A7技术支持的总结提升(数学学科模板)—微能力认证 (7)

100以内数的读与写教学设计
教学目标
1.借助计数器认识各位、十位、百位，经历用计数器表示数，读数的过程。

2.了解十位、个位上的数字表示的意义，会正确读写两位数。

3.对用计数器表示数有兴趣，获得愉快的学习体验。

教学重点：理解各个数位上的数字表示的实际意义。

教学难点：在学习中建立数感，能积极参加学习，形成独立思考和合作学习的习惯。

教学过程
一、复习旧知
同学们大家好，我是杨老师，很高兴今天能和你们一起来学习。

在上课之前，请你准备好笔，本和计数器。

上节课，我们学习了100以内数的组成。

看看大家原来学习的怎么样？老师给大家带来一些题目。

17是由几个十和几个一组成的？17是由1个十和7个一组成的，你对了吗？42是由几个十和几个一组成的？42是由4个十和2个一组成的；对，3个十和5个一组成几，3个十和5个一组成35；恩，50是由几个十组成的？50是由5个十组成的；100是由几个十组成的？100是由10个十组成的。

你都对了吗？老师相信你一定会！那么今天呢，杨老师带领大家继续学习100以内数的知识第三课时 100以内数的读与写。

二、谈话导入
上个学期，我们在20以内数的认识的时候，我们都会用它。

小朋友们，你还认识这个老朋友吗？它是谁呀？对，计数器。

计数器帮我们学到了不少知识，成了我们的好朋友。

你还能想起计数器是什么样子的？恩，它有3根弯弯的小柱子，也就把计数器分成了3挡，每档都有10粒珠子，计数器下面写着一排字，你能从右往左读一读吗？当然可以啦！从右边起，第一位是个位，第二位是十位。

而且我还知道个位上满十就要从十位上拨一颗珠子。

大家观察的真自已啊，细心观察是我们学习数学的一种方法。

唉，今天我们又多加了一位，它是百位。

我们来认识新的数位吧！
三、讲授新知
1.认识计数器上的数位
幻灯片出示。

刚才小朋友们提到，个位上满10颗珠子就要从十位上拨一个珠子，表示一个十，那么十位上也满颗珠子了，又该怎么办？说说你的理由好吗？在百位上拨一颗珠子，因为10个十是一百，所以十位的前面是百位。

小朋友们，老师在这里给你们点赞。

会利用学习过的知识来解决新的问题是我们学习的方法，老师相信你也能会！让老师知道了：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

2.教学24的读写
师：现在，请拿出你们的计数器，我们再次去看看计数器中还有什么数学知识呢？
师：请在计数器的十位上拨2颗珠子，个位上拨4颗珠子，这个
数怎样写呢？好，大家都写出来了。

写数时，要从高位写起。

十位上有几个珠子就在十位上写几，个位上有几个珠子就在个位上写几。

师：那为什么是24呢？说说你们的想法好吗？
师：说的真不错！写数时，先在十位上写“2”，表示2个十；再在个位上写“4”，表示4个一。

可是，这个数怎么读呢？读作：二十四。

恩，读数时，也是从最高位读起，先读十位数，再读个位数，十位上有几读作几十，个位上有几就读作几。

3.教学50的读写
老师拨了一个数，你们猜猜这是多少呀！50，因为十位上的5个珠子表示50.师：在计数器上拨珠子时，个位没有拨珠子，在写数时，个位上是不是也不用写呢？不是，写数时，个位上一个也没有，就在个位写0.在这里，0起了占位的作用。

这个数又该怎么读呢？读的真不错，就应该从高位读起。

五十的十位上是5，所以读作五十；由于个位上是0，表示没有，所以个位上的0，就不读。

我们一定要把这些知识牢牢的记在心里！
4.照样子拨数再写数并读出来
出示图片，老师这里有4捆小棒，那一共有多少呢？对，一捆有10根小棒，就是4个十，4个十是40，在计数器上怎么表示呢？按照你们的意见，老师在计数器上拨4个珠子。

怎么写呢，十位上有4个珠子表示4个十，现在十位上写4，个位是一个也
没有就在个位上写0，一起来读一读。

隔着屏幕老师好像听到了你们洪亮的声音。

如果我有十捆小棒，你会表示吗？好，同学们仔细听一听，我们的想法一样吗？1个十，2个十……10个十，10个十是一百。

这一个百在计数器上该怎么表示呢？在自己的计数器上表示出来。

哇，好快啊，我们看一看老师在十位上拨一个珠子，表示一个百，从哪位开始写？从高位也就是百位，先在百位上写1，表示1个百，再写十位，十位上一个也没有就写0，最后在个位上也写0，怎样读？读作一百。

