高考物理异构异模复习考案撬分法习题：专题十一 交变电流专题撬分练11 Word版

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时间：45分钟
满分：90分
基础组
选择题(每小题6分，共60分)
1．[·冀州中学模拟]我国家庭照明电路用的交流电的电压瞬时值随时间变化的规律为u ＝311sin100πt V ，关于此交流电，下列说法中正确的是( )
A ．电压的最大值是311 V
B ．电压的有效值是311 V
C ．交流电的频率为100 Hz
D ．交流电的周期为100 s
答案 A
解析 由题中所给电压的表达式可知，电压的最大值U m ＝311 V ，
选项A 正确；有效值U 有＝U m 2＝3112
V ＝220 V ，选项B 错误；周期T ＝2πω＝0.02 s ，频率f ＝1T ＝50 Hz ，选项C 、D 错误。

2．[·衡水二中周测](多选)矩形线框在匀强磁场中匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是( )
A ．交流电压的有效值为36 2 V
B ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 Hz
C．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快
答案BC
解析由线框输出的交流电压随时间变化的图象可知，交流电压的最大值为36 2 V，频率为0.25 Hz，有效值为36 V，选项B正确，A错误；2 s末，线框产生的感应电动势为零，所以此时线框平面垂直于磁场，选项C正确；1 s末，线框产生的感应电动势最大，此时线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快，选项D错误。

3．[·枣强中学仿真]某正弦交流电的电压随时间变化的图象如图所示，由图中信息可知()
点击观看解答视频
A．该交流电电压的瞬时值表达式为u＝100 sin 25t(V)
B．该交流电的频率为4 Hz
C．该交流电电压的有效值为100 V
D．若将该交流电加在阻值为100 Ω的定值电阻两端，则该电阻消耗的功率为50 W
答案D
解析由题图可知，该交流电电压的最大值为100 V，则有效值为50 2 V，选项C错误；阻值为100 Ω的定值电阻消耗的功率P＝
U2 R＝2500×2
100W＝50 W，选项D正确；由题图可知，该交流电的周
期为0.04 s，频率为25 Hz，角速度ω＝2π
T＝50π rad/s，选项B错误；
该交流电电压的瞬时值表达式为u＝U m sinωt＝100sin50πt(V)，选项A错误。

4．[·衡水二中月考](多选)图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分。

下列说法正确的是()
A．图甲、图乙均表示交流电
B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin100πt(V)
C．图乙所示电压的有效值为20 V
D．图乙所示电压的有效值为10 V
答案ABD
解析根据交变电流的定义，题图甲、题图乙均表示交流电，题图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin100πt(V)，选项A、B正确；
根据有效值的定义得(102)2
R×
T
2＝
U2
R T T，解得题图乙所示电压的有效
值U＝10 V，选项C错误，D正确。

5．[·武邑中学热身]如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶
2，二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时，下列判断正确的是( )
A ．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBωL 2sin ωt
B ．变压器的输入功率与输出功率之比为2∶1
C ．电压表V 示数为NBωL 2
D ．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表和电压表示数均减小
答案 C
解析 图示线圈位置是与中性面垂直的位置，从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBωL 2cos ωt ，A 错；理想变压
器的输入功率与输出功率相等，B 错；原线圈电压的有效值U 1＝22
NBωL 2
，由U 1U 2＝12得U 2＝2NBωL 2，由于二极管的单向导电性，副线圈中只有半个周期内有电流，设电压表示数为U ，根据有效值的定义
得U 22R ×T 2
＝U 2R ×T ，所以电压表的示数U ＝NBωL 2，C 对；若滑动变阻器的滑片向下滑动，副线圈的总阻值增大，原线圈电压不变，副线圈电压也不变，电压表示数不变，由欧姆定律得副线圈的电流变小，原线圈中的电流也变小，电流表示数变小，D 错。

6．[·武邑中学模拟](多选)如图所示，有一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，绕OO ′轴在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动。

滑动触头P 上下移动时可改变输出电压，副线圈接有定值电阻R ，从图示位置开始计时，下列判断正确的是( )
A．电流表测得的是电流最大值
B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSω·sinωt
C．P向上移动时，电流表示数变大
D．P向上移动时，电流表示数变小
答案BD
解析电流表测得的是电流有效值，选项A错误；从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSω·sinωt，选项B正确；P向上移动时，输出电压降低，电流表示数变小，选项C错误D 正确。

