内蒙古呼伦贝尔市九年级数学第一次月考试卷

内蒙古呼伦贝尔市九年级数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2015九上·海南期中) 下面的一元二次方程中，一次项系数为5的方程是（）
A . 5x2﹣5x+1=0
B . 3x2+5x+1=0
C . 3x2﹣x+5=0
D . 5x2﹣x=5
2. （2分）(2019·宁波) 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·鄞州期中) 若，则下列选项正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九上·昌图期末) 已知：如图，，BD：：5，那么下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九上·磴口期中) 使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（）
A . x (13－x) =20
B .
C .
D .
6. （2分） (2018八下·合肥期中) 在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A . AB∥DC，AD∥BC
B . AB=DC，AD=BC
C . AO=CO，BO=DO
D . AB∥DC，AD=BC
7. （2分） (2020八下·新余期末) 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则下列判断中正确的是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
8. （2分） (2019九上·宝应期末) 如图，线段AD、CB相交于点O，连结AB、CD，∠A＝∠C，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·沭阳月考) 已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1 ， x2 ，下列结论正确的是（）
A . x1+x2=﹣
B . x1•x2=1
C . x1 ， x2都是有理数
D . x1 ， x2都是正数
10. （2分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）若5x=8y，则x：y=________ .
12. （1分）(2020·青白江模拟) 如图，以点O为位似中心，将放大后得到，
，则 ________．
13. （1分）(2019·白云模拟) 如图，AB=AC ，∠CAB=90°，∠ADC=45°，AD=1，CD=3，则BD=________．
14. （1分）(2016·贵阳模拟) 如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E1 ，连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2 ，…，如此继续，若记S△BDE 为S1 ，记为S2 ，记为S3…，若S△ABC面积为Sc m²，则Sn=________cm²（用含n与S的代数式表示）
三、解答题 (共11题；共91分)
15. （10分） (2017九下·无锡期中) 解答题
（1）解方程：x2―6x+4＝0；
（2）解不等式组
16. （5分） (2017七下·萧山期中) 计算题
（1）先化简，再求值：，其中 .
（2）已知，，求的值.
17. （5分） (2019八上·周口期中) 如图，在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PA-PB|最
小.
19. （5分） (2015九上·揭西期末) 如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，求证：DE=DF．
20. （5分） (2019九上·西安月考) 用一个大小形状固定的不等边锐角三角形纸，剪出一个最大的正方形纸备用.甲同学说：“当正方形的一边在最长边时，剪出的内接正方形最大”；乙同学说：“当正方形的一边在最短边上时，剪出的内接正方形最大”；丙同学说：“不确定，剪不出这样的正方形纸.”你认为谁说的有道理，请证明.（假设图中△ABC的三边a，b，c，且a＞b＞c，三边上的高分别记为ha ， hb ， hc）
21. （10分） (2018八上·岑溪期中) “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

来根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

22. （10分） (2018九上·临渭期末) 为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；
（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
23. （10分） (2018九上·西湖期中) 如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D.
（1）求证：∠ACB+∠BAD=90°；
（2）过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB，AC=4，求DE的长.
24. （10分） (2019八下·天河期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C ．
（1）求点C的坐标；
（2）求证：△OAB是直角三角形．
25. （11分）(2017·东海模拟) 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°， ]得到△AB′C′，则S△AB'C：S△ABC=________；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为________度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共91分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。