中考数学总复习 基础知识梳理 第1单元 数与式 1.4 分

2.在分式约分时，分子、分母公因式的 判断方法：
3.分式化简求值的一般步骤： （1）若有括号的，先计算括号内的分
【例1】（2017年北京）若代数式
A. x=0 C. x≠0
x 有意义，则实数x的取值范围是
x4
（D ）
B. x=4
D. x≠4
【解析】由代数式有意义可知：x-4≠0. 【答案】D
【例2】分式 1 可变形为 1 x
A. 1 x 1
（）
B. 1 1 x
C. 1
D. 1
【解析】根据1分x式的基本性质，把分式的x 分1子和分母扩大或缩小相同的倍数，分
式的值不变，但无论是扩大还是缩小，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一
项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，同时在分式的变形中，还要注意符号法则，
即 以分式的分子、.所分以母D及正分确式. 的符号，只有同时改变两个分式的值才不 1变1 x.所
x
1
1
【答案】D
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1. 分式的基本性质：
1.4.3 分式的运算法则
a c ac b d bd
1.加减法： （1）同分母分式相加减，分母不变，
ad ab cc c
a c ad b d bc
a b
n
an bn
(n为正整数)
3.除法运算： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠
解决分式问题的一些方法
1.通分的方法： （1）取各分式的分母中系数的最小公
基本性质
分式
约分、通分 运算
零指数幂 幂的运算 负整数指数幂
分式运算
分式乘除法 分式乘方 分式加减法 分式混合运算
1.4.1 分式的概念
1. 分式：一般地，如果A，B表示两个整 式，并且B中含有字母，那么式子 叫
1.4.2 分式的性质及相关概念
A A • C , A A C (C 0), B B•C B BC
第一单元 数与式
第4课时 分式
考纲考点
1.了解分式和最简分式的概念. 2.会利用分式的最基本性质进行约分和 通分，会进行简单的分式加、 减、乘、除运算. 分式的运算或化简求值，江西中考近五 年都会考查一题，只有 2015年江西中考分式的运算没有考查综
知识体系图
定义Байду номын сангаас
分子：整式 分母：整式，且不等于0