7．[·枣强中学一轮检测]如图所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表。

当滑动变阻器R的滑片向下移动时()
A．灯泡L变亮
B．各个电表读数均变大
C．因为U1不变，所以P1不变
D．P1变大，且始终有P1＝P2
答案D
解析当滑动变阻器R的滑片向下移动时，电流表读数增大，
变压器输出电流增大，电阻R0两端电压增大，电压表读数减小，灯泡L变暗，选项A、B错误；根据变压器的功率关系可知，P1变大，且始终有P1＝P2，选项C错误，D正确。

8．[·衡水中学周测](多选)如图所示，某变电站用10 kV的高压向10 km外的小区供电，输送的电功率为200 kW。

现要求在输电线路上损耗的功率不超过输送电功率的2%，下列不同规格的输电线中，符合要求的是()
选项型号千米电阻(Ω/km)
A DYD30/C1
B DYD50/C0.6
C DYD100/C0.3
D DYD150/C0.2
解析由P＝UI得输电电流I＝20 A。

输电线路上损耗的功率不超过P损＝200 kW×2%＝4 kW，由P损＝I2R解得R＝10 Ω。

由于输电线长度需要20 km，所以可以选择千米电阻0.5 Ω/km以下的型号DYD100/C或型号DYD150/C，选项C、D正确。

9．[·冀州中学月考]用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图所示，则()
A ．变压器输入功率为11 W
B ．变压器输出电压的最大值是110 V
C ．变压器原、副线圈的匝数比是1∶2
D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin100πt (A)
答案 D
解析 由题设条件可知，理想变压器原线圈的输入电压为220 V ，副线圈输出电压为110 V ，根据理想变压器的规律，电压比等于匝数比，故理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，选项C 错误；理想变压器输出电压的最大值为110 2 V ，选项B 错误；理想变压器的
输入功率等于输出功率，P ＝UI ＝110×0.052
W ，选项A 错误；根据题图可知，交流电的周期T ＝0.02 s ，则ω＝2πT ＝100π rad/s ，负载电
流的函数表达式i ＝0.05sin100πt (A)，选项D 正确。

10．[·武邑中学周测](多选)如图为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器。

随着用户负载增多，发电机F 达到额定功率时，会导致降压变压器输出功率不足，用户的用电器不能正常工作。

那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是( )
A．适当减小输电线的电阻r
B．适当提高n4 n3
C．适当提高n2
n1的同时，降低
n4
n3
D．适当降低n2
n1的同时，提高
n4
n3
答案AC
解析用户得到的功率等于发电机输出的功率减去输电线上损失的功率，减小输电线上损失的功率可适当提高用户的用电功率，而
ΔP＝I2r，选项A正确；改变n4
n3只是使电压降到用户需要的电压值，
对功率无影响，适当提高n2
n1，能提高输送电压，从而减小输送电流，
减小功率损失，故选项C正确，B、D错误。

能力组
选择题(每小题6分，共30分)
11．[·衡水中学月考](多选)如图所示，一个“U”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，OO′为磁场的边界。

现使线框以角速度ω绕轴OO′匀速转动，线框通过金属转轴和电刷与阻值为R的外电阻相连。

已知线框各边长均为L，总电阻为r，不计转轴与电刷的电阻。

则()
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A．图示时刻线框产生的感应电动势为BωL2 B．线框产生的感应电动势的最大值为BωL2
C．电路中电阻R两端电压的有效值为BωL2R R＋r
D．电路中电流的有效值为
BωL2 2(R＋r)
答案BD
解析由法拉第电磁感应定律知，题图所示时刻，磁通量最大，感应电动势为零，A项错；由交变电流电动势的最大值表达式E m＝NBSω可知B项正确；根据闭合电路欧姆定律可知，C项中表达式为R两端电压的最大值，C项错；由题图可知，线框转动一圈的过程中，只有半个周期为正弦式交变电流，另半个周期电流为零，由有效值的
定义得E2
R＋r T＝⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
E m
2
2
R＋r
·
T
2，解得E＝
E m
2，由闭合电路欧姆定律可知，D
项正确。

