∠a的度数.
b
76° 77°
a
76°
c
a
d
拓展提高
4.已知:如图∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°.
问∠AED等于多少度？为什么？
A
证明:∵ ∠ADE=∠B=60°(已知)
D
E
∴ DE平行 )
∴ ∠AED=∠C=80° ( 两直线平行，同位角相等 )
拓展提高
5.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C，那么
∠D=___4_5_°_，
∠C=___4_5_°_，
D
C
∠B=__1_3_5_°_.
Aα B
拓展提高
6.如图AB∥CD，CD∥EF， ∠1=∠2=60°，那么
∠4=∠8
c
12
a
34
56
b
78
由此得到:
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简记为：两直线平行，同位角相等.
讲授新知
数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等)
c
1
a
2
b
例题分析
例1 如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o， 求∠2的度数.
解 ∵AB∥CD(已知) ∴∠3＝∠1＝100o（平行线的性质） ∴∠2＝1800－∠3＝80o（平角的意义）
知识回顾
判定平行线的方法：
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线. 2、同位角相等，两直线平行； 3、内错角相等，两直线平行； 4、同旁内角互补，两直线平行； 5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 6、平行于同一条直线的两条直线互相平行.
a
c
b
c
ab
探索新知
实验
（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交.
A
C
2
B
3
D
1
例题分析
例 如图，已知∠1=∠2，若直线
n
b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. 1
解 ∵ ∠1=∠2（已知）
2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
m
3
a
4
b
∴ ∠3=∠4（ 两直线平行，同位角相等）
∵b⊥m（已知）
∴ ∠4=900（ 垂直的意义 ）
∴ ∠3=900
∴a⊥m
课内练习 1.如图：已知直线l1∥l2，∠1＝40o，求∠2的度数.