四、巩固练习
同学们，全体起立，轻轻的，拍拍肩，拍拍腿，扭扭腰，抖抖手，看谁今天最优秀！准备好了吗？我们一起来闯关，请看
1.第一关，轻松入门，看图写一写，读一读。

宝贝们，会读吗？老师隔着屏幕都能感觉到你们的自信。

温馨提示：读作时用大写数字表示，中间的“十”不能遗漏哦！
2.第二关，快乐学习，看图说一说，这些计数器上的一颗珠子表示的数相同吗？为什么？不相同啦，因为他们所在的数位不同，第一个计数器表示1个百，第二个计数器表示的是1个十，第三个计数器表示的是1个一。

哇哦，好厉害啊！
3.第三关，小试牛刀，画珠子。

心灵手巧的小宝贝们，让我们动动小手，画一画。

老师相信，这道题一定难不倒你！哦，宝贝们，你们已经顺利通关，祝贺你们！
五、归纳总结
这节课你们都学会了哪些知识？我们学会了，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

读数和写数都要从高位起。

六、课后作业
课后，宝贝们和家长一起做个数学游戏吧！感受一下数学给我们带来的快乐！时间过得好快，不知不觉已经到了下课的时间啦！今天的课我们就上到这里，同学们再见！
100以内数的认识教学反思
学生在学习了20以内数的认识的基础上，进一步学习了100以内数的认识，是认数范围的进一步扩展，他不仅是学习100以内数的计算的基础，还是对发展学生的数感有着重要的意义，学生在学习这节课之前，对于100以内的数已经有了初步的认识，但对于数概念的建立还比较模糊，学生的数感还有待加强，在教学过程中，我针对学生的知识基础和认知特点，力求在猜数中建立数感，先让学生估一估再数一数，最后让学生感受100以内的数，使学生了解到生活中常常需要估数能力，也有利于建立学生的数感。

教学中存在的诸多问题，整堂课虽然气氛活跃，但是存在许多问题，在学生第一次，摆放小棒时，由于课前没有复习，20以内数的组成，没有做好铺垫，因此提示让学生如何才能摆出让别人一眼就看出是多少时，学生多没有想到，而是出现了把小棒
的颜色给分类了，又按颜色摆的，导致教学数的组成时费时较多，造成后面的学习过程较紧张，虽然经过老师的引导，多数学生能理解数的组成来摆，但是我没有对孩子的方法提出肯定，错过了很多课堂生成的东西，这是我在今后的教学中亟待学习和改正的地方！
五年级上数学三角形的面积教学设计
教学主题：
三角形的面积
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第58、59页三角形面积。

教学目标：
知识与技能：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

过程与方法：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。

使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。

所选技术以及目的：
多媒体课件
能使本课更加生动有趣，大大提高了课堂效率。

教学过程：
一、创设情境,揭示课题
师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题。

(屏幕出示红领巾图)
师:同学们,红领巾是什么形状的 (三角形)你会算三角形的面积吗这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算)
二、探索三角形面积计算公式
1、拼一拼，摆一摆
请同学们拿出准备的三角形，试着拼一拼，摆一摆，看能拼成那些图形。

动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（课件出示）
2、汇报交流操作结果。

请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。

操作结果如下：
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相
当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

3、根据学生的汇报，教师概括总结。

通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形面积=底×高÷2
如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，用字母表示出三角形的面积公式：s=ah÷2
4、运用新知。

现在我们能帮助学校解决问题了。

要解决这一问题，需要知道那些条件。

（红领巾的底和高各是多少？）
测出红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？ 100×33÷2
=3300÷2
=1650（平方厘米）
三、巩固新知
1、判断：三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。

（）
2、教材第59页试一试。

3、求下面三角形的面积
答案：1、× 2、8×3÷2=12（平方厘米） 14×20÷2=140（平方厘米）
1.8×0.6÷2=0.54（平方米） 3、8×5÷2=20（平方厘米）
四、达标反馈。

1、计算下面每个三角形的面积．
（1）底是4.2米，高是2米；
（2）底是3分米，高是1.3分米；
2、判断。

（1）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

（）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。

（）
（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）
(4)三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。

（）
3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？
面积是30平方米底是10米高是多少米？
答案：1、4.2平方米、1.95平方分米 2、×、√、×、×、 3、30×2÷10=6米
五、课堂小结
师：这节课我们探索了那些知识？
生：这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。

师：三角形的面积公式是什么？
生：三角形的面积= 底×高÷2
生：利用公式解决实际问题的方法。

六、布置作业
1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

2、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

3、一个三角形的面积是20平方厘米，它的高是8厘米，底是( )厘米.
4、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边为5厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。

