基于EEMD的谐波检测方法_朱宁辉

0 引言
近年来， 由于非线性负载(如整流器、 变频器等) 被大量使用，用户侧的电能质量问题日益严重，其 中以谐波污染为主[1-2]。随着智能电网建设的推进， 各种分布式电源(如小型光伏/光热发电、小型风力 发电)、储能设备(如锂电池组、铅酸蓄电池组等)和 电动汽车充电站/ 桩开始出现，这些设备并网运行 时，也给电网带来一定的谐波影响[3]。 谐波污染给电网带来各种不同的影响，具体表 现在：降低供配电系统的效率，增加各级电网的损 耗；给各种用电设备带来附加损耗，缩短寿命；影 响各种表计的计量精度；另外，还可能使各级继电 保护装置误动和拒动，给电网带来严重后果[1]。 由于电网谐波受到随机性、分布性和非平稳性 等因素的影响，难以对其进行同步精确测量。为提 高电能质量，必须首先准确检测出各种情况下的谐 波分量，才有可能补偿这些谐波分量。因此，如何 快速方便的检测出电网中谐波分量，一直是个重要 的研究问题。 国内外专家学者对电网谐波检测问题进行了 大量深入的研究，提出了不同的检测方法。按照提 取谐波原理的不同，可分为频域特征检测法、时域 特征检测法和自适应检测 3 类[4]。 以信号频域特征为依据的检测方法主要包括 模拟滤波器或陷波器法、傅里叶变换法[5]、小波变 换法[6-8]和卡尔曼滤波器法[9]。 以信号时域特征为依 据的谐波检测方法主要包括 Fryze 功率理论、瞬时 无功功率理论(pq 算法)[10-11]、ipiq 算法[12]、改进
噪声时，白噪声中均匀分布的各种频率成分被规律 性的分离出来，除第一阶 IMF 分量外，每阶 IMF 的功率谱都呈现相同的带通特性。分解结果表明， 前一阶 IMF 的平均频率近似等于后一阶 IMF 的
式中：N 为总体的个数；为高斯白噪声的幅度；
n 为原始信号与由最终的 IMF 加和得到的信号之
x(t ) ck (t ) rn (t )
i 1
பைடு நூலகம்(5)
即原始数据 x(t)可表示为一系列固有模态函数 ck(t) 和一个残余项 rn(t)的和。 经验模态分解作为一种自适应时间–频率信号 分析方法问世以来，已被各领域学者成功地用于处 理各种问题。但是仍存在一些问题没有解决。其中 比较严重的问题为容易产生虚假分量和模态混叠， 具体表现在：1）一个单独的 IMF 中含有全异尺度；
2相同尺度出现在不同的imf12eemd原理针对emd中出现的虚假分量和模态混叠问题法国flandrin教授的emd算法研究小组和huang本人的研究小组通过对emd分解白噪声结果统计特性的大量研究22发现当用emd分解白94噪声时白噪声中均匀分布的各种频率成分被规律性的分离出来除第一阶imf分量外每阶imf的功率谱都呈现相同的带通特性
文献标志码：A
基于 EEMD 的谐波检测方法
朱宁辉，白晓民，董伟杰
(中国电力科学研究院，北京市 海淀区 100192)
Harmonic Detection Method Based on EEMD
ZHU Ninghui, BAI Xiaomin, DONG Weijie
(China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China) ABSTRACT: Several common harmonic detection methods were compared comprehensively and the required conditions of these methods were summarized. Combination empirical mode decomposition (EMD) theory and ensemble empirical mode decomposition (EEMD) algorithm, harmonic detection method based on EEMD was proposed. Concrete steps of off-line algorithm used on detecting harmonic were given. Through constructing a vector, make the current sampling value locates in middle position. Used this vector, the on-line harmonic detection method was proposed to calculate the total harmonic components. Furthermore, the special harmonic can be detected by rectifying frequency condition on EEMD off-line algorithm. In order to validate detection effect, the EEMD algorithm and instantaneous reactive power method (ipiq) were respectively applied to simulation and measured data. The comparison results showed that, this method is not only having good accuracy in detecting steady state signal, but also having pretty good dynamic characteristics. KEY WORDS: empirical mode decomposition (EMD); ensemble empirical mode decomposition (EEMD); harmonic detection; algorithm 摘要：针对谐波检测问题，比较几种常用谐波检测方法，总 结出各自的适用条件。 结合经验模态分解理论和总体平均经 验模态分解(empirical mode decomposition，EEMD)算法，提 出基于 EEMD 的谐波检测方法。给出离线谐波检测的具体 过程， 并在此基础上， 首先构造当前时刻采样值始终处于中 心位置的向量， 然后计算总体谐波分量的在线检测方法。 另 外，可以通过修改 EEMD 算法中的频率计算条件实现对特 定次数谐波分量的检测。为验证该方法的检测效果，将 EEMD 算法与瞬时无功功率方法(ipiq)分别应用于仿真和 实测数据。 检测结果表明， 所提方法不但在检测稳态信号时 具有很好的精度， 而且在检测波动信号时也具有较好的动态 特性。 fundamental component extraction; on-line 关键词： 经验模态分解； 总体平均经验模态分解； 谐波检测； 基波提取；在线算法
2）相同尺度出现在不同的 IMF 中。
1.2 EEMD 原理 针对 EMD 中出现的虚假分量和模态混叠问 题，法国 Flandrin 教授的 EMD 算法研究小组和
Huang 本人的研究小组通过对 EMD 分解白噪声结
果统计特性的大量研究[22]，发现当用 EMD 分解白
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中
国
电
机
工
程
学
报
第 33 卷
和 dq 轴
傅里叶分析方法等。自适应检测方法主要包括自适 、人工神经网络法
[18-20] [17]
、自适应基
波提取与频率跟踪算法
。
上述方法对输入信号有一定的要求：电压信号 对称无畸变(瞬时无功功率理论)；利用锁相环锁定 电网同步角度 ( 瞬时无功功率理论、 ipiq 算法、 pq0 法和 dq 法)；需要大量训练样本(自适应 干扰消除技术和人工神经网络法)； 需要三相同步测 量(瞬时无功功率理论、ipiq 算法、pq0 法和 dq 法)；算法本身构造复杂(小波变换、卡尔曼滤 波器和人工神经网络)。 另外，上述部分方法在检测谐波过程时，需要 通过低通滤波器来提取基波分量(瞬时无功功率理 论、 ipiq 算法和自适应基波提取与频率跟踪算法)， 然后与原始信号相减求得谐波分量。这样使得检测 谐波时动态跟踪速度与低通滤波器的性能有直接 关系。 本文将在比较常见谐波检测方法必要前提条 件的基础上，结合经验模态分解 (empirical mode decomposition ， EMD) 和 总 体 平 均 经 验 模 态 分 解 (empirical mode decomposition，EEMD)理论，提出 基于 EEMD 的谐波检测方法。该方法对原始电流 或电压信号没有要求，不需要电网同步角度，可用 于单相、三相三线制或三相四线制系统中检测谐波 分量。
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第 33 卷 第 7 期 2013 年 3 月 5 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM 71
报
Vol.33 No.7 Mar.5, 2013 ©2013 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470·40
文章编号：0258-8013 (2013) 07-0092-07
第7期
朱宁辉等：基于 EEMD 的谐波检测方法
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ipiq 算法[13]、 单位功率因数法、 pq0 法[14]和 dq 法、加强锁相环法、正弦信号合成技术 应干扰消除技术
[16] [15]
时间轴局部对称。 对任一信号 x(t)进行 EMD 分解的具体步骤为： 1）首先，确定原始信号 x(t)上的所有极大值点 和极小值点；然后，用三次样条拟合曲线将前面确 定出的所有极大值点和极小值点分别连接起来，并 将这两条曲线分别作为 x(t)的上下包络线；最后， 计算出上下包络线的平均值曲线 m1(t)。用 x(t)减去 m1(t)得：
h1 (t ) x(t ) m1 (t )
把 h1(t)作为原始信号重复上面的步骤得到：
(1)
如果 h1(t)不满足前文中 IMF 的两个条件， 需要
h11 (t ) h1 (t ) m11 (t )
一阶 IMF，记作：
(2)
这样筛选 k 次直到 h1k(t)变为一个 IMF， 称为第

