山东省肥城市安站中学八年级数学上册《3.7 分式方程》

课题
3.7 分式方程
教与学目标：
1、会解可化为一元一次方程的分式方程.
2、通过学习分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会数学中的转化思想．
教学重点：1、可化为一元一次方程的分式方程的解法．
教学难点：分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想
教学方法合作交流，展示共享
教学设计个性补教
教学过程
教学
（一）情境导入：
从知识的矛盾冲突中导入并引入。

（说出你的思考过程）
（1）3：8=9：（） 0.5：（）=5：17
制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索
性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。

师：今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。

（板书：比
例的基本性质）
（二）探究新知：
1.问题导读：
（1）引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四个数叫什么名字
呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）
（2）什么叫比例式？
（3）、比例的基本性质是什么？
2.合作交流：
（1）表示式子叫做比例式，简称。

明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，
就一定有两个比，且比值相等
（2）、比例a:b=c:d可以写成的形式，其中a与d叫
做，b与c叫做 .
（3）一般地，如果a:b=c:d，那么，（bd≠0）,这个性
质叫做比例的基本性质.用语言叙
为： .
反过来：如果0
ad bc
=≠那么
( )( )
=
( )( )
3.精讲点拨：
例3 根据下列各题的条件，求a:b的值.
（1）2a=3b (2)（a—b）:a=1:2
例4 人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6。

如果一
名宇航员在地球上的重力为750牛，那么他在月球上的重力是多少？
个性化修改
补充：
知识回顾：
1、什么是比
例？
2、比例的基
本性质是：
如果a：b=c：
d,那么
___________
___,
如果a：b=b：
c，那么
___________
_,
如果 ad=bc，
那么
___________
_____,
如果
ac
b=
2，那
么
___________
__。

过
程
例5（1）已知的值。

求
y
x
,
3
5
3
2
=
+
y
y
x
(2) 已的值。

都是正数，求
，
，
，且
b
2a
2c
-
3b
a
c
b
a
4
c
3
b
2
a
+
+
=
=
（三）学以致用：
1、巩固新知：
（1）比例
a x
b y
=，可写成，外项是指，
内项是指。

（2）若67
x y
=，则
y
x
=，
x y
x
+
=。

（3）若
47
x y
=，则
x
y
=。

2、能力提升：
（4）已知：
23
35
a b
b a
-
=
-
，求
a
b
的值
（四）达标测评：
1、如果3b—4a=0，且b≠0,那么a:b= .
2、已知
b
a
b
a
5
3
2
+
+
,求
b
a
的值。

3、已知：
2
a
=
5
b
=
7
c
，且a+b+c≠0,求
c
b
a
c
b
a
+
+
-
+2
3
2
的值.
如果89
a b
=，那么:b a=。

4、如果
3
4
x
y
=，那么
x y
y
-
=。

5、如果24:36:18
x=，那么x= 。

6、如果
a c
b d
=，且,0
b d m
≠±≠，那么下列的比例式：
（1）
a b c d
a c
++
=，（2）
am cm
b d
=，（3）
am c cm d
b d
++
=，
（4）
a c a c
b d b d
+-
=
+-
成立的个数为（）个
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、作业布置：
72页 1， 2， 3。

归纳总结：由
d
c
b
a
=得到
d
d
c
b
b
a+
=
+
和
d
d
c
b
b
a-
=
-
，我们分别把
它们叫做合
比性质和分
比性。

对应练习
在一张放大
的蜻蜓图片
上，量得蜻蜓
双翼伸展开
的宽度是 a
cm,已知该图
片的比例尺
是1：0.2，求
蜻蜓双翼伸
展开的实际
宽度。

教学反思。