2022届高三数学一轮复习 10-2 古典概型知能训练 文

课时知能训练
一、选择题
1．欲寄出两封信，现有两个信箱供选择，则两封信投到一个信箱的概率是
2．2022·安徽高考改编从正六边形的6个顶点中随机选择2个顶点连成线段，则它们过正六边形中心的概率等于
3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
4．2022·深圳模拟一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角坐标系O中，以，为坐标的点落在直线2＋＝8上的概率为
5．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝m，n与向量b＝1，－1的夹角为θ，则θ∈0，错误!]的概率是
二、填空题
6．在集合{|＝错误!，n＝1,2,3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程co ＝错误!的概率是________．
7．2022·中山调研盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．
图10－2－1
8．如图10－2－1所示，在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，
，θ∈0，
∴m≥n
m＝n的概率为错误!＝错误!，m＞n的概率为错误!×错误!＝
错误!，
∴θ∈0，错误!]的概率为错误!＋错误!＝错误!
【答案】 C
6．【解析】基本事件总数为10，满足方程co ＝错误!的基本事件数为2，故所求概率为表示“A1恰被选中”这一事件，则M包含以下事件A1，B1，C1，A1，B1，C2，A1，B2，C1，A1，B2，C2，A1，B3，C1，A1，B3，C2，事件M由6个基本事件组成．
因此＝错误!＝错误!
2用“N”表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件\to N表示“B1、C1全被选中”这一事件．
由于\to N包含的基本事件有A1，B1，C1，A2，B1，C1，A3，B1，C1，事件\to N由3个基本事件组成．
∴P\to N＝错误!＝错误!，
由对立事件的概率公式得PN＝1－P\to N＝错误!。