接收机

则 ln p (r | sm ) 最大等价于 (r
k 1
N
k
smk ) 2
最小
2 D (r , sm ) r 2 rn smn smn n 1 2 n n 1 n 1
N
N
N
r 2r sm sm
2
2
(m 1, 2 M )
• 只需考虑令C (r , sm ) 2r sm
最大似然检测
• 在AWGN信道情况下
N (rk smk )2 1 p(r | sm ) exp N /2 ( N0 ) N0 k 1
1 1 ln p(r | sm ) N ln(N 0 ) 2 N0
2 ( r s ) k mk k 1 N
sm
2
最大即可
MIMO系统中的ML接收机
• 系统信号模型
y Es Hs n MT
2
• 最大似然（ML）接收机
ˆ arg min y s
s
Es Hs MT F
• 可以利用“球形译码”技术来简化计算复杂度，其 主要思想是只在接收到的信号y周围半径为R的超球 形内的格点中搜索星座点，而不是搜索整个格。 • 该算法的两个需要解决的问题一是如何选择R，二 是如何判断哪些格点处于给定的球形之内。
MIMO中的接收机
2012.4
提纲
• AWGN信道中的接收机 信号解调 检测 • MIMO系统中的接收机 ML接收机 线性接收机 非线性接收机
AWGN信道中的接收机
• 接收机输入信号的数学模型
接收信号可以表示为 r (t ) sm (t ) n(t ) • 接收机可以划分为信号解调器和检测器两个部分
无记忆信号的逐符号检测器
• 准则1：最小错误概率准则（差错率） • 准则2：最大后验概率准则（MAP）
• 准则3：最大似然概率准则（ML） • 当发送信息序列先验等概时，MAP准则等价于ML 准则
最大后验概率准则
• 最大后验概率准则即选择后验概率集{P(sm|r)}中概 率最大值的信号 • 由Bayes公式可得 p(r | sm )P (sm ) P(sm | r ) p(r ) 其中 p(r | sm ) 是给定sm条件下观测向量的条件PDF， M P(sm ) 是第m个发送信号的先验概率， p ( r ) P ( r | sm ) P ( sm ) m 1 P ( s ) 1 / M • 当M个信号先验等概时 m 此时 P(sm | r ) 最大等价于 p(r | sm ) 最大 最大后验概率准则即等价于最大似然准则 p(r | sm ) 称为似然函数
0
k
(t )dt [ sm (t ) n(t )] f k (t )dt
0
T
t=T抽样 rk smk nk
smk sm (t ) f k (t ) dt
0
N k 1 N
T
nk n(t ) f k (t ) dt
0
r (t ) smk f k (t ) nk f k (t ) n(t )
• 迫零（ZF）接收机
迫零矩阵滤波器可以表示为 G ZF
迫零接收机的输出为 z s

M T 1 H ES
M T 1 H n ES
• 迫零接收机把矩形信道分解成M T 个带有附加噪声的 G ZF 增强了，并且噪声在信道 平行标量信道，噪声被 中是相关的，导致了显著的性能降低。 • 迫零接收机以噪声增强为代价消除了多流干扰，最 小均方误差折衷了多流干扰消除和噪声增强，使总 错误最小化。
MIMO系统中的线性接收机
• 随着天线数和每个信号传输信息比特数的增加， ML接收机的复杂度呈指数增加，为了降低复杂 度，产生了多种基于ML接收机思想的改进检测 技术。 • 在检测前接收到的信号可以被乘以一个矩阵G， 问题此时被重述为
ˆ arg min Gy s
s
Es GHs MT F
2
MIMO系统中的线性接收机——ZF
0 T
• y(t)本质上是 s(t) 的时间 自相关函数，是 t 的偶函 数，在t=T 时达到峰值。 • 用N个匹配滤波器匹配基函 数{ f k (t )}，产生观测向量 • 在抽样时刻 t=T，匹配滤波器的输出信噪比最大， 达到 SNR0 2 / N 0
最佳检测器
• 对AWGN信道传输的信号，通过相关解调或匹配 滤波解调，产生观察矢量，其中已包含了接收信 号中所有有关发送信号的信息，因此最佳检测器 可基于观察矢量进行判决，即基于中包含的信息 ，确定当前区间发送的M个信号中，发送的是哪 一个具体的信号。 • 检测器可以分为： 无记忆信号的逐符号检测器 有记忆信号的最大似然序列检测器 有记忆信号的逐符号MAP检测器
0 T
r ( ) f k (T t )d
0
T
T
k = 1, 2, …… N
t=T时刻抽样 yk (T ) r ( ) f k ( )d rk 0 • 在t=T时刻滤波器输出样值与由N个相关器得到的 一组 完全相同。
匹配滤波器
• 滤波器的响应为
y(t ) s( ) s(T t )d
判决反馈均衡器（DFE）
• 判决反馈均衡器是一种非线性接收机
• 判决反馈接收机的输出可以表示为
ˆ d k
i N1

0
ˆ ˆ wi y[k i] vi d k i
i 1
N2

MIMO系统中的线性接收机——MMSE
• 最小均方误差（MMSE）接收机 MMSE矩阵滤波器可以表示为
G MMSE MT ES H MT H H I MT H H
1
在高信噪比时有
G MMSE M T 1 H ES
• 最小均方误差接收机兼顾了降低ISI和避免增强噪声的 问题，它能最小化发送符号与接收机输出符号之间的 均方误差，因此MMSE接收机的误码率性能要好于迫 零接收机。
k 1
N
rk f k (t ) n(t )
k 1
匹配滤波器
• 匹配滤波器即用一组N个线性滤波器替代一组N个 相关器来产生{rk } • 滤波器冲激响应 h(t ) fk (T t ) 滤波器输出 yk (t ) r (t ) hk (t )
r ( )hk (t )d
r(t) 信号解调 检测 判决
• 信号解调器一般可以分为相关解调器和匹配滤波器
相关解调器
• 相关解调器的作用是将接收到的波形r (t ) 分解为N 维向量 r [r1 , r2 , rN ] ，即将 展开成一系列线 性加权正交基函数之和 • 相关解调器的结构框图 T T
r (t ) f