间的误差。也就是说，在噪声幅度一定的情况下， 总体个数越多，最终分解得到的结果越接近真实 值。对于所加噪声的幅度，如果幅度过小，信噪比 过高，噪声将无法影响到极点的选取，进而失去补 充尺度的作用。一般情况下， n 取 0.2，N 取 100。

2 倍；同时还发现，当信号不是纯噪声信号时，会
缺失一些频率尺度，这时会出现频率混叠现象。在 此研究结果的基础上，Huang 将白噪声加入到所需 分解的信号中补充一些缺失的尺度，进而达到更好 的分解结果，这也就是总体平均经验模态分解的基 本思路
c1 (t ) h1k (t )
号 r1(t)。
(3)
2 ）从原始信号中减去 c1(t) 得第一阶剩余信
在第一阶剩余信号 r1(t)中仍包含着更长周期的 分量，因此，需要对 r1(t)进行同样的筛选。这样依 次得到第 2 阶 IMF、、第 N 阶 IMF 和第 2 阶剩余 信号、、第 N 阶剩余信号。这一过程可表示为
r1 (t ) c2 (t ) r2 (t ) r (t ) c (t ) r (t ) n n n 1
(4)
当 rn(t)成为一个单调函数时，筛选结束。这样 由式(4)得到
n
1 EMD 与 EEMD 的原理
1.1 EMD 理论 经验模态分解方法是由美国国家宇航局的 Norden E. Huang 于 1998 年提出，被认为是对以傅 里叶变换为基础的线性、稳定频谱分析的一个重大 突破[21]。EMD 利用信号的局部特征时间尺度，从 原 信 号 中 提 取 出 若 干 阶 固 有 模 态 函 数 (Intrinsic Mode Function，IMF)和一个残余量，分解出的各阶 IMF 分量突出了数据的局部特征，残余分量体现了 信号中的缓慢变化量。对各个 IMF 进行分析，可以 更准确有效地把握原数据的特征信息。 每阶 IMF 必须满足以下 2 个条件： 1） 整个 IMF 信号中过零点与极值点个数相等或至多相差 1 个； 2）由信号上局部极大值点确定的包络线和由局部 极小值点确定的包络线的均值均为零，即信号关于