12．[·枣强中学猜题](多选)如图是手机充电器的内部电路核心部分的简化模型，将变压器和二极管都当做理想元件，已知变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，A、B端输入电压为U1＝2202sin100πt(V)，对于输出端CD(OD为副线圈的中心抽头)()
A．输出电压的有效值为11 V
B．输出电压的有效值为5.5 V
C．CD端的输出功率和AB端的输入功率之比为1∶2
D．CD端的输出功率和AB端的输入功率之比为1∶1
答案BD
解析由于OD为副线圈的中心抽头，则AB与CD线圈的匝数之比为40∶1，线圈CD间电压的最大值为5.5 2 V，而本题中的两个二极管相当于把CD之间的交变电压的负半部分对称地变为正半部分，这样交变电流就全部变为正值，且周期为原来的一半，因而有效值为5.5 V，A错误，B正确；变压器AB端的输入功率等于CD端的输出功率，因而C错误，D正确。

13．[2016·衡水中学期中]如图甲所示的电路中，S为单刀双掷开关，电表为理想电表，R t为热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，理想变压器原线圈接图乙所示的正弦交流电。

则()
A．变压器原线圈中交流电压u的表达式u＝1102sin100πt(V) B．S接在a端，R t温度升高时，变压器的输入功率变小
C．S接在a端，R t温度升高时，电压表和电流表的示数均变大D．S由a切换到b，R t消耗的功率变大
答案A
解析 由题图乙可知，电压的最大值为110 2 V ，周期为0.02 s ，所以ω＝100π rad/s ，A 项正确；副线圈的输出电压由变压器的变压比和输入电压决定，故电压表的示数不变，C 项错；温度升高时，R t
的阻值减小，由P ＝U 2
R 可知，变压器的输出功率增大，故其输入功率也随之增大，B 项错；S 由a 切换到b ，副线圈匝数减少，故输出电
压减小，R t 电阻不变，由P ＝U 2
R 知，R t 消耗的功率减小，D 项错。

14．[2016·武邑中学期中](多选)如图所示，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接电阻R 0、R 1和R 2。

电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1、A 2导线电阻不计，如图所示。

当开关S 闭合后( )
A ．V 1、V 2示数变小，变压器的输出功率减小
B ．A 1、A 2示数变大，变压器的输出功率增大
C ．A 1示数不变、A 2示数变大，变压器的输出功率减小
D ．V 1示数不变、V 2示数变小，变压器的输出功率增大
答案 BD
解析 据题意，当开关闭合后，副线圈总电阻R 减小，据闭合电
路欧姆定律可知，副线圈总电流为：I 2＝U 2R 0＋r
，其中r 表示R 1和R 2并联后的总电阻，即电流表A 2示数增加，据变压器原副线圈电流规
律I 1I 2＝n 2n 1
，匝数比恒定，I 2增大，则原线圈电流I 1增大，即电流表A 1示数增加；原线圈中输入电压U 1不变，则电压表V 1示数不变；副线圈两端电压也不变，电压表V 2测量的是电阻R 1电压，当电流增大时，
电阻R0两端的电压增大，所以R1和R2并联后两端的电压减小，即V2示数减小；副线圈输出功率为P2＝U2I2，即输出功率增大，副线圈功率决定原线圈功率，所以原线圈功率也增大；故选项B、D正确。

15．[2016·衡水中学期末](多选)如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。

t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则()
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A．t＝0时刻线圈中的感应电动势最大
B．1 s内电路中的电流方向改变100次
C．滑片P向下滑时，电压表的读数变大
D．开关K处于断开状态和闭合状态时，电流表的读数相同
答案BC
解析图示位置线圈中没有任何一边切割磁感线，线圈中的感应
电动势为零，故A错误；由题意知线圈转动的周期为T＝2π
ω＝
2π
100π
＝0.02 s，频率f＝1
T＝50 Hz。

线圈每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，一周期内电流方向改变2次，所以1 s内电路中的电流方向改变2×50次＝100次，故B正确；矩形线圈在匀强磁场中绕垂直
于磁场的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流，感应电动势最大值为E m＝nBSω，线圈在磁场中匀速转动时产生的感应电动势最大值不变，有效值不变，滑片P下滑时，R增大，据闭合电路欧姆定律可知，通过R的电流有效值减小，线圈的电压减小，则R的电压有效值增大，电压表的读数增大，故C正确；开关K处于闭合状态时，由于交变电流能“通过”电容器，则电路中总的阻抗不同，电流的有效值不同，所以电流表的读数不同，故D错误。