5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。

6、教材第59页练一练2—4题。

答案：1、50， 2、84，42， 3、5， 4、6， 5、32， 6、教材2、136.5平方厘米，
1.28平方厘米，47.25平方米， 3、23.4平方分米，0.9平方米，4、0.84平方米
三角形的面积教学反思
《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。

学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。

所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。

下面就本节课谈谈我的想法与做法：
一、本节课的导入，我开始设计的是：校园内有一个三角形的花坛要种花，得根据花坛的面积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗？试讲时，同学们根本不感兴趣，而三角形花坛现实生
活也很少。

而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。

所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。

二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，我预设了两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种是学生直接归纳出两个完全一样：三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生：这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？学生回答不能，我进一步追问：为什么？这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。

在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。

在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。

三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行
四边形面积的推导中我已经渗透了。

在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。

在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。

四、在本节课中，我认为还存在许多不足
1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。

2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。

3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。

2、通过动手操作、面动成体等手段，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展学生的空间观念。

进一步培养学生的观察、比较、空间想象、抽象概括的能力。

3、通过教学激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学生以数学的眼光审视周围世界的意识。

教学重点：对圆锥特征的认识。

教学难点：对“圆锥”高的认识，对圆锥侧面展开图的认识。

问题框架
教学流程示意
4.教学过程 课前布置任务：
请学生利用教材131－135页图形纸
制作圆锥体模型。

【设计意图：引导学生亲身经历由平面图
形制作
圆锥的过程，丰富学生对圆锥体基本要素
和基本特征的感性认识，为新课活动的有
效展开积累必要的经验。

】
一、生活引入，明确课题：
1、出示生活图片：从图片中抽象出几何图形，并引导学生回忆生活中有哪些物品的形状是圆锥体？
发现学生以往学习中存在的问题 寻求学生学习知识的障碍 沟通面与体之间的关系 认识圆锥体
广泛结合生活实例 一、生活引入，明确课题 二、结合模型，了解特征 三、面动成体，加深认识 四、实例介绍，拓展引申
2、引出课题：“圆锥的认识”。

【设计意图:从生活实际入手,让学生感受到圆锥在生活中存在的广泛性，激发学生学习的兴趣。

】
二、结合模型，了解特征：
（一）圆锥的立体透视图与各部分名称
1、画图：赵老师制作了一个圆锥体模型，想不想知道它是怎么样画在黑板上的？
老师演示圆锥体透视图的画法。

【设计意图: 训练学生能由实物的形状想像出几何图形，进行几何体与其三视图的转化。

】
2、认识圆锥各部分名称及其关系：
（1）昨天你们也亲手自作了圆锥体模型，相信你一定有许多发现，谁愿意谈谈关于圆锥你都知道了什么？
学生回答，统一认识：“圆锥的底面是一个圆；侧面是一个扇形围成；圆锥底面周长与圆的周长、扇形的弧长必须相等；圆锥的顶点是扇形圆心角的顶点。

”【设计意图:充分利用学生制作圆锥体的经验，让学生在充分体验的基础上获取对圆锥各部分名称的认识。

】
（2）练习：赵老师还想制作一个圆锥体模型，准备了一个扇形和四个大小不等的圆形纸片，你觉得扇形可能与哪一个圆正好组成一个圆锥？
学生观察图片，讨论判断依据，小组合作利用学具进行验证，总结：判断扇形与圆能否正好组成圆锥，关键是扇形的弧长必须与圆的周长相等。

【设计意图:采取讲练结合的办法，及时对圆锥体及其展开图进行比较，充分认识圆锥的特点；并让学生经历“观察---说理---动手验证---总结”
的过程，进一步强化圆锥扇形的弧长与圆的周长相等的关系。

】
（二）认识圆锥的高。

1、说高：
（1）教师设问：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆锥只有一个底面，它有没有高？
（学生答案预设：顶点到底面圆周长任意一点的线段；顶点到底面任意一点的线段；顶点到底面圆心的线段）
（2）讨论并初步统一认识：从圆锥的顶点到的底面圆心的距离叫圆锥的高，圆锥只有一条高。

