四川省阿坝藏族羌族自治州中考数学一模试卷

四川省阿坝藏族羌族自治州中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017九下·建湖期中) ﹣1是1的（）
A . 倒数
B . 相反数
C . 绝对值
D . 立方根
2. （2分）(2020·无锡) 下列选项错误的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·大洼月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016九上·门头沟期末) 已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=图象上，那么m 与n之间的关系是（）
A . m＞n
B . m＜n
C . m≥n
D . m≤n
6. （2分）(2019·路北模拟) 解分式方程，分以下四步，其中，不正确一步是（）
A . 方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）
B . 方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6
C . 解这个整式方程，得x＝1
D . 原方程的解为x＝1
7. （2分）(2019·青海模拟) 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套.则下面所列方程中正确的是（）
A . 2×16x=22（27﹣x）
B . 16x=22（27﹣x）
C . 22x=16（27﹣x）
D . 2×22x=16（27﹣x）
8. （2分）(2018·吉林模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB=5，则BC的长为（）
A . 5tan40°
B . 5cos40°
C . 5sin40°
D .
9. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，若DE是△ABC的中位线，则S△ADE：S△ABC=（）
A . 1：
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
10. （2分） (2020七下·龙岗期末) 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
⑴他们都行驶了18千米；
⑵甲在途中停留了0.5小时；
⑶乙比甲晚出发了0.5小时；
⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度；
⑸甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共10题；共13分)
11. （1分） (2019七上·镇江期末) 据统计，全球每分钟约有8500 000 000千克污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是________千克.
12. （1分）(2012·无锡) 函数y=1+ 中自变量x的取值范围是________．
13. （1分）(2017·辽阳) 分解因式：x2y﹣2xy2+y3=________．
14. （1分） (2019七下·端州期中) 化简： =________， =________.
15. （2分）(2017·鄂托克旗模拟) 不等式组的解集是________．
16. （2分） (2016九上·淅川期末) 小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是________．
17. （2分） (2017九下·佛冈期中) 已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π）
18. （1分）如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC >BC,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE=,则
=________．
19. （1分） (2018八上·湖州期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，B，C，D，E四点在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为________．
20. （1分） (2018八下·宝安期末) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE 绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为________．
三、解答题 (共7题；共51分)
21. （5分）(2020·濮阳模拟) 先化简，后求值：，其中、满足
.
22. （2分） (2016八上·东城期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.
（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标.
（2）求△A′B′C′的面积.
23. （2分）(2017·商水模拟) 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请
用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
24. （2分） (2018八上·宜兴期中) 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）求证：△ACE≌△ACF；
（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长．
25. （10分） (2017八上·宁波期中) 威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
26. （15分）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．
（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）;
（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．
27. （15分）(2019·华容模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C ，连接AC、BC ，且∠ACB＝90°．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图（1），若N是AC的中点，M是BC上一点，且满足CM＝2BM ，连AM、BN相交于点E ，求点M的坐标和△EMB的面积；
（3）如图（2），将△AOC沿直线BC平移得到△A′O′C′，再将△A′O′C′沿A′C′翻折得到△A′O′C′，连接AO′，AC′，请问△AO′C′能否构成等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点C的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共51分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、。