寨圩镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

寨圩镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
2、（2分）如图，有下列判定，其中正确的有（）
①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④
若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；
②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意
③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意
④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意
综上所述，正确的有③④共2个。

故选B.
【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。

3、（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y
的值始终不变；④若，则。

以上说法正确的是（）
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；
通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；
2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；
代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.
故答案为：A
【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。

4、（2分）如图，与∠1是内错角的是（）
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：∠1与∠2是邻补角，故A不符合题意；∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；∠1与∠4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。

5、（2分）下列说法：
①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。

其中正确的个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；②两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.
故正确的序号为：③，
故答案为：B.
【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。

6、（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）
A. 段①
B. 段②
C. 段③
D. 段④
【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，
∴7.84＜8＜8.41，
∴2.8＜＜2.9，
∴表示的点落在段③
故答案为：C
【分析】分别求出2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。

7、（2分）|-125|的立方根为（）
A. -5
B. 5
C. 25
D. ±5
【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根为5，即|-125|的立方根为5．故答案为：B．
【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

根据立方根的意义可得|-125|的立方根为5。

8、（2分）下面是两个学校男生和女生的统计图。

甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是（）。

A. 甲校多
B. 乙校多
C. 无法比较
D. 一样多
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％40％= ；当甲校学生≠
乙校学生时，无法比较。

故答案为：C。

【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。

9、（2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）
A.15%<x<28%
B.15%<x<35%
C.39%<x<47%
D.23%<x<50%
【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35%
即
解得：
故答案为：C.
【分析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把相关数值代入计算即可.
10、（2分）有下列说法：
①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，
，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】A
【考点】实数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；
②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；
③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；
④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，
∴不是分数，是无理数，故说法④错误；
故答案为：A．
【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。

11、（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）
A. 52
B. 46
C. 48
D. 50
【答案】A
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.
故答案为：A
【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.
12、（2分）图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，
若选择包厢计费方案需付：（900×6+99x）元，
若选择人数计费方案需付：540×x+（6﹣3）×80×x=780x（元），
∴900×6+99x＜780x，
解得：x＞=7 ．
∴至少有8人．故答案为：C
【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用“包厢计费方案会比人数计费方案便宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数.
二、填空题
13、（1分）请你写出三个大于1的无理数：________．
【答案】，，π
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】写出三个大于1的无理数：，，π，
故答案为：，，π．
【分析】无理数是指无限不循环小数，则符合题意的无理数不唯一，只要大于1即可。

14、（1分）化简（）2+ =________.
【答案】6-2a
【考点】算术平方根，二次根式的非负性
【解析】【解答】解：∵3－a≥0，∴a≤3，原式=3－a+|a－3|=3－a+3－a=6－2a．故答案为：6－2a．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得，3－a≥0，所以a≤3，根据算术平方根的非负性可得原式=3－a+3－a=6－2a。

15、（2分）若＝0.017，＝17，＝y，则x＝________，y＝________．【答案】4913；-1.7
【考点】立方根
【解析】【解答】解：∵,
∴x=4917,y=-1.7
【分析】根据立方根的意义，被开方数的小数点每向左（或向右）移动三位，则立方根的小数点相应地向左（或向右）移动一位，即可得出答案。

16、（4分）将下列各数填入相应的集合中:
—7 , 0，, —2.55555……, 3.01,+9 , 4.020020002…，+10﹪,
有理数集合:{________};
无理数集合:{________};
整数集合:{________};
分数集合:{________}
【答案】—7 , 0，, —2.55555……, 3.01,+9, +10﹪；4.020020002…，；—7 , 0, +9；,
—2.55555……, 3.01, +10﹪
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】有理数集合:{ —7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪};
无理数集合:{ 4.020020002…，};
整数集合:{ —7 , 0, +9 };
分数集合:{ , —2.55555……, 3.01, +10﹪}
【分析】整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环的小数；正整数、负整数、0统称为整数；正分数和负分数统称为分数，就可将各数填在相应的括号里。

17、（1分）某县有80万人口，其中各民族所占比例如上图所示，则该县少数民族人口共有________万
人．
【答案】12
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】80×（8%+4%+3%）=80×15%
=12（万人）
故答案为：12
【分析】把总人数看作单位“1”，用总人数乘少数民族所占的分率和即可求出少数民族的人口数.
18、（1分）如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°
方向，则∠ACB=________．
【答案】80°
【考点】平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图所示：
由题意得，∠EAB=50°，∠EAC=20°，
则∠BAC=70°，
∵BD∥AE，
∴∠DBA=∠EAB=50°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=30°，
∴∠ACB=180°﹣70°﹣30°=80°．
故答案为：80°．
【分析】本题运用平行线的性质可知∠DBA=∠EAB=，因为∠DBC=，所以可知∠ABC=，再用三角形内角和为，可得∠ACB的度数.
三、解答题
19、（5分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，
∠EOD=36°，求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，
∴∠EOD=2∠BOE=36º，
∴∠EOD=18º，
∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º.
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。