（3）介绍：从圆锥的顶点到底面周长上任意一点的线段，是圆锥的母线，圆锥的母线有无数条。

【设计意图:根据以往的学习经验，学生对平面图形和立体图形的“高”有了一定认识——高必须垂直于线段或平面。

学生学习圆锥的高同圆柱高
的认识紧密地结合在一起,不但利用了知识之间的迁移而且关注了
知识之间的联系。

】
2、看高：
（1）圆锥体的高隐藏在圆锥的里面，有什么办法能亲眼看见圆锥的高？（教师拿出圆锥体模型，使学生理解如何把圆锥体进行纵切。

）
（2）学生闭眼想象：圆锥体纵切后产生的切面的形状以及高所在位置。

（3）教师纵切圆锥体模型，引导学生讨论等腰三角形各部分与圆锥体的关系。

【设计意图:学习圆锥的高对学生来说比较抽象,因为圆锥的高是隐含在圆锥内部的。

教师有意引导学生想像纵切后的效果，培养学生空间想象能
力，再通过对圆锥的纵切,使隐含的高显性化, 抓住平面与立体的联
系，使学生直观的感知圆锥的内部特征，同时也为学生将来研究圆
锥体积的实际问题积累活动经验。

】
3、量高：
（1）提问：在现实生活中有许多圆锥形物体是无法切开的，你还会测量圆锥体
的高吗？
（2）活动：学生两人一组动手操作，测量自制圆锥体模型的高。

（3）反馈：交流测量的方法，明确测量中应注意的问题：
确保直尺与圆锥底面垂直；0刻度对其圆锥底面。

【设计意图:教师采取让学生自主测量圆锥高的形式,让学生测量自己亲手制作的模型,学生兴趣高涨,同时教师也能发现测量过程中存在的问题,
以便及时纠正。

】
4、猜高：在相等的圆中剪出3个大小不同的扇形（如图），用这3个扇形围圆
锥的侧面，3个圆锥的高一样不一样？
（1）明确：这三个扇形半径相等。

（2）猜想并说出理由。

（预设学生答案：三个圆锥的高相等，因为他们的半径相等。

）
（3）小组合作，操作学具验证猜想。

（4）总结发现：扇形的半径是围成圆锥的母线，并不是圆锥的高；在半径相同的情况下，扇形的面积越大（弧长越长）高越短，面积越小（弧
长越短）高越短。

【设计意图:学生的猜想是有“根据”的：半径相等，高就相等。

但通过操作验证发现自己的猜测与事实不符，使学生产生认知冲突，学生会带着
极大的兴趣探究其原因，最终深刻地认识到扇形的半径与圆锥的高
不存在对应关系。

此环节学生经历观察、猜测、推理、实验、验证、
交流等数学活动，一方面强化了对高的认识,另一方面也极好的发展
了学生的空间观念，再次为他们积累数学活动经验。

】
三、面动成体，加深认识
（一）旋转形成圆锥：
1、教师设问：用扇形能围成一个圆锥，哪个平面图形旋转一周扫过的空间是圆锥体？
应该以哪一条边为轴进行旋转？
2、闭眼想象：一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，
扫过的空间形成一个圆
锥体。

3、请学生观看课件动态演示，印证自己刚才的想象。

4、引发学生进一步思考：旋转成的圆锥与原来的直角三角形有哪些联
系？
（二）等底等高的圆柱与圆锥：
1、出示：“一对等底等高的长方形和直角三角形”，并分别以指定的一条边为轴，
旋转一周，形成一个圆柱体和一个圆锥体。

2、观察图形，你认为圆柱和圆锥有怎样的的关系？
3、教师总结：这就是一对“等底等高的圆柱和圆锥”，
4、它们的体积有什么关系
实验验证：等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一
圆柱体积是圆锥体积的三倍
【设计意图:通过以上一系列面动成体的演示、想象活动，进一步丰富了学生从运动的角度观察、理解图形的经验，促进了学生空间想象能力的发
展；另外，借助平面图形来学习立体图形，有助于学生从复杂的图
形中分解出基本图形，使学生分析复杂图形中的基本要素及其关系
的能力得到发展，从而有效地发展学生的空间观念。

通过实验得出
结论。

】
四、实例介绍，拓展引申：
1、谈话激趣：在我们的生活中有许多人为制造的圆锥，在自然界中还有许多自
然形成的圆锥形物体呢，比如沙子自然下落总会形成一个圆锥体的沙堆，其中还蕴含着深刻的道理呢？
2、现场实验：教师准备一罐精盐，使它慢慢地从空隙中自然下落到桌面上，形
成一个
越来越高的圆锥形盐堆。

3教师介绍：颗粒像这样自然下落，不久就会形成一个自然圆锥体，其中锥体的锥角
为52度,这个角度就是自然塌落现象的极
限角。

在生活中，我们常常会遇到一些自然形成的圆锥体，如粮堆、土丘等，它们的锥角都趋近于52度，这是因为在自然状态下锥角52度是最稳定的角，所以锥。