-北师大[原创]2006-2007学年第一学期期未调研考试八年级数学试卷(北师大版)

2006-2007学年第一学期期未调研考试
八年级数学试卷
一、填空题（2′×16=32′）
1、两个无理数的乘积是有理数，试写出这样的两个无理数 。

2、计算：4812+
= ，22
1
3
32+-= 。

3、从早上的7：00到7：30，钟表的分针转动的角度是 度， 时针转动的角度是 度。

4、一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是 米。

5、直线b x y +-
=3
1
与直线0132=++y x 交于y 轴上同一点，则b= 。

6、小明在一次数学测验中的解答的填空题如下：
（1） 当m 取1时，一次函数3)2(+-=x m y 的图像，y 随x 的增大而 增大 。

（2） 等腰梯形ABCD ，上底AD ＝2，下底BC ＝8，∠B ＝45°，则腰长AB ＝ 23。

（3） 菱形的边长为6cm ，一组相邻角的比为1：2，则菱形的两条对角线的长分别6cm 和cm 36。

（4） 如果一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 五 边形
你认为小明填空题填对了个数是 个。

7、如图，已知四边形ABCD ，从下列任取3个条件组合，使四边形ABCD 为矩形，把可能情况写出来（只填写序号即可，要求至少要写二个）
（1）AB ∥CD （2）AC=BD （3） AB=CD
（4）OA=OC （5）∠ABC=90 0
（6）OB=OD ， 。

（1）此店出售的各种冰箱规格中，众数是 升，中位数是 升。

（2）经理在七月份进货时， 升冰箱要多进。

9、如图，在一块三角形绿地上开辟一块四边形花圃（四边形CDFE ）， AC=CB=10米，四边形花圃的最长边CD=8米，则三角形BDF 的面积 是 平方米，四边形花圃CDFE 的面积是 平方米。

10、小明到商店买学习用品，已知买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本需要32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本需要58元；则小明买5支铅笔、5块橡皮、5本笔记本需要 元。

二、选择题（3′×10=30′）
11、1、在下列各数中是无理数的有( )
-0.333…, 4, 5,38-， π-, 2.010010001,4.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.2个 B.3个 C. 4个 D. 5个 12、
16的算术平方根是（ ）
A ．4
B ．±4
C ．2
D ．±2 13、下列说法错误的是（ ）
A ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B ．每组邻边都相等的四边形是菱形
C ．四个角都相等的四边形是矩形
D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
14、随着人们生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是
轴对称图形有（ ）
A ．2 个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
15、小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，没
有动的牌是（ ）。

A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
16、长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数
是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
17、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33,25,28,26,25,31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） A ． 900个 B ．1080个 C ．1260个 D ．1800个 18. 将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的
2
1
倍，则该图形被（ ） A ． 横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍 Ｂ．横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半 Ｃ．横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半 Ｄ．横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍
19、2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）。

如果大正方形的面积是13，小正方
形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2
的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169
20、有一个边长为4m 的正六边形客厅，用边长为1m 的正三角形瓷砖密铺， 则需要这种瓷砖（ ）块
A ．54块
B ．72块
C ．96块
D ．128块
三、解答题：
21、（6′）作图题：○1.在图（1）中的方格纸上有A 、B 、C 、D 四点（每个小方格的边长为1个单位长度）：
自己建立直角坐标系，分别写出点A 、B 、C 、D 的坐标； ○2．如图（2），经过平移，小船上的点A 移到了点B ，作出平移后的小船
A A B
（2） 22、（6′）解方程组一般来说有三种方法----代入消元法、加减消元法和作图象法，请分别选用二种适当的方法解方程组。

解方程组{4
327
4=+=+y x y x
23、（6中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，EF ∥AB 交AD 于F ，试问 （1） 四边形ABEF 是什么图形吗？请说明理由。

（2） 若∠B=60°，四边形AECD
B C D
E
24、（8′）如图，l A l B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的
路程S 与时间t 的关系。

（1）B 出发时与A 相距 千米。

（2）B 走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是 小时。

（3）B 出发后 小时与A 相遇。

（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点 千米。

在图中表示出这个相遇点C 。

（5）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。

（写出过程）
25、（6′）给出一组式子：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，112+602=612
，……
（1） 请你观察给出的式子，找出一些规律并写出，运用所发现的规律给出第10个式子，并利用计算器
验证所得式子的正确性；
（2） 已知：20032+p 2=q 2
，其中p ，q 为连续正整数，且q=p+1，用较为简便的方法写出p 和q 的值，并
利用计算器验证它的正确性。

26、（6′）东方大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表： （例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。

为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。

一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

（1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？
（2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？
参考答案
一、填空题：1、
2与23（答案不唯一）； 2、26，
22
7
； 3、180，15； 4、34； 5、3
1
-
； 6、2； 7、(1)(2)(3)或(1)(3)(5)或(2)(4)(6)或(4)(5)(6)中任两个； 8、（1）15，13.5；（2）217升和200升（两者填一也可）； 9、2，23； 10、30；
三、21、（1）建立直角坐标……1分，写出四点坐标……2分
（2）画出图象 ……3分 22、（1）如果用代入法
由(1)x=7-4y 得代入(2)得:2(7-4y)+3y=4
解得:y=2 ……1分 把y=2代入(1)得:x=-1
∴ ……2分
（2）如果用加减法
由(1)×4+(2)×3得17x=51 解得x=3 ……1分 把x=3代入(1)得y=2
∴ ……2分 （3）如果用图象法
画出图象 ……1分 解得 ……2分 23、(1)四边形ABEF 是菱形。

……1分
阐述理由酌情给分本部分共2分 (2)四边形AECD 是等腰梯形……1分
阐述理由酌情给分本部分共2分
24、（1）10……1分 ；（2）1……1分；（3）3……1分；
（4）
11
12
允许有误差……1分，11180允许有误差……1分
(5)设A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式为y=kx+b
则有⎩
⎨⎧=+=5.22310b k b ……1分
解得k=
6
25
,b=10……1分 ⎩⎨⎧=-=2
1y x 22232232-=--+=⎩
⎨⎧==23y x
⎩⎨⎧-==2
1
y x 2
2232232-=--+=
∴A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式为y=
6
25
x+10……1分 25、（1）○
1这些式子每个都呈a 2
+b 2
=c 2
(a,b,c 为正整数)的形式。

○2每个等式中a 是奇数，b 为偶数（实际上还是4的倍数），c 奇数。

○
3c=b+1. ○
4各个式子中，a 的取值依次为3,5,7,9,11……，是连续增大的奇数。

○
5各个式子中，b 的取值依次为4，12，24，40…… 写出以上的一条以上就给1分
猜想：第10个式子为212+2202=2212
……2分
（2）∵20032+p 2=q 2
，p=q+1,
∴20032=q 2-p 2=（p+1）2-p 2
=2p+1……1分
∴p=(20032
-1)÷2=2006004 ……1分 ∴q=p+1=2006005 ……1分
26、（1）设三人间、双人间普通客房各住了x ，y 间
则有⎩
⎨⎧=+=+1510)140150%(5050
23y x y x ……2分
解得x=8，y=13 ……1分
答：三人间、双人间普通客房各住了8间，13间。

……1分
（2）费用少应让人尽可能都的住三人间普通客房。

费用最少应是：
48人住三人间普通客房有16间，费用为1200元，
二个住双人间普通客房一间，费用为70元。

总费用为1270元。

合情合理就给2分。