20、（10分）解下列不等式
（1）4x-2+
（2）
【答案】（1）两边同时消去，得4x-2>3x+2，x>4．
但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5．（2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。

当2x+3>0,即x> 时，去分母得7x-6>4x+6，所以x>4．结合x> ，得x>4．
当2x+3<0，即x< 时，去分母得7x-6<4x+6所以x<4．结合x< ，得x< ．即原不等式的解集
是x>4或x< ．
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】题干中两个不等式，都不是一元一次不等式，但它们都可化为一元一次不等式（组）来解决．第
一个不等式虽然两边可同时消去，但必须注意x-5≠0．第二个不等式，根据不等式的性质，不等式两边都乘以同一个正数，不等号方向不变，不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向是要改变的，故千万要注意，必须分两种情况讨论。

21、（10分）今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，
（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
【答案】（1）解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，解得：，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元
（2）解：由题意得：3×33+4×55=319（元）。

答：一共花了319元。

【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）由题意可知：1×每束鲜花的单价+2×每个礼盒的单价=143；2×每束鲜花的单价+1×每个礼盒的单价=121，设未知数，列方程组求解即可。

（2）根据（1）中的结果求出3x+4y的值即可求解。

22、（5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
正有理数集合：（…）；
整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）.
【答案】解：正有理数集合：（3，，-（-2.28）， 3.14 …）；
整数集合：（3，0，-∣-4∣…）；
负分数集合：（-2.4，- ，，…）；
无理数集合：（，-2.1010010001………）.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。

逐一填写即可。

23、（2分）如图是小明画出的雨季某地某星期降雨量的条形图．
（1）这个星期的总降雨量约有________mm；
（2）如果日降雨量在25毫米以上为大雨，那么这个星期________在下大雨．
【答案】（1）150
（2）二、三
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：（1）总降雨量=20+15+30+50+25+10=150毫米；（2）降雨量大于25毫米以上的有星期二30毫米，星期三50毫米，
∴这个星期二、三在下大雨。

故答案为：（1）150；（2）二、三。

【分析】（1）根据统计图中每一天对应的降雨量相加可得总降雨量；
（2）根据降雨量大于25毫米即可确定周几下大雨.
24、（10分）求x的值:
（1）27﹣（x+4）3=0；
（2）2（x﹣1）2= ．
【答案】（1）解：∵27﹣（x+4）3=0，∴∴x+4=3，解得：x=-1
（2）解：∵2（x﹣1）2= ，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得：x=3或x=﹣1
【考点】立方根及开立方，实数的运算
【解析】【分析】本题是利用开立方和开平方解方程，（1）将27 开立方，即可得x+4=3，求出x的值. （2）因为64的平方根有两个分别是8和-8，所以本题应有两种情况，解得的x 的值也应有两个.
25、（15分）要制作一批广告宣传材料，现有两家广告公司有如下报价：
蓝天广告公司：每份材料收费20元，另收设计费1000元；
富康广告公司：每份材料收费40元，不另收设计费．
如果让你做决策，问：
（1）什么情况下选择蓝天广告公司比较合算？
（2）什么情况下选择富康广告公司比较合算?
（3）什么情况下两广告公司收费相同？
【答案】（1）解：设制作宣传材料数为x，则蓝天广告公司的收费为（20x＋1000）元，福康广告公司的收费为40x元，
当20x＋1000＜40x，即x＞50时，选择蓝天广告公司比较合算
（2）解：当20x＋1000＞40x，即x＜50时，选择福康广告公司比较合算
（3）解：当20x＋1000＝40x，即x＝50时，两公司的收费相同
【考点】一元一次不等式的应用，一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】设制作宣传材料数为x，则蓝天广告公司的收费为（20x＋1000）元，福康广告公司的收费为40x元，
（1）选择蓝天广告公司比较合算，即蓝天广告公司的收费＜福康广告公司的收费，列不等式求解即可。

（2）若选择福康广告公司比较合算，即蓝天广告公司的收费＞福康广告公司的收费，列不等式求解即可。

（3）若两公司的收费相同，即蓝天广告公司的收费=福康广告公司的收费，列方程求解即可。

26、（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平
移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
【答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形ABEH的面积
根据平移的性质知DE=AB=10
又∵DH＝4
∴HE=6
∵平移距离为6
∴BE=6
∴阴影部分的面积=梯形ABEH的面积=（AB+EH）BE÷2=（10+6）×6÷2=48.
【考点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形ABEH的面积，然后根据梯形面积计算方法计算即可。