高一数学下学期5月阶段性检测试题

卜人入州八九几市潮王学校第五二零二零—二零二壹高一数学下学期5月阶段性检
测试题
一、选择题〔一共10题，每一小题4分，一共40分〕
0a ,0b 分别是a ,b
的单位向量，那么以下结论中正确的选项是〔〕
A ．0
0a b =B ．001a b ⋅=C ．00||||2a b +=D ．00||2+a b =
2.等差数列{a n }中，a 4＋a 8＝10，a 10＝9，那么公差d ＝()
B.C ．2
D ．－
3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c .假设角A ，B ，C 依次成等差数列，且a ＝1，b ＝，那么S △ABC ＝()
A.B.C.
D ．2
4.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，那么·＝()
A ．3B.
3
2
C 3
D ．
{a n }的公差为2，前n 项和为n S ，且125,,a a a 成等比数列，那么6S =()
A ．36
B ．18
C ．72
D ．9
ABC ∆中，假设c=2bcosA ，那么此三角形必为〔〕.
ABCD 中，点E 为CD 的中点，BE 与AC 的交点为F ，设＝a ，＝b ，那么＝()
A.a ＋b
B.－a －b C ．－a ＋b D ．a －b
8.设等比数列{a n }的前n 项和为S n .假设S 2＝2，S 4＝6，那么S 8＝() A ．30B ．18C ．36
D ．60
9.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .假设△ABC 222
43
，那么C ＝()
A.B.C.
D.
10.在数列{a n }中，假设a n ＋1＋(－1)n
a n ＝2n －1，那么数列{a n }的前40项和等于()
A ．820
B ．840
C ．860
D ．880
二、填空题〔一共4题，每一小题4分，一共16分〕
a ＝(2,3)，b
＝(－1,2)，假设m a ＋b 与a －2b 一共线，那么m =
12.数列{a n }的前n 项和S n ＝2a n －1，那么{a n }的通项公式a n ＝_______
13.在△ABC 中，假设:1:2A B ∠∠=,且错误!未定义书签。

ACB ∠的平分线CD 把∆ABC 分成面积比为5：3的两局部，那么cosA=
14.如图，隔河看两目的A 与B ，但不能到达，在岸边选取相距2km 的C ，D 两点，同时，测得∠ACB ＝75°，∠BCD ＝45°，∠ADC ＝30°，∠ADB ＝45°(A ，B ，C ，D 在同一平面内)，那么两目的A ，B 之间的间隔为________km.
三．解答题〔一共4题，一共44分〕
15.〔10分〕|a |＝4，|b |＝8，a 与b 的夹角是60°. (1)求|4a
-2b
|；
(2)当k 为何值时，(a +2b )⊥(k a －b )． 16.〔10分〕{n a }是等比数列，1
41,8,{}n a a b ==是等差数列，143,12b b ==
〔1〕求数列{n a }和{n b }的通项公式； 〔2〕设n
n n c a b =+，求数列{}的前n 项和S n .
17.〔12分〕
如图，a 、b 、c 分别为ABC ∆三个内角A 、B 、C 的对边，且sin
()sin sin a A c a C b B
+-=⊥AC ，交AB 于点E,且BC=2，
DE=2〔1〕求角B ；
〔2〕假设点O 是△ABC 外一点，且∠AOC=120º，求四边形ABCO 面积的最大值. 18.〔12分〕数列{n a }满足，11a =，且112(2)n n n n a a a a n ---=-≥.
〔1〕求数列{}n a 的通项公式； 〔2〕设1n
n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和为，假设对任意的*n N ∈都有2
3
2
n S λλ=--
，求λ错误!未定义书签。

的取值范围.
C。