年提前还款速度(PSA)-YiqianLu陆奕骞

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美国的情况
• 评判房贷申请人信用品质的标准：
–信用历史，主要指标是FICO信用分数； –抵押品，主要指标是贷款价值比（loan to
value, LTV） –还款能力，主要指标是月供占收入的比例
《Fixed Income Securities Analysis》讲义，Copyrights © 2004，吴文锋
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次级贷款的特点
• ARM (Adjustable Rate Mortgage)
风险管理
寻求套利
金融创新
定价
现金流
贴现率
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第六讲 按揭担保和资产支持证券
按揭和资产支持证券介绍 MBS和ABS的定价
MBS和ABS的风险分析
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– Aggregate current principal amount outstanding mortgage loans is over $4.9 trillion as compared to about $3.3 trillion of government securities and $4.4 trillion of Corporate bonds.
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按揭贷款的还款方式
• 固定利率、等额还款和全额分期偿还 (fixed rate, level payment, fully amortized)
• 等本还款 • 可调利率(adjustable rate) • 末笔大额还款(balloon)
– 2/28，即前2年固定利率（一般很低），2 年后开始每半年以市场利率为基础重置
– ARM按揭大大增加了参与按揭贷款的人数
• 一般提前还款要付罚款
– 有些罚款高达剩余按揭本金的80%
• 次级贷款的违约风险高
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利息 3,000.00 2,997.02 2,994.02
本金 597.30 600.28 603.30
月末本金余额 599,402.70 598,802.40 598,199.12
430,646.96 3,597.30 2,153.24 1,444.06 429,202.90 429,202.90 3,597.30 2,146.02 1,451.28 427,751.62
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• 固定利率、等额还款和全额分期偿还
– 目前比较常用的按揭贷款还款方式 – 每个月还款，且还款额都一样
– 每个月还款中：一部分为还本金，另一部 分还利息
– 前期的还款还的利息多，后期的还款还的 本金多
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• 决定贷款是否发放的主要两个因素：
– 偿付收入比：payment-to-income，PTI
– 贷款价值比：loan-to-value，LTV
• 银监会2004年版《商业银行房地产贷款风险 管理指引》
0.00 0.00
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等额本息还款的计算公式
• 假设MB(t)为第t个月未偿还本金额，b 为每个月的还款额，则：
MB(t) = MB(t-1)*(1+r) – b
• 求得：
MB(t) MB(0)(1
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• 可调利率按揭贷款(adjustable rate mortgage, ARM)
– 前期利率优惠，后期再调整 – 方便第一次购房的年轻人符合贷款条件 – 后期的调整利率一般有上限
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月 1 2 3 ……
178 179 …… 358 359 360 总计
月初本金余额 600,000.00 599,402.70 598,802.40
月付款额 3,597.30 3,597.30 3,597.30
10,684.88 7,141.00 3,579.40
0.00
3,597.30 53.42 3,543.88 3,597.30 35.70 3,561.60 3,597.30 17.90 3,579.40 1,295,029.14 695,029.14 600,000.00
7,141.00 3,579.40
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• 优质贷款
–对象为信用评分高的个人（信用分数在660 分以上）， 月供占收入比例不高于40%及首付超过20%以上；
• Alt-A 贷款
–对象为信用评分较高但信用能力证明较弱的个人，如自 雇以及无法提供收入证明的个人
• 次级贷款
–对象为信用分数较差的个人，尤其是消费者信用评分 （FICO）分数低于620、月供占收入比例较高或信用能 力证明欠佳，及首付低于20%
4
595,000.00 4,641.66 2,975.00 1,666.66 593,333.34
……
178
305,000.00 3,191.66 1,525.00 1,666.66 303,333.34
179
303,333.34 3,183.34 1,516.66 1,666.66 301,666.66
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上例子的等本还款
月 月初本金余额 月付款额 利息
本金 月末本金余额
1
600,000.00 4,666.66 3,000.00 1,666.66 598,333.34
2
598,333.34 4,658.34 2,991.66 1,666.66 596,666.66
3
596,666.66 4,650.00 2,983.34 1,666.66 595,000.00
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Example：
• 假设当前贷款买一套住房，总价80万元， 首付20万元，贷款60万元，期限为30年， 利率为固定年利率6%，按月等额还款， 则每月应向银行付3597.3元。 每个月所 还利息和本金见下表。
……
358
5,000.00 1,691.66 25.00 1,666.66 3,333.34
359
3,333.34 1,683.34 16.66 1,666.66 1,666.66
360
1,666.66 1,675.00
8.34
1,666.66
0ห้องสมุดไป่ตู้00
总计
0.00 1,141,500.00 541,500.00 600,000.00 0.00
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Commercial Mortgage Loan
Commercial mortgage loans are for incomegenerating properties, including
• Multifamily properties (apartment buildings) • Office building • Industrial properties • Shopping centers • Hotel • Health care facilities
– 小于等于50%：房产支出与收入比：（本次贷款 的月还款额+月物业管理费）/月均收入
– 小于等于55％：所有债务与收入比：（本次贷款 的月还款额+月物业管理费+其他债务月均偿付额） /月均收入
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r
)t
1
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• 等本还款
– 本金根据按揭期限等分 – 除了还本金外，每个月还得还利息 – 每个月的利息随着本金的减少而减少 – 前期还款额大，后期小
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6.1 按揭和资产支持证券介绍
• 按揭担保证券 • 资产支持证券
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1、按揭贷款
• 按揭贷款(Mortgage)
– 指由不动产担保的贷款，要求按揭人按计 划、分批逐次还款。
– 按揭人违约时，贷款发行人可占有不动产 – 按揭利率 (Mortgage rate)：贷款利率
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背景2
• 在2005年12月15日，中国建设银行成功 推出 “建元2005-1个人住房抵押贷款支 持证券” 。
• 国家开发银行则在同期推出“2005年第 一期开元信贷资产支持证券”。
• 资产支持证券产品成功发行，是我国金 融工具创新的又一果实。
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– 6% 5 years, CMT+3% ARM with, 2/12 caps
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2、按揭支持证券
• Mortgage-Backed Securities, MBS • 指以按揭贷款(Mortgage)作为担保发行
r)t
(1 r)t b*
1
r
• 当MB(n) =0时，解得：
b

MB(0)
*
r
*
(1 (1
r) r)n
n

1
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• 第t个月未偿还金额的计算公式：
MB(t)

MB(0)
的债券 • 发行主体可以是政府机构，也可以是非
政府机构 • 按揭贷款主要指住房按揭贷款
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Overview of MBS sector？
• Largest Sector of the U.S. Debt Market:
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• 按揭贷款利率一般要大于同期的国债收 益率，这个利差反映：
– 无法通过担保消除的违约风险 – 较低的流动性 – 现金流分配的不确定性
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(1
r)n (1 r)t (1 r)n 1
b

MB(t
1)
(1

r * (1 r)n r)n (1 r)t1
• 第t个月的预定偿还本金额和利息额：
P(t)

MB(0)
r(1 r)t1 (1 r)n 1
I
(t
)

MB(0)
r
(1

r)n (1
r(1 r)n 1
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背景1
U.S. Dollar Denominated Debt Market
Mortgages 43%
US Treasuries 25%
ABS 2% Sov/Supers
2%
Corporates 13%
US Agency 15%
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– Mortgage backed securities (MBS) are an integral part of any broad portfolio exposure to the U.S. Government securities. The U.S. investment grade corporate debt market is less than 1.5 